河南省许昌建安区2022-2023学年八年级上学期期末质量监测+数学试卷

JAQ2022-2023学年（上）期末质量监测

八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在

试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是

A．费马螺线曲线          B．蝴蝶曲线         C．笛卡尔爱心曲线       D．科赫曲线

2.2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演"太空相会"。航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温。气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m,0.00000002用科学记数法表示为

A.2×10﹣9    B.2×108 C. 2×10﹣8   D. 2×10﹣8

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A.6 2 3      B. 3 3 3   C.4 3 8     D. 4 3 7

4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是

A              B                    C                      D

5．如图，AB=DB,BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是

A∠ABE=∠DBE

B.∠A=∠D

C.∠E=∠C

D.∠ABD=∠EBC

6．下列计算正确的是（

A.x2+x2=x2        B.x2·x2=x2      C.(xy)3=x3y     D.(x4)3=x7

7．如果x2+kx+10=(x－5)(x－2)，则k应为

A.-3   B.3     C.7     D.﹣7

8．计算（π-2)°－2﹣1正确的结果是

A.      B. -     C.-2       D.2

9．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x,y(x>y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是

A.x2+2xy +y2=49   B.x2-2xy+y2=4    C.x2+y2=25      D.x2-y2=14

第9题图                         第10题图

10．如图，在Rt△ABC中LACB=90°,P,Q两点分别在AC边上（包括A,C）和过点A且垂直AC的射线AM上运动，连接PQ交AB于点N，在运动过程中始终保持PQ⊥AB，则此图形在这个过程中能产生△ABC与全等的三角形个数为

A.1个   B.2个    C.3个   D.4个 

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若分式 有意义，则x的值为      

12．因式分解：-ab+a3b=             

13．如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为        

14．如图，在△ABC中，∠A = 70°,∠ACD 是△ABC 的外角．若 ∠ACD=120°，则∠B=

      °

第14题图                                        第15题图

15．如图，在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，交AC于点D,DE⊥BC于E，若AB=6,BC =9，则DE的为       

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.(8分）计算：（一）－）·

17.(8分）已知m2－m－6=0，求（2m+n)(2m－n)+(n2－4m）的值．

18.(8分）在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形，请在图1和图2中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并画出对称轴。

19.(9分）下面是王军同学设计的"过线段端点作这条线段的垂线"的尺规作图过程．

已知：线段AB.

求作：AB的垂线，使它经过点A.

作法：如图，

①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C;

②分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D;

③作直线AD

所以直线AD就是所求作的垂线。

根据王军同学设计的尺规作图过程，

(1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2）完成下面的证明．

证明：连接CD,BD

∵BD=     ,AB=     

∴AD⊥AB                （填推理的依据）.

20.(10分）下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：

(m+2+)·

= ·   （第一步）

=·             （第二步）

=3+m                   （第三步）

请你回答下列问题：

(1）小雨看到小华的做法后，问她道：第一步通分根据什么性质？给我讲一讲．

(2）小华一边讲一边仔细检查后发现第三步做错了，请你把这道题的正确计算过程写出来．

21.(10分）甲、乙二人组装一批机械零件承担，甲乙二人对话信息如下：

甲说：我每小时比乙少做6个

乙说：你做60个与我做90个所用时间相等。

求甲、乙每小时各组装零件多少个。

22.(10分）如图所示，等腰△ABC,BA=BC,AD ⊥ BC.

(1）过点B作∠ABD的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）;

(2）在（1）的条件下，已知AD=BD，求证：BE=AC.

23.(12分）在△ABC中，AB=AC=10,BC=16，点D在BC上（不与点B,C重合）.

(1）如图1，若△ADC是直角三角形，

①当AD⊥BC时，求AD的长；

②当AD⊥AC时，求CD的长．

(2）如图2，点E在AB上（不与点A,B重合），且∠ADE=∠B．若BD=AC,

求证：△DBE≌DACD