2024届高考物理一轮总复习一模考前热身卷三

一模考前热身卷(三)

(本试卷满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．核废水不妥善处理可能会造成严重的核污染，污染的主要来源之一是核反应生成的放射性同位素Cs。据检测，国外某核电站附近淡水湖发现“铯137”的含量超标527(≈29)倍。已知该种Cs的同位素可以发生衰变生成Ba，如图是反映Cs衰变特性的曲线，则下列说法正确的是(　 )

A.Cs的衰变是β衰变

B.Cs衰变释放的β粒子来源于Cs原子的核外电子

C．据图像，上述淡水湖中Cs的含量需约270年才能回落到正常标准

D．据图像，若有8个Cs原子核，经过60年，将还剩下2个

解析：选A　根据核反应方程满足质量数电荷数守恒定律可得Cs→Ba＋e，所以Cs的衰变是β衰变，A正确；Cs衰变释放的β粒子不是来源于Cs原子的核外电子，β衰变实质是原子核内的一个中子变成质子时产生的电子，B错误；据图像可知，上述淡水湖中Cs的半衰期为30年，则其含量270年后回落到，C错误；半衰期是对大量微观粒子才适用，D错误。

2．打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法错误的是(　 )

A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左

B．第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为μ2(F＋10mg)

C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F＋mg)

D．若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸

解析：选B　第2张纸相对第3张纸向右运动，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左，A正确；工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F＋mg，所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为μ2(F＋mg)，B错误，C正确；若μ1＝μ2，搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F，第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F＋mg)，则有μ1F<μ2(F＋mg)，搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，D正确。

3.小孩站在岸边向湖面依次抛出三个石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是(　 )

A．三个石子在最高点时速度相等

B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小

C．沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长

D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大

解析：选B　设任一石子初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，上升的最大高度为h，运动时间为t，取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝－g，由0－v＝－2gh，得vy＝，h相同，vy相同，则三个石子初速度的竖直分量相同。根据0－vy＝－gt1，从抛出到最高点所用时间相同，但水平位移不同，所以水平速度不同，在最高点，竖直速度为零，只有水平速度，所以三个石子在最高点时速度不相等，v3x<v2x<v1x，A错误；三个石子从最高点到落水时，下落高度相同，则落水时竖直速度vyt相等，而v3x<v2x<v1x，合速度v＝，所以沿轨迹3运动的石子落水时速度最小，B正确；对全过程，以竖直向下为正方向，则vyt－vy＝gt，因vy、vyt相同，则知三个石子运动的时间相等，C错误；功率P＝mgvyt，三个石子质量相同，vyt相同，重力的功率相同，D错误。

4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是(　 )

A．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cm

B．t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cm

C．t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大

D．t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动

解析：选A　简谐横波的周期为T＝＝0.8 s,0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为3A＝18 cm，A正确；t＝0.6 s 时刻，质点P到达平衡位置，则此时相对平衡位置的位移是0，B错误；因为t＝1.2 s＝1T，该时刻质点Q在平衡位置，则此时加速度为零，C错误；经过1.4 s波向前传播x＝vt＝14 m＝1 λ，则此时刻，质点M在平衡位置以下沿y轴正方向运动，D错误。

5.对于如图所示的电流i随时间t作周期性变化的图像，下列说法中正确的是(　 )

A．电流大小变化，方向不变，是直流电

B．电流大小、方向都变化，是交流电

C．电流最大值为0.2 A，周期为0.02 s

D．电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电

解析：选A　由图像可知：电流的大小变化，方向始终为正，不发生变化变，所以是直流电，电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s，A正确，B、C、D错误。

6．如图为北京2022年冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”的示意图，跳台由助滑区AB、起跳区BC、足够长的着陆坡DE组成，运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。某运动员在“雪如意”场地进行训练，忽略运动员在空中飞行时的空气阻力，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　 )

A．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大在空中的运动时间越长

B．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则飞行的最大高度均相同

C．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，则速度方向与竖直方向的夹角越小，飞行的最大高度越低

D．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，则速度方向与竖直方向的夹角越小，着陆点距D点的距离越远

解析：选A　运动员从起跳到落地过程中做斜抛运动，设初速度为v0，方向与竖直方向夹角为α，则竖直方向上有vy0＝v0cos α，水平方向上有vx0＝v0sin α，v0增大时，vx0、vy0均增大，根据运动学规律可知，运动员在空中的运动时间增大，A正确。飞行的最大高度H＝＋hc，初速度大小一定时，与竖直方向的夹角α越小，H越大；与竖直方向的夹角α一定时，初速度越大，H越大，B、C错误。根据极限法，当起跳速度与竖直方向夹角为零时，运动员落回原地，D错误。

7.如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　 )

解析：选A　设线框运动的速度为v，总电阻为R，当时间t<时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，从右侧中间短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，从左侧长边进入磁场至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I＝；当≤t<时，从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I＝，故A正确。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)

8．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常数为G，则下列说法正确的是(　 )

A．地球同步卫星距地表的高度为R

B．地球的质量为

C．地球的第一宇宙速度为

D．地球密度为

解析：选AB　在两极，重力等于万有引力mg0＝G，解得M＝，对赤道上随地球自转的物体mg0－mg＝mR，对同步卫星G＝m′(R＋h)，解得h＝R，A正确，B正确；近地卫星是万有引力提供向心力G＝m，解得v＝，C错误；由M＝，M＝ρ·πR3，解得地球的密度ρ＝，D错误。

9.如图是不平行玻璃砖的截面，a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a、b两束光(　 )

A．在同种均匀介质中传播时，b光的传播速度大

B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大

C．在真空中，a光的波长大于b光波长

D．让b光以入射点为轴，逆时针转动，则b光会在玻璃砖的下表面发生全反射

解析：选ABD　由图可知，a光发生了全反射，b光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，由sin C＝可知b光的折射率较小，即na>nb，根据n＝可知va<vb，A正确；由n＝可知，当θ1相等时，b光的折射角较大，B正确；由于na>nb，所以fa>fb，由c＝λf可知λa<λb，C错误；当b光逆时针转动时，b光在玻璃砖下表面的入射角会增大，当该角大于b光的临界角时，b光就会发生全反射，D正确。

10．如图所示，绝缘固定擦得很亮的金属板A水平放置，其下方水平放置接地的铜板B。两板间距为d，两板面积均为S。正对面积为S′且S′<S，当用黄光灯照射金属板A上表面一段时间后移走黄光灯源，此时A，B间一带电液滴恰好处于静止状态。在忽略电容器漏电的情况下，以下说法正确的是(　 )

A．带电液滴带负电

B．增大正对面积S′或增大两板间距d，带电液滴仍然处于静止状态

C．再用紫色光源照射金属板A上表面一段时间后，液滴将一定向上运动

D．再用红色光源照射金属板A上表面一段时间后，液滴将一定向上运动

解析：选AC　用黄光灯照射金属板A上表面，A板发生光电效应，电子逸出，A板剩余正电荷，A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态可知Eq＝mg，故带电液滴带负电，A正确；增大正对面积，根据平行板电容器决定式C＝可知，电容C变大，根据U＝可极板间电压U变小，根据E＝可知电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，带电液滴向下运动，由以上各式可得E＝，仅增大两极板间距d，极板间的电场强度不变，带电液滴受到的电场力不变，故带电液滴仍然静止，B错误；再用紫色光源照射金属板A上表面，由于紫光的频率大于黄光的频率，所以能发生光电效应，从金属板A逸出更多的光电子，则金属板A所带电荷量增大，由E＝知电场强度变大，电场力变大，所以液滴将一定向上运动，C正确；再用红色光源照射金属板A上，由于红光的频率比黄光的频率低，所以不一定能使金属板A发生光电效应，金属板A所带电荷量不一定改变，所以液滴不一定向上运动，D错误。

三、非选择题(本题共5个小题，共54分)

11．(6分)(1)小明用多用电表测量一小段2B铅笔芯的电阻Rx，正确的操作顺序是__________(填字母)。

A．把选择开关旋转到交流电压最高挡

B．调节欧姆调零旋钮使指针指到欧姆零点

C．把红、黑表笔分别接在Rx两端，然后读数

D．把选择开关旋转到合适的挡位，将红、黑表笔接触

E．把红、黑表笔分别插入多用电表“＋”、“－”插孔，用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指0

(2)小明正确操作后，多用电表的指针位置如图所示，则Rx＝________Ω。

(3)小张认为用多用电表测量小电阻误差太大，采用伏安法测量。

现有实验器材如下：电源(电动势3 V，内阻可忽略)，电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)，多用电表(2.5 mA挡、25 mA 挡和250 mA挡，对应的内阻约40 Ω、4 Ω和0.4 Ω)，滑动变阻器RP(0～10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关及导线若干。

测量铅笔芯的电阻Rx，下列电路图中最合适的是________(填字母)。多用电表选择开关应置于________挡。

解析：(1)操作步骤先机械调零，再欧姆调零，再测量，再复位打OFF挡或交流电压最大挡，所以顺序为EDBCA。

(2)读数挡位为×1挡，表盘读数为2.9，所以读数为2.9 Ω。

(3)由题意可知被测电阻比较小，用R0串联后能起到保护作用。被测电阻是小电阻，故需要用电流表外接法，故选B电路。估测电流最大值为I＝＝230 mA，故要选250 mA挡。

答案：(1)EDBCA　(2)2.9　(3)B　 250 mA

12.(9分)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”。将一段不可伸长的轻质细绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，在小钢球A最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有滑块B(滑块B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)，当地的重力加速度为g。

某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球A自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位置由静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。

(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________。

A．小钢球A的质量mA

B．绳长L

C．小钢球A从M到N运动的时间

(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________(用题中已给的物理量符号来表示)。

(3)实验中的不变量的表达式是：____________________________(用题中已给的物理量符号来表示)。

解析：滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝，根据牛顿第二定律得F1－mAg＝mA，F2－mAg＝mA，根据动量守恒定律得mAv1＝mAv2＋mBvB，整理得实验中的不变量表达式为＝＋mB，所以还需要测量小钢球A的质量mA，以及绳长L，故A、B正确。

答案：(1)AB　(2)

(3) ＝＋mB

13．(11分)现代瓷器烧制通常采用电加热式气窑。某次烧制前，封闭在窑内的气体温度为27 ℃，压强为p0，需要的烧制温度为927 ℃。为避免窑内气压过高，窑上有一个单向排气阀，当窑内气压达到2p0时，单向排气阀变为开通状态(排气过程窑内气体压强视为保持2p0不变)。窑内气体温度均匀且逐渐升高。求：

(1)单向气阀开始排气时，窑内气体温度(摄氏温度)；

(2)本次烧制过程中排出的气体占原有气体质量的比例。

解析：(1)对封闭在气窑内的气体，排气前体积不变

 T1＝t1＋273(K)＝300 K

由查理定律有＝　

可得T2＝600 K，即t2＝327 ℃。

(2)开始排气后，气窑内气体维持2p0压强不变，

T3＝t3＋273(K)＝1 200 K

对气窑内气体和放出的气体整体由盖－吕萨克定律有＝，得V3＝2V0，则＝＝。

答案：(1)327 ℃　(2)

14．(12分)如图，两个定值电阻的阻值分别为R1和R2，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为d，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电量为＋q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

(1)求直流电源的电动势E0；

(2)求两极板间磁场的磁感应强度B；

(3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值E′。

解析：(1)小球在电磁场中做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，可得Eq＝mg

R2两端的电压U2＝Ed

根据欧姆定律得U2＝·R2

联立解得E0＝。

(2)带电小球在电磁场中运动轨迹如图所示。

设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为r，根据几何关系得(r－d)2＋(d)2＝r2，解得r＝2d

根据qvB＝m，解得B＝。

(3)由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方向夹角为60°，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强度最小，可得E′q＝mgcos 60°，解得E′＝。

答案：(1)　(2)　(3)

15．(16分)如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA＝，mB＝m，两滑块间夹有少量炸药。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M＝2m，车长 L＝2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙动摩擦因数μ＝0.5，右侧地面上有一不超过车面高的立桩，立桩与小车右端的距离为s，且s＝R。小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两滑块都可以看成质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g。求：

(1)滑块A在半圆轨道最低点C时受到轨道的支持力FN；

(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小vB；

(3)滑块B在小车上运动的过程中克服摩擦力做的功W。

解析：(1)由题意，以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A的速度大小为vA，滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为vAD，则mAg＝mA，解得vAD＝

滑块A在半圆轨道运动过程中

－mAg·2R＝mAv－mAv，

解得：vA＝，滑块A在半圆轨道最低点：

FN－mAg＝mA，解得：FN＝3mg。

(2)在A、B爆炸过程，动量守恒，则mBvB＋mA(－vA)＝0，解得：vB＝ vA＝。

(3)假设滑块B滑上小车后能与小车共速，设共同速度为v共，整个过程中，由动量守恒定律得：

mBvB＝(mB＋M)v共，解得：v共＝vB＝

滑块B在小车上运动时的加速度大小为a＝μg

滑块B从滑上小车到共速时的位移为

sB＝＝R

小车从开始运动到共速过程中，

由牛顿第二定律得μmBg＝MaC

小车从开始运动到共速时的位移为sC＝＝R<s

两者位移之差(即滑块B相对小车的位移)为：

Δs＝sB－sC＝R，Δs<2R，即滑块B与小车在达到共速时未掉下小车，滑块B和小车先达到相对静止，然后一起匀速向前运动，直到小车与立桩碰撞后小车停止，然后滑块B以v共向右做匀减速直线运动，设小车停止后滑块B的位移为 s′，s′＝＝R，因为Δs＋s′＝R<R，所以滑块B未从小车滑离， 在滑块B的整个运动过程中，由动能定律得

－W＝0－mBv，解得W＝mgR。

答案：(1)3mg　(2) 　(3)mgR