2022-2023学年四川省达州市通川区铁路中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省达州市通川区铁路中学七年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是( )
A. 2a+a=3aB. 2a−a=1C. 2a⋅a=3a2D. 2a÷a=a
3. 小亮做掷质量均为硬币的试验，掷了10次，发现有8次正面朝上，2次正面朝下，则当他第11次掷这枚硬币时( )
A. 一定是正面朝上B. 一定是正面朝下
C. 正面朝上的概率为0.8D. 正面朝上的概率是0.5
4. 等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为( )
A. 100°B. 40°C. 100°或40°D. 不能确定
5. 如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF//AB，要使DF//BC，只需满足下列条件中的( )
A. ∠1=∠2B. ∠2=∠AFDC. ∠1=∠AFDD. ∠1=∠DFE
6. 若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9(单位：cm)，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是( )
A. 4，5，6B. 4，6，9C. 5，6，9D. 4，5，9
7. 某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程y(千米)与时间x(分)关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 小王去时的速度大于回家的速度B. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
C. 小王去时所花时间少于回家所花时间D. 小王在朋友家停留了10分钟
8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 已知x2−2=y，则x(x−2023y)−y(1−2023x)的值为( )
A. 2B. 0C. −2D. 1
10. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交CA的延长线于点E，∠EBC=42°，则∠BAC=( )
A. 159°B. 154°C. 152°D. 138°
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是______．
12. 若ax=3，则a3x= ______ ；若3m=5，3n=2，则3m+2n= ______ ．
13. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是______．
14. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为中线，AD与BE相交于点O，若BC=6，AD=7，则△AOE的面积为______ ．
15. 如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是______ ．
16. 如图，已知AB//CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= ______ 度．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17. 先化简，再求值：(a+2b)(a−b)+(2a−b)2−5a(a−b)，其中a=−1，b=2．
四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
计算：
(1)(−2023)0×2÷12+(−13)−2÷2−3；
(2)(2x+a)2−(2x−a)2．
19. (本小题6.0分)
已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求证：OD=OE．
20. (本小题6.0分)
如图，已知DE//BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠ACB．
21. (本小题8.0分)
如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
(1)图中∠BOD的邻补角为______，∠AOE的邻补角为______；
(2)如果∠COD=25°，那么∠BOE=______，如果∠COD=60°，那么∠BOE=______；
(3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．
22. (本小题8.0分)
如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜.(若指针恰好指在分割线上，那么重转一次)．
(1)如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为______ ；
(2)如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是______ ；
(3)如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明理由；
(4)如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．
23. (本小题10.0分)
已知直线a//b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点(不与点E，F重合)，设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．
(1)如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
(2)当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断(1)中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系(不需要证明)．
24. (本小题10.0分)
下图表示一辆汽车在行驶途中的速度v(千米/时)随时间t(分)的变化示意图；
(1)从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
(2)分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；
(3)汽车在点A的速度是多少？在点C呢？
(4)司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．
(5)请你用语言描述这一过程．
25. (本小题12.0分)
阅读下列材料，解答问题：
定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD(如图1)，如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线．
(1)如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD