第25讲　交变电流的产生和描述-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）（原卷版）

这是一份第25讲　交变电流的产生和描述-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）（原卷版），共16页。试卷主要包含了交变电流的产生，交变电流的变化规律等内容，欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc134649152" 考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 PAGEREF _Tc134649152 \h 1
\l "_Tc134649153" 考点二 交流电有效值的求解 PAGEREF _Tc134649153 \h 2
\l "_Tc134649154" 考点三 交变电流“四值”的比较 PAGEREF _Tc134649154 \h 4
\l "_Tc134649155" 练出高分 PAGEREF _Tc134649155 \h 10
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
（2023•天津二模）一正弦式交变电流的i﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0.1s时线圈平面与磁场平行
B．该交变电流的频率为2Hz
C．在t＝0.2s时电流方向改变
D．该交变电流的表达式为i＝2cs5πtA
如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线框abcd，线框以OO'为轴匀速转动，OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为Im，由图示位置开始计时，则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是（ ）
A．B．
C．D．
（2023•西宁二模）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50rad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
（多选）（2023•山西模拟）如图1所示，线圈处于垂直线圈平面的磁场中，且知B＝B0csωt，中间“菱形”为利用二极管的单向导电性设计的桥式整流电路，其与线圈连接为直流电动机供电。已知整流桥电路的输出电压与时间的关系图线如图2所示，直流电动机的输入功率为10W，电动机线圈的电阻为4Ω，电动机正常工作，则下列判断正确的是（ ）
A．磁感应强度B＝B0csωt，其中ω＝20πrad/s
B．t＝0.35s时，磁场磁感应强度的瞬时值一定为零
C．电动机中的电流方向由P向Q
D．电动机的输出功率为9W
（2023•南京模拟）某种发电机的原理如图所示，矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定轴OO′匀速转动，角速度为ω。已知线圈的匝数为n，ab边长为L1，bc边长为L2，线圈总电阻为r，线圈与阻值为R的外电路连接，交流电压表为理想电表。求：
（1）线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电量q。
（2）发电机正常工作时，交流电压表的示数U。
考点二 交流电有效值的求解
1．正弦式交流电的有效值：
I＝eq \f(Im,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，E＝eq \f(Em,\r(2))
2．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算．
（2023•沧州一模）如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为BSω2
B．线框中感应电动势的有效值为BSω2
C．线框中感应电流的有效值为BSω2R
D．从图示位置开始转过π6的过程中，通过导线某横截面的电荷量为BS2R
（2023•衡阳二模）电流i随时间t变化的关系如图，它的有效值是（ ）
A．10AB．103AC．27AD．20A
（2023•河北模拟）如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i﹣t关系图像，则A、B两种交流电的有效值之比为（ ）
A．3：2B．30：6C．2：2D．1：1
（2023•四川一模）如图，一半圆形线圈绕竖直直径所在的轴线OO′匀速转动，OO′右侧有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。已知半圆形线圈半径为r，线圈电阻不计，外接电阻大小为R，半圆形线圈匀速转动的角速度为ω，则通过电阻R上电流的有效值为（ ）
A．2πr2Bω2RB．πr2Bω2RC．2πr2Bω4RD．πr2Bω4R
（多选）如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图，线圈的匝数为n＝100、总电阻为r＝5Ω，负载电阻R＝10Ω，A为理想交流电流表。线圈从转到中性面位置开始计时，该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电动势的瞬时值为e＝300sin100πt（V）
B．电动势的有效值为1502V
C．电流表的示数为14.1A
D．t＝0.02s时通过线圈的磁通量为6πWb
考点三 交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
（多选）如图所示为自行车车头灯发电机的结构示意图。转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。已知自行车车轮的半径为r，摩擦小轮的半径为r0，线圈的匝数为n，横截面积为S，总电阻为R0，磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小为B，车头灯的电阻恒为R，当车轮转动的角速度为ω时，假设摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦小轮的角速度ω0与车轮转动的角速度ω大小相等
B．车头灯两端的电压为2nBSωrR2r0(R0+R)
C．车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比
D．线圈的匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越小，则产生的感应电动势越大
为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2Ω，把线圈与阻值R＝8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为3V
B．线圈中电流的有效值为0.5A
C．发电机的输出功率为1.28W
D．一周期内线圈产生的焦耳热为0.32J
发电机的示意图如甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。在金属框转动一周的过程中（ ）
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值为12Um
C．流过电阻的电荷量为4BL2R
D．电阻产生的焦耳热为πUmBL22R
（2022•湖南模拟）空间被等分成8个区域，每隔1个区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小和磁场方向如图所示。半径为l、电阻为r、圆心角为45°的扇形线框绕圆心O在纸面内逆时针匀速转动，角速度大小为ω，则线框内电流的有效值为（ ）
A．10Bωl28rB．10Bωl24rC．10Bωl22rD．5Bωl24r
（2022•海淀区校级三模）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则（ ）
A．曲线a表示的交变电动势有效值为15v
B．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
C．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
D．t＝0时刻穿过线圈平面的磁通量均为零
（2023•平谷区一模）如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈abcd，可绕过bc和ad边中点且垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1＝50cm，bc边和ad边的长度L2＝20cm，匝数n＝100匝，线圈的总电阻r＝2.0Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷同R＝18Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T。在外力驱动下线圈绕轴OO'转动的角速度ω＝20rad/s。计算中取π＝3.14。求：
（1）通过电阻R的电流最大值；
（2）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热；
（3）线圈由图示位置（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sineq \f(π,2)x曲线围成(x≤2 m)，现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( )
A．水平拉力F的最大值为8 N
B．拉力F的最大功率为12.8 W
C．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区
D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区
练出高分
一．选择题（共10小题）
1．（2023•莆田模拟）某家庭电路两端的电压u随时间t变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的电压有效值为311V
C．交流电压表测得该电压表示数为220V
D．该交流电的电压表达式为u＝220sin100πt（V）
2．（2023•南宁二模）某旋转磁极式风力发电机原理如图所示，被风吹动的风叶带动磁铁旋转，使通过线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流。已知风速与发电机的转速成正比，线圈与定值电阻R构成闭合回路，线圈的电阻不能忽略。下列说法正确的是（ ）
A．风速越大，感应电流的频率越小
B．交流电压表的有效值与风速无关
C．风速一定的情况下，减少线圈的匝数，电压表读数增大
D．风速一定的情况下，发电机的功率大于线圈电阻的电功率
3．（2023•丰台区二模）某正弦式交变电流随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．此交变电流的有效值为5A
B．t＝1.0×10﹣2s时，线圈位于中性面
C．t＝1.5×10﹣2 s时，穿过线圈的磁通量最大
D．t＝2.0×10﹣2s时，穿过线圈的磁通量变化率最大
4．（2023•朝阳区一模）如图是某交流发电机的示意图。当线圈abcd绕垂直于匀强磁场方向的转轴OO'匀速转动时，电路中产生电流的最大值为Im，外电路的电阻为R。图示位置线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈转动的周期为T。下列说法正确的是（ ）
A．在图示位置，穿过线圈的磁通量的变化率为零
B．在图示位置，线圈中的电流方向为a→b→c→d
C．在一个周期内，外电路产生的焦耳热为Im2RT
D．从图示位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Imcs2πTt
5．（2023•丹东模拟）如图所示，圆形闭合金属线圈在水平匀强磁场中匀速转动，转动周期为T，竖直转轴OO'过圆心且垂直于磁场方向。从线圈平面与磁场方向平行开始计时，当t=T6时，线圈中的感应电动势为4V，则线圈感应电动势的有效值为（ ）
A．43VB．436VC．24VD．42V
6．（2023•石景山区一模）如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e＝20sin100πt（V）．下列说法正确的是（ ）
A．此交流电的频率为100Hz
B．此交流电动势的有效值为20V
C．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势为零
D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大
7．图示是交流发电机的示意图，线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起，线圈逆时针匀速转动时，角速度为ω，通过滑环和电刷保持与外电路的连接，为清楚起见。图中只画了一匝线圈，磁场可视为匀强磁场。下列关于此发电机工作时的说法中，正确的是（ ）
A．线圈转动到甲图和丙图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，电路中的电流为零
B．线圈转动到乙图和丁图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为零，电路中的电流为零
C．线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中，电路中电流的方向改变4次
D．线圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时，电路中电流随时间变化的规律为i＝Imsinωt
8．（2022•连云港模拟）某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器变成高压电，然后整流成几千伏的直流高压电，对电容器充电，如图甲所示。除颤时，经过电感等元件将脉冲电流（如图乙所示）作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为20μF的电容器充电至6.0kV，电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的峰值越小
B．线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长
C．电容器的电容C越小，电容器的放电时间越长
D．在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为120C
9．如图甲所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图，内阻r＝1Ω，外电路电阻R2＝R2＝18Ω，电路中其余电阻不计，发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝10，转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，取π＝3.14，则（ ）
A．t＝1.57×10﹣2s时，该小型发电机的电动势为零
B．t＝3.14×10﹣2s时，矩形线圈转到中性面位置
C．串联在外电路中的交流电流表的示数为2A
D．感应电动势的最大值为20V
10．如图甲为交流发电机的原理图，矩形线圈abcd匝数N＝10匝、电阻r＝2Ω，矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动。线圈的两端经集流环和电刷与R＝8Ω的电阻连接，电压表为理想交流电表。图乙是穿过矩形线圈abcd的磁通量Φ随时间t变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．1s内线圈abcd中电流方向改变50次
B．0.02s时电压表的示数为31.4V
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝31.4sin100πt（V）
D．1s内电阻R产生的热量约为39.4J
二．计算题（共2小题）
11．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20πT，线圈的电阻为R1＝0.50Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求：
（1）电压表中的示数；
（2）t＝0.1s时外力F的大小；
（3）通电40s 小电珠L消耗的电能．
12．某交流发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为Em＝2202V，在匀强磁场中，线圈匀速转动的角速度为100πrad/s，如果从中性面开始计时。
（1）写出电动势e的瞬时表达式；
（2）此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻为110Ω，求t=1400s时的电流大小；
（3）若发电机线圈共100匝，求每匝线圈中磁通量变化率的最大值△Φ△t。
规律
物理量
函数表达式
图象
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝eq \f(REm,R＋r)sin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝eq \f(Em,R＋r)sin ωt
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
适用于正(余)弦式交变电流
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值
eq \x\t(E)＝Bleq \x\t(v)
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过电路横截面的电荷量