(通用版)中考数学总复习第2部分　第6单元　第21课时　尺规作图 (含解析)

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第21课时 尺规作图
1．(长沙)如图21­1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于eq \f(1,2)AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
图21­1
A．20° B．30°
C．45° D．60°
2．(潍坊)如图21­2，已知∠AOB，按照以下步骤作图：
图21­2
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD.
②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE.
③连接OE交CD于点M.
下列结论中错误的是( )
A．∠CEO＝∠DEO
B．CM＝MD
C．∠OCD＝∠ECD
D．S四边形OCED＝eq \f(1,2)CD·OE
3．(2018·台州)如图21­3，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于eq \f(1,2)PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是( )
图21­3
A.eq \f(1,2) B．1
C．eq \f(6,5) D．eq \f(3,2)
4．(2018·南京)如图21­4，在△ABC中，用直尺和圆规作AB，AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，连接DE.若BC＝10 cm，则DE＝________cm.
图21­4
5．(2018·广东)如图21­5，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°.
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为点E，交AD于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
图21­5
6．(2017·自贡)两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图21­6所示，某人要修建一座避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离相等，到CD和CE的距离也相等，且要在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P.
图21­6
7．(盐城)如图21­7，AD是△ABC的角平分线．
(1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F(用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)；
图21­7
(2)连接DE，DF，则四边形AEDF是________形．(直接写出答案)
参考答案
第21课时 尺规作图
课时作业
1．B 2.C 3.B 4.5 5.(1)略 (2)45° 6.略
7．(1)略 (2)菱