24.2点和圆、直线和圆的位置关系基础练习-人教版数学九年级上册

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24.2点和圆、直线和圆的位置关系基础练习-人教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设为外一点，若点到上的点的最短距离为，最长距离为，则的半径为（ ）A．1 B．2 C．4 D．52．如图，在直线上有相距的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点A作直线．将以的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线在（  ）秒时相切．A．3 B．2.5 C．3或2 D．3或2.53．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（　　）A．60° B．67.5° C．75° D．54°4．如图，A，B为⊙O上的两点，AC切⊙O于点A，BC过圆心O，若∠B＝20°，则∠C＝（　　）A．70° B．60° C．50° D．40°5．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）A．两个外离的圆 B．两个外切的圆C．两个相交的圆 D．两个内切的圆6．下列命题错误的是（       ）A．等弧对等弦； B．三角形一定有外接圆和内切圆；C．平分弦的直径垂直于弦； D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.7．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（ ）A．12 B． C． D．8．（2011?福州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　）A． B．R=3rC．R=2r D．9．有四个命题，其中正确的命题是（    ）①经过三点一定可以作一个圆；②任意一个三角形内心一定在三角形内部；③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③10．如图，分别与相切于两点，，则（ ）．A． B． C． D． 二、填空题11．如图，是等边三角形，分别过点A，C作，与交于点D，且，作的中垂线l．点E为直线l上任一点，连接，作点D关于直线的对称点，连接，，点M是线段的中点，连接，则的最大值为        ．12．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的         ，这个圆的圆心是三角形三条边的         的交点，叫做三角形的       ，它到三角形        的距离相等；13．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=        ．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为    ．15．已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是                   ．16．如图，在平面直角坐标系中，过点作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为        ．17．如图，PA，PB分别为的切线，切点分别为A、B，，则      ．18．如图，线段、、与相切于、、三点，且，，，则      ．19．已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是        ．20．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是        ． 三、解答题21．如图，已知的直径垂直于弦于点E，过C点作交的延长线于点G，连接并延长交于点F，且．（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：E是的中点；（3）若，求的长．22．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．（1）当⊙O的半径为1时，①分别判断在点D（，），E（0，﹣），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有　 ；②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程； ③点P与点O的距离d满足范围___________________时，点P是⊙O的相邻点；④点P在直线y=﹣x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标x的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围．23．如图，直线分别与两坐标轴交于A，B两点，点C从A点出发沿射线BA方向移动，速度为每秒1个单位长度．以C为顶点作等边△CDE，其中点D和点E都在x轴上．半径为的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F．（1）直线AB与x轴所夹的角∠ABO＝ 　 °；（2）求当点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE与⊙M相切？24．如图，是的外接圆，分别过A，C作，．(1)求证：；(2)若．①求证：是的切线；②已知，当四边形的某条边所在直线过圆心O时，求的半径．25．如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数．