2023年中考数学真题汇编：一元二次方程(含答案)

这是一份2023年中考数学真题汇编：一元二次方程(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学真题汇编——一元二次方程一、选择题1.  (2023·吉林省)一元二次方程根的判别式的值是(    )A.  B.  C.  D. 2.  (2023·天津市)若，是方程的两个根，则(    )A.  B.  C.  D. 3.  (2023·甘肃省兰州市)关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则(    )A.  B.  C.  D. 4.  (2023·江苏省无锡市)年年无锡居民人均可支配收入由万元增长至万元，设人均可支配收入的平均增长率为，下列方程正确的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  (2023·内蒙古自治区赤峰市)用配方法解方程时，配方后正确的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  (2023·山东省菏泽市)一元二次方程的两根为，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.  (2023·河南省)关于的一元二次方程的根的情况是(    )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根8.  (2023·全国)据国家统计局发布的年国民经济和社会发展统计公报显示，年和年全国居民人均可支配收入分别为万元和万元设年至年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为，依题意可列方程为(    )A.  B.
C.  D. 9.  (2023·福建省)根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为，根据题意可列方程(    )A.  B.
C.  D. 10.  (2023·山东省聊城市)若一元二次方程有实数解，则的取值范围是(    )A.  B.  C. 且 D. 且11.  (2023·四川省广元市)关于的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是(    )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定12.  (2023·山东省滨州市)一元二次方程根的情况为(    )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 不能判定13.  (2023·四川省乐山市)若关于的一元二次方程两根为、，且，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 14.  (2023·湖南省永州市)某年人均可支收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是(    )A.  B.
C.  D. 15.  (2023·湖南省怀化市)下列说法错误的是(    )A. 成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件
B. 一元二次方程有两个相等的实数根
C. 任意多边形的外角和等于
D. 三角形三条中线的交点叫作三角形的重心16.  (2023·四川省广安市)已知、、为常数，点在第四象限，则关于的方程的根的情况是(    )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断17.  (2023·四川省眉山市)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 18.  (2023·四川省泸州市)若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为，则该菱形的边长为(    )A.  B.  C.  D. 19.  (2023·四川省泸州市)关于的一元二次方程的根的情况是(    )A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关二、填空题20.  (2023·江苏省泰州市)关于的一元二次方程的两根之和为______ ．21.  (2023·辽宁省)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______ ．22.  (2023·四川省雅安市)已知关于的方程的一个根为，则该方程的另一个根为______ ．23.  (2023·全国)方程有两个相等的实数根，则的值为______ ．24.  (2023·山东省泰安市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______ ．25.  (2023·辽宁省营口市)若关于的方程的一个根是，则此方程的另一个根是______ ．26.  (2023·黑龙江省牡丹江市)张师傅去年开了一家超市，今年月份开始盈利，月份盈利元，月份盈利达到元，从月到月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是______ ．27.  (2023·湖北省鄂州市)若实数、分别满足，，且，则______ ．28.  (2023·贵州省)若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______ ．29.  (2023·江苏省徐州市)若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为______ ．30.  (2023·湖南省常德市)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______ ．31.  (2023·辽宁省)若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______ ．32.  (2023·湖南省张家界市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______ ．33.  (2023·黑龙江省绥化市)已知一元二次方程的两根为与，则的值为______ ．34.  (2023·湖南省岳阳市)已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是______ ．35.  (2023·湖南省岳阳市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数______ ．36.  (2023·湖北省随州市)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为______ ．37.  (2023·湖南省邵阳市)某校截止到年底，校园绿化面积为平方米为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为______ ．38.  (2023·四川省达州市)已知，是方程的两个实数根，且，则的值______ ．39.  (2023·重庆市)为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了个充电桩，第三个月新建了个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程______ ．40.  (2023·重庆市)某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个，设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为______ ．41.  (2023·上海市)如果关于的方程有实数根，那么实数的取值范围是______ ．三、解答题42.  (2023·上海市)解方程：． 43.  (2023·江苏省泰州市)
某公司的化工产品成本为元千克销售部门规定：一次性销售千克以内时，以元千克的价格销售；一次性销售不低于千克时，每增加千克降价元考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于千克时，均以某一固定价格销售一次性销售利润元与一次性销售量千克的函数关系如图所示．
当一次性销售千克时利润为多少元？
求一次性销售量在之间时的最大利润；
当一次性销售多少千克时利润为元？
44.  (2023·辽宁省)
电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件元，在销售过程中发现，每周的销售量件与每件玩具售价元之间满足一次函数关系其中，且为整数，当每件玩具售价为元时，每周的销量为件；当每件玩具售价为元时，每周的销量为件．
求与之间的函数关系式；
当每件玩具售价为多少元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大？最大周利润是多少元？45.  (2023·江苏省无锡市)
解方程：；
解不等式组：．46.  (2023·内蒙古自治区通辽市)
阅读材料：
材料：关于的一元二次方程的两个实数根和系数，，，有如下关系：，．
材料：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值．
解：，是一元二次方程的两个实数根，
，．
则．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
应用：一元二次方程的两个实数根为，，则______ ，______ ．
类比：已知一元二次方程的两个实数根为，，求的值；
提升：已知实数，满足，且，求的值．47.  (2023·山东省东营市)
如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙外墙足够长围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门建在处，另用其他材料．
当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？
羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
  48.  (2023·浙江省杭州市)
设一元二次方程在下面的四组条件中选择其中一组，的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．
，；，；，；，．
注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．49.  (2023·湖南省郴州市)
随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，月份游客人数为万人，月份游客人数为万人．
求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；
预计月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率已知该景区月日至月日已接待游客万人，则月份后天日均接待游客人数最多是多少万人？
参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.解：，
，
，
，
或，
，． 43.解：根据题意，当时，，
当一次性销售千克时利润为元；
设一次性销售量在之间时，销售价格为，
，
，，
当时，有最大值，最大值为，
一次性销售量在之间时的最大利润为元；
由知，当时，，
当一次性销售量在之间时，利润为元，
，
解得，，
当一次性销售为或千克时利润为元． 44.解：设与之间的函数关系式为，
当每件玩具售价为元时，每周的销量为件；当每件玩具售价为元时，每周的销量为件，
，
解得，
即与之间的函数关系式为；
设利润为元，
由题意可得：，
当时，取得最大值，此时，
答：当每件玩具售价为元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大，最大周利润是元． 45.解：，
，，，
，
，
，；
，
解不等式得，
解不等式得：，
不等式组的解集为：． 46.  47.解：设矩形的边，则边．
根据题意，得，
化简，得解得，
当时，；
当时，．
答：当羊圈的长为，宽为或长为，宽为时，能围成一个面积为的羊圈；
答：不能，
理由：由题意，得，
化简，得，
，
一元二次方程没有实数根．
羊圈的面积不能达到． 48.解：使这个方程有两个不相等的实数根，
，即，
均可，
选解方程，则这个方程为：，
，
． 49.解：设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为，
由题意可得：，
解得：，不合题意舍去，
答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为；
设月份后天日均接待游客人数是万人，
由题意可得：，
解得：，
答：月份后天日均接待游客人数最多是万人．