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浙江省名校联盟2023届高三物理下学期2月新高考研究卷选考试题(一)（Word版附解析）
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这是一份浙江省名校联盟2023届高三物理下学期2月新高考研究卷选考试题(一)（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。
《浙江省新高考研究卷》选考物理（一）
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制中基本量的符号的是（ ）
A. I B. F C. W D. kg
【答案】A
【解析】
【详解】A．符号I为国际单位制中基本量电流强度符号，故A正确；
B．符号F为物理量力的符号，但力不是国际单位制中的基本量，故B错误；
C．符号W为物理量功的符号，但功不是国际单位制中的基本量，故C错误；
D．kg是国际单位制中的基本量质量的单位，但不是物理量质量的符号，故D错误。
故选A。
2. 将一个质量为m的铅球放在倾角为45°的固定斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 挡板对球的压力比球的重力小
B. 挡板对球的压力比斜面对球的支持力小
C. 斜面对球的支持力大小为
D. 重力沿垂直于挡板方向的分力就是球对挡板的压力
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．根据题意，对铁球受力分析，如图所示
由平衡条件可得
解得
，
则有
故AC错误，B正确；
D．重力分力与球对挡板的压力是不同性质的力，只能说重力沿垂直于挡板方向的分力大小等于球对挡板的压力，故D错误。
故选B。
3. 神舟十五号载人飞船入轨后，于11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时，对接后的组合体在轨运行如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 6.5小时指这段时间的最后时刻
B. 11月30日5时42分指的时间间隔
C. 对接过程空间站和核心舱都不可以看成质点
D. 对接后以空间站为参考系核心舱处于运动状态
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，6.5小时是整个对接过程经历的时间，指时间间隔，故A错误；
B．根据题意可知，11月30日5时42分是对接开始，指时刻，故B错误；
C．对接过程需要精准把握对接机构的准确位置，空间站和核心舱的形状与体积不能忽略，此时空间站和核心舱不能看成质点，故C正确；
D．对接后以空间站为参考系，核心舱处于相对静止状态，故D错误。
故选C。
4. 撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助撑竿的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。在运动员腾空上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的机械能保持不变
B. 撑竿的弹性势能先增大后减小
C. 运动员的重力势能先增大后减小
D. 运动员的水平方向的动能转化为竖直方向的重力势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．运动员腾空上升的过程中，撑竿的弹力对运动员做了正功，所以运动员的机械能是增大的，故A错误；
B．撑竿先弯曲后伸直，弹性势能先增大后减小，故B正确；
C．运动员上升过程中重力势能是增大的，故C错误；
D．动能和重力势能都是标量，没有方向性，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点，若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比。下列说法正确的是（ ）
A. 在P点小石子速度水平，加速度竖直向下
B. 在P点小石子的加速度小于重力加速度
C. 小石子在水平方向上一直做匀速直线运动
D. 小石子在O的加速度比在Q的加速度大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．P是最高点，此时小石子的速度水平向右，空气阻力方向与速度方向相反，则在P点小石子受水平向左的阻力和竖直向下的重力，合力向左下方，加速度向左下方，此时合力大于重力，加速度大于重力加速度，故AB错；
CD．若把阻力分解成水平阻力和竖直阻力，小石子在O点和Q点的受力如图
小石子在水平方向一直受空气阻力作用，一直做减速运动，且小石子在O点受到的水平分力和竖直分力都较大，则合力也较大，加速度也较大，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，在图示范围内两列波的振幅大小都可看作A，下列说法正确的是（ ）
A. 此时M点的位移大小为A，加速度向下
B. 此时N点的位移为0，速度达到最大值
C. 在半个周期内M点运动的路程为4A
D. 在一个周期内N点的运动路程为一个波长
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知M是加强点，振幅为2A，此时位移是2A，故A错误；
C．在半个周期内，M点由波峰变成波谷，路程为4A，故C正确；
BD．N点是振动减弱点，静止于平衡位置，在一个周期内运动路程为零，故BD错误。
故选C。
7. 闭合铝环固定在水平桌面上，条形磁铁下端是N极、上端是S极，磁铁在铝环正上方较低处无初速度释放，在磁铁开始下落到碰到桌面的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 磁铁的速度增大、加速度减小
B. 铝环对桌面的压力大小保持不变
C. 磁铁的动能转化为铝环中的焦耳热
D. 铝环中存在自上往下看沿顺时针方向的感应电流
【答案】A
【解析】
【详解】A．磁铁下落过程，铝环中产生感应电流，由于铝环处磁场增强且磁铁下落速度增大，磁铁和铝环间的安培力及其反作用力逐渐增大，由牛顿第二定律知磁铁的速度增大、加速度减小，A正确；
B．由平衡可知铝环对桌面的压力增大，B错误；
C．下落过程磁铁的重力势能转化为磁铁的动能和铝环中的焦耳热，C错误；
D．由楞次定律知电流沿逆时针方向，D错误；
故选A。
8. 一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压，如果把A、B和电动机M连接。下列说法正确的是（ ）
A. 图中A板是磁流体发电机的正极
B. 把电动机接在A、B间后，磁流体发电机的电动势减小
C. 电动机在正常工作时突然被卡住，磁流体发电机的功率增大
D. 若电动机线圈电阻与磁流体发电机内阻相等磁流体发电机的输出功率最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意，由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上，正离子在B板累积，负离子在A板累积，则B板为正极、A板为负极，故A错误；
B．磁流体发电机电动势
其中为板间磁场的磁感应强度，是两板间距离，为等离子体射入的速度，电动势取决于发电机内部因素，与外电路无关，外电路变化影响的是发电机的A、B板间的路端电压，故B错误；
C．电动机被卡住后，反电动势消失，回路中电流增大，磁流体发电机的功率
增大，故C正确；
D．电动机是非纯电阻电路，外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大的结论不成立，故D错误。
故选C。
9. 某种核电池的工作原理如下，电池成圆柱形，放射性同位素锶-90（）放在电池中心，周围用热电元件包覆，锶-90发射高能量的射线，在热电元件中利用热量形成电流。锶-90发生衰变的方程为，其半衰期为28年。下列说法正确的是（ ）
A. 原子核的中子数比原子核的中子数少4个
B. 原子核质量等于和原子核的质量之和
C. 在太空中温度剧烈变化核电池的功率会随之变化
D. 在几十年的使用寿命中核电池的功率会缓慢减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．原子核的中子数为50个，原子核的中子数为52个，所以原子核的中子数比原子核的中子数少2个，A错误;
B．射线的能量来自于核能，衰变过程有质量亏损，B错误；
C．核电池的功率主要取决于单位时间内释放的粒子数，温度变化不会影响衰变快慢，C错误；
D．核电池长时间使用中锶-90的质量越来越少，那么单位时间内释放的α粒子数减少，所以核电池的功率减小，D正确；
故选D。
10. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球表面自由落体加速度约为月球表面自由落体加速度的6倍，以下推算出的结果正确的是（ ）
A. 地球半径约为月球半径的倍
B. 地球半径约为月球半径的倍
C. 地球的第一宇宙速度约为月球第一宇宙速度的倍
D. 地球的第一宇宙速度约为月球第一宇宙速度的倍
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据万有引力与重力的关系
可得
所以
故A错误，B正确；
CD．根据万有引力提供向心力有
可得
所以
故CD错误。
故选B。
11. 我国空间站采用的太阳能帆板是新一代的柔性太阳翼，太阳能帆板面积达110m2，能自动调整帆面与阳光垂直，每天能发电430kWh。已知日地平均距离约是1.5×1011m，太阳的辐射功率P大约为4×1026W，空间站高度较低，相对于地球半径可忽略，以下推断正确的是（ ）
A. 太阳能帆板每平方米上接收的太阳辐射功率约为1.4×102W
B. 太阳能帆板接收的太阳辐射总功率约为1.6×106W
C. 太阳能帆板每天接收太阳辐射能量约为1.9×103kWh
D. 太阳能帆板把太阳辐射能量转化为电能的效率约为46%
【答案】C
【解析】
【详解】A．太阳能帆板每平方米上接收的太阳辐射功率
A错误；
B．太阳能帆板接收的太阳辐射总功率
B错误；
C．太阳能帆板每天接收太阳辐射能量
C正确；
D．太阳能帆板把太阳辐射能量转化为电能的效率
D错误；
故选C。
12. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后都从偏转电场右侧离开，图中画出了其中一种粒子的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. 在加速电场中运动时间最长是一价氢离子
B. 经加速电场加速度后动能最小的是二价氦离子
C. 在偏转电场中三种离子的加速度之比为
D. 在加速和偏转过程中三种离子的轨迹都重合
【答案】D
【解析】
【详解】B．设加速电压为，加速过程根据动能定理有
可得
知加速后动能最小的离子是一价离子，故B错误；
A．设加速电板间距离为L，在加速电场中运动时间
根据荷质比可知，加速时间最长的是一价氦离子，故A错误；
C．设偏转电板间距离为d，偏转过程做平抛运动，则有
知三种离子加速度之比为
故C错误；
D．在加速电场中，受力方向相同，做直线运动，轨迹相同；在偏转电场中，当水平位移为时偏转轨迹为
可知偏转轨迹与q、m无关，三种离子轨迹重合，故D正确。
故选D。
13. 冰雕展上有一种由冰块制作的装饰灯，冰块成立方体，在立方体的中心安装着一个很小的灯，灯向各个方向均匀发光。已知冰的折射率为，冰块在各侧面上有光射出的地方用空白表示，没有光射出的地方用斜线表示，下列四幅图能正确表示光从侧面射出情况的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】光从冰块射向空气发生全反射的临界角
光从6个侧面射出的情况相同，以光射向底面为例，临界情况1当光垂直射向底边时如图
不会全反射，有光射出，临界情况2当光刚好射到顶角时如图
会全反射，没有光射出。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 1932年，在宇宙线实验中发现了正电子。科学家利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的匀强磁场（垂直于纸面）时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 正电子沿图中径迹自右向左运动
B. 正电子属于天然放射现象中的一种射线
C. 正电子穿过铅板后对应的物质波的动量减小
D. 正电子穿过铅板后对应的物质波的波长变长
【答案】CD
【解析】
【详解】A．电子穿过铅板后，速度减小，根据
得
在磁场中做圆周运动的半径减小，可知正电子自左向右运动，A错误；
B．天然放射现象不存在正电子，B错误；
C．电子速度减小，则动量减小，C正确；
D．根据
可知，动量减小，波长变长，D正确。
故选CD。
15. 左图是研究光电效应的实验装置图，右图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知右图巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射左图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A. 帕邢系中有可能存在紫外线
B. 用赖曼系中的任意光照射左图光电管都能发生光电效应
C. 利用左图装置研究光电管遏止电压应该变换电源的正负极
D. 左图中向右移动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小对应能级间的跃迁为，右图帕邢系中所有跃迁对应的能量均小于的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A错误；
B．赖曼系中最低频率（最低能量）的光对应的跃迁是，该频率大于巴尔末系中的任意光，用来照射左图光电管一定能发生光电效应，故B正确；
C．研究光电管的遏止电压时，需让电子做减速运动，应该变换电源的正负极，故C正确；
D．左图中向右移动变阻器，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达到饱和电流后，电流保持不变，故D错误。
选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 在用油膜法估测油酸分子的大小实验中：
（1）下列仪器中，本实验需要用到有________；
（2）实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸。用注射器测得58滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，测得油膜面积为，可估算油酸分子的大小为________（保留两位有效数字）。
【答案】 ①. AC##CA ②. 0.67
【解析】
【详解】（1）[1]A．实验中需用注射器测油酸酒精溶液一定体积的滴数，故A正确；
B．B项中装置测量气体的压强与体积的关系，本实验不需要，故B错误；
C．实验中用坐标纸测量油膜的面积，故C正确；
D．D项中为演示液体的表面张力，故D错误。
故选AC。
（2）[2]1滴油酸酒精溶液中有纯油酸的体积
则油酸分子的直径为
17. 在探究加速度与物体受力、物体质量关系实验中：
（1）下列器件中，用于改变小车质量的是______；
A. B. C.
（2）在探究加速度与物体质量关系时，不同同学分别用到了三张表格，根据探究过程和实验结论，其中最符合数据处理要求的表格是______。
表1
拉力F
加速度a
表2
质量m
加速度a
表3
质量m
加速度a
质量倒数
（3）实验中所用交变电流的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。可得到打下B点时小车的速度为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（两空均保留两位有效数字）
【答案】 ①. B ②. 表格3 ③. 0.64 ④. 0.51
【解析】
【详解】（1）[1]为了使得小车质量的测量数据具有连续性，用来改变小车质量的物体最好是选择相同质量的物体，根据图像可知，第二个图像中的物体是相同的钩码。
故选B。
（2）[2]根据牛顿第二定律有
可知，在探究加速度与物体质量关系时，需要控制小车所受合力不变，由于加速度与质量成反比，加速度与质量的图像是曲线，不便于分析，而加速度与质量的导数成正比，因此需要研究加速度与质量的导数的关系，可知其中最符合数据处理要求的表格是表3。
（3）[3]由于两计数点间有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
根据纸带中的数据，打下B点时小车的速度为
[4]根据逐差法可知，小车的加速度大小为
18. 用图甲所示装置观察电容器的放电现象。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，完成后，把开关S掷向2端，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。
（1）图甲中电源应选用________（填“直流电源”或“交流电源”）；
（2）图乙中最左边画着一个竖立的狭长矩形，它的面积的物理意义是________；
（3）若已知实验中所用为8V的电源，可得到实验中所用电容器的电容为________μF。
【答案】 ①. 直流电源 ②. 开始放电的0~0.1s内电容器的放电量 ③. 410
【解析】
【详解】（1）[1]因为电容器具有通交流隔直流的特点，所以给电容器充电只能是直流电源。
（2）[2]将横坐标t分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则为这段时间内的电量。在图乙I-t图中用阴影标记了一个竖立的狭长矩形，这个阴影面积的物理意义是开始放电的0~0.1s内电容放电（流过电阻R）的电荷量。
（3）[3]电容器所带的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积。确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标的每个小格为0.4s，则每个小格所代表的电荷量数值为
曲线下包含的小正方形的个数为41个。由曲线下方的方格数与q的乘积即得电容器所带的电荷量
由公式
得电容器的电容
19. 某同学在实验室自主进行实验探究，他把一根电热丝拉直后进行了以下实验：
（1）他用多用电表的欧姆挡测量电热丝的电阻，如图甲，读数为________Ω；
（2）再用螺旋测微器测量电热丝的直径，如图乙，读数为________；
（3）再用如图丙所示器材和电路测量电阻丝的阻值，其中变阻器的总阻值为5Ω，电压表可看作理想电表，请把电路图补画完整___________。
【答案】 ①. 26 ②. 0.861 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]电热丝的电阻为
（2）[2]电热丝的直径
（3）[3]电压表阻值远大于电阻丝的阻值，为减小实验误差，电流表应外接，为方便调节，获取更多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法。电路图如图所示。
20. 如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为2h，活塞与销钉的距离为h，由于外界空气温度比容器内温度高，气体从外界缓慢吸收热量Q后，活塞缓慢上升恰要碰到销钉时再次静止。重力加速度为g，求：
（1）外界空气的温度T1；
（2）在此过程中的密闭气体的内能增加量ΔU；
（3）当外界空气温度缓慢升到T2=1.2T1时，突然拔出销钉，此时活塞的加速度a的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）气体作等压变化，有
可得
（2）气体压强
过程中气体对外做功
由热力学第二定律知
（3）拔出销钉前，气体作等容变化，有
可得
拔出销钉时，由牛顿第二定律知
可得
21. 一游戏装置如图所示，该装置由固定在地面上的水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DE、摆渡车FG、水平直轨道HI组成，摆渡车上表面FG及水平直轨道HI粗糙，其余各轨道均光滑，且各处平滑连接，B、D是圆轨道的最低点，C是圆轨道的最高点。一弹射器左端固定，可把滑块向右弹出，弹出后滑块在AB上运动一段距离再进入圆轨道，滑块质量，滑块与FG、HI的间的动摩擦因数。摆渡车质量，上表面FG的长度，每当滑块弹出时摆渡车紧贴左壁处于静止状态，当摆渡车碰到右壁后立即静止，不计摆渡车运动时与地面间的阻力，EH间的距离很大。已知，当弹射器对滑块做功时，滑块恰能过C点。求：
（1）圆轨道的半径R；
（2）滑块最终停在何处？
（3）调节弹射器对滑块做功大小，滑块在HI上最多滑多远？
【答案】（1）0.1m；（2）0.42m；（3）0.1m
【解析】
【详解】（1）滑块恰能过C点时，根据牛顿第二定律有
从弹出至滑块到C点
可得
（2）从弹出至滑块滑上F点
设滑块能在FG间与车共速
可得
设滑块在FG上滑过的相对位移为L1，有
可得
由于，可知滑块确能与车共速且
接下去滑块与车匀速向右直到车撞右壁静止，滑块继续向右做减速运动，设还能前进，则
可得
即滑块最终停FG之间距F点0.42m处。
（3）滑块在G与车共速时，滑块能在HI上滑最远，此时滑块与车相对位移
根据动量守恒及能量守恒可得
联立可得滑块在HI上最多滑行距离为
22. 如图所示，在竖直平面内，存在一个水平长3L、竖直高2L的长方形区域abcd，区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场（图中没有画出）。一边长为L、质量为m、电阻为R的匀质正方形刚性导线框ABCD从图示位置处在外力作用下以水平速度v0匀速进入磁场，导线框完全进入磁场时立即撤去外力，直到导线框开始出磁场时再恢复外力让导线框沿直线匀速离开。已知L=0.2m，m＝0.02kg、电阻R＝0.4Ω，B=1T，v0=2m/s，重力加速度g=10m/s2，从导线框开始出磁场为计时起点。求：
（1）导线框进入磁场过程中外力F1所做的功；
（2）导线框开始出磁场时A点的位置及速度；
（3）导线框出磁场过程中安培力F2随时间t的变化关系式；
（4）导线框出磁场过程中流过截面的电量。
【答案】（1）0.04J；（2），与水平方向成45°；（3）见解析；（4）0.1C
【解析】
【详解】（1）导线框进入时，有
由平衡条件得
斜向左上与水平方向成；
外力F1做的功
（2）导线框在磁场内做平抛运动，若AD边恰能从ad边出磁场，有
导线框在竖直方向下落高度
AD边也恰好落到ad边，可以知道导线框的A点从磁场区域的a点离开磁场，如图所示。
可知
导线框开始出磁场时A点的速度
与水平方向成；
（3）导线框出磁场时，所受安培力如图所示
导线框出磁场过程中安培力F2随时间t的变化关系式为
（4）导线框出磁场过程中流过截面的电量
23. 如图所示，有一个区域由两个左右正对着的边长为10R立方体、及它们之间所夹的相距的长方体构成，O是长方体区域的中心点。以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向、水平向外为z轴正方向建立直角坐标系。右侧立方体区域内存在沿z轴正向匀强磁场，左侧立方体区域内存在沿z轴负方向的匀强磁场，在两立方体之间的区域内存在如图所示的场强大小恒为E0、方向以周期T0变化的匀强电场，此区域的中心点O是一加速器（图中未画出）的出口，向外射出带负电的粒子，其电量为-q、质量为m，初速度方向和初动能Ek可通过加速器调整。已知，匀强磁场的磁感应强度满足，匀强电场的变化周期满足，忽略带电粒子在电场中的运动时间。
（1）若在0时刻有一带电粒子从O点x轴正向射出，且动能，求带电粒子最终离开此区域前经过的路程s；
（2）若在0时刻有一带电粒子从O点x轴正向射出，且，求带电粒子在区域内运动的时间t与T0的比值；
（3）若在0时刻有一带电粒子从O点z轴正向射出，且，写出带电粒子在区域内的运动时间t3与T0的比值的表达式及带电粒子最终离开此区域的位置坐标（不需要计算过程）。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）带电粒子在题中区域内的运动轨迹如图所示。
带电粒子在电场中向x轴正向做匀减速运动，当粒子进入右侧立方体区域时
可得
在右侧立方体区域，粒子在xy平面内做圆周运动
周期
可知经，带电粒子从处再次进入电场。带电粒子在电场中向左做匀减速运动，当粒子进入左侧立方体域时
可得
在左侧立方体区域，粒子在xy平面内做圆周运动
可知经，带电粒子从离开左侧立方体区域。经过的路程
（2）带电粒子在电场中向x轴正向做匀减速运动，当粒子进入右侧立方体区域时
可得
在右侧立方体区域，粒子在xy平面内做圆周运动
周期
可知经，带电粒子从处再次进入电场。接下来，带电粒子每次进入电场，均先向左做匀减速运动再向右做匀加速运动，粒子进入右侧立方体区域时，动能仍为，半径仍为R。可知带电粒子从处离开右侧立方体区域，运动轨迹如图所示。
带电粒子在区域内运动的时间
电粒子在区域内运动的时间t与T0的比值
（3）带电粒子在区域内的运动时间t3与T0的比值
位置坐标为
以下求解过程供参考，不评分：
①带电粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴负向做初速为0的匀加速直线运动，沿z轴正向做匀速直线运动，进入左侧立方体区域时
坐标为
②带电粒子在左侧立方体区域内，在垂直z轴的平面内做匀速圆周运动，半径
同时沿z轴正向做匀速直线运动，合运动为螺旋线运动。
③当带电粒子再沿z轴正向运动4R时将离开区域，时间满足
可验证带电粒子在磁场中运动的路程为
粒子运动不到半圈，不会再次进入电场。
④可得
⑤在垂直z轴的平面内做匀速圆周运动的角度为
《浙江省新高考研究卷》选考物理（一）
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制中基本量的符号的是（ ）
A. I B. F C. W D. kg
【答案】A
【解析】
【详解】A．符号I为国际单位制中基本量电流强度符号，故A正确；
B．符号F为物理量力的符号，但力不是国际单位制中的基本量，故B错误；
C．符号W为物理量功的符号，但功不是国际单位制中的基本量，故C错误；
D．kg是国际单位制中的基本量质量的单位，但不是物理量质量的符号，故D错误。
故选A。
2. 将一个质量为m的铅球放在倾角为45°的固定斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 挡板对球的压力比球的重力小
B. 挡板对球的压力比斜面对球的支持力小
C. 斜面对球的支持力大小为
D. 重力沿垂直于挡板方向的分力就是球对挡板的压力
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．根据题意，对铁球受力分析，如图所示
由平衡条件可得
解得
，
则有
故AC错误，B正确；
D．重力分力与球对挡板的压力是不同性质的力，只能说重力沿垂直于挡板方向的分力大小等于球对挡板的压力，故D错误。
故选B。
3. 神舟十五号载人飞船入轨后，于11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时，对接后的组合体在轨运行如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 6.5小时指这段时间的最后时刻
B. 11月30日5时42分指的时间间隔
C. 对接过程空间站和核心舱都不可以看成质点
D. 对接后以空间站为参考系核心舱处于运动状态
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，6.5小时是整个对接过程经历的时间，指时间间隔，故A错误；
B．根据题意可知，11月30日5时42分是对接开始，指时刻，故B错误；
C．对接过程需要精准把握对接机构的准确位置，空间站和核心舱的形状与体积不能忽略，此时空间站和核心舱不能看成质点，故C正确；
D．对接后以空间站为参考系，核心舱处于相对静止状态，故D错误。
故选C。
4. 撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助撑竿的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。在运动员腾空上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的机械能保持不变
B. 撑竿的弹性势能先增大后减小
C. 运动员的重力势能先增大后减小
D. 运动员的水平方向的动能转化为竖直方向的重力势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．运动员腾空上升的过程中，撑竿的弹力对运动员做了正功，所以运动员的机械能是增大的，故A错误；
B．撑竿先弯曲后伸直，弹性势能先增大后减小，故B正确；
C．运动员上升过程中重力势能是增大的，故C错误；
D．动能和重力势能都是标量，没有方向性，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点，若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比。下列说法正确的是（ ）
A. 在P点小石子速度水平，加速度竖直向下
B. 在P点小石子的加速度小于重力加速度
C. 小石子在水平方向上一直做匀速直线运动
D. 小石子在O的加速度比在Q的加速度大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．P是最高点，此时小石子的速度水平向右，空气阻力方向与速度方向相反，则在P点小石子受水平向左的阻力和竖直向下的重力，合力向左下方，加速度向左下方，此时合力大于重力，加速度大于重力加速度，故AB错；
CD．若把阻力分解成水平阻力和竖直阻力，小石子在O点和Q点的受力如图
小石子在水平方向一直受空气阻力作用，一直做减速运动，且小石子在O点受到的水平分力和竖直分力都较大，则合力也较大，加速度也较大，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，在图示范围内两列波的振幅大小都可看作A，下列说法正确的是（ ）
A. 此时M点的位移大小为A，加速度向下
B. 此时N点的位移为0，速度达到最大值
C. 在半个周期内M点运动的路程为4A
D. 在一个周期内N点的运动路程为一个波长
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知M是加强点，振幅为2A，此时位移是2A，故A错误；
C．在半个周期内，M点由波峰变成波谷，路程为4A，故C正确；
BD．N点是振动减弱点，静止于平衡位置，在一个周期内运动路程为零，故BD错误。
故选C。
7. 闭合铝环固定在水平桌面上，条形磁铁下端是N极、上端是S极，磁铁在铝环正上方较低处无初速度释放，在磁铁开始下落到碰到桌面的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 磁铁的速度增大、加速度减小
B. 铝环对桌面的压力大小保持不变
C. 磁铁的动能转化为铝环中的焦耳热
D. 铝环中存在自上往下看沿顺时针方向的感应电流
【答案】A
【解析】
【详解】A．磁铁下落过程，铝环中产生感应电流，由于铝环处磁场增强且磁铁下落速度增大，磁铁和铝环间的安培力及其反作用力逐渐增大，由牛顿第二定律知磁铁的速度增大、加速度减小，A正确；
B．由平衡可知铝环对桌面的压力增大，B错误；
C．下落过程磁铁的重力势能转化为磁铁的动能和铝环中的焦耳热，C错误；
D．由楞次定律知电流沿逆时针方向，D错误；
故选A。
8. 一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压，如果把A、B和电动机M连接。下列说法正确的是（ ）
A. 图中A板是磁流体发电机的正极
B. 把电动机接在A、B间后，磁流体发电机的电动势减小
C. 电动机在正常工作时突然被卡住，磁流体发电机的功率增大
D. 若电动机线圈电阻与磁流体发电机内阻相等磁流体发电机的输出功率最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意，由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上，正离子在B板累积，负离子在A板累积，则B板为正极、A板为负极，故A错误；
B．磁流体发电机电动势
其中为板间磁场的磁感应强度，是两板间距离，为等离子体射入的速度，电动势取决于发电机内部因素，与外电路无关，外电路变化影响的是发电机的A、B板间的路端电压，故B错误；
C．电动机被卡住后，反电动势消失，回路中电流增大，磁流体发电机的功率
增大，故C正确；
D．电动机是非纯电阻电路，外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大的结论不成立，故D错误。
故选C。
9. 某种核电池的工作原理如下，电池成圆柱形，放射性同位素锶-90（）放在电池中心，周围用热电元件包覆，锶-90发射高能量的射线，在热电元件中利用热量形成电流。锶-90发生衰变的方程为，其半衰期为28年。下列说法正确的是（ ）
A. 原子核的中子数比原子核的中子数少4个
B. 原子核质量等于和原子核的质量之和
C. 在太空中温度剧烈变化核电池的功率会随之变化
D. 在几十年的使用寿命中核电池的功率会缓慢减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．原子核的中子数为50个，原子核的中子数为52个，所以原子核的中子数比原子核的中子数少2个，A错误;
B．射线的能量来自于核能，衰变过程有质量亏损，B错误；
C．核电池的功率主要取决于单位时间内释放的粒子数，温度变化不会影响衰变快慢，C错误；
D．核电池长时间使用中锶-90的质量越来越少，那么单位时间内释放的α粒子数减少，所以核电池的功率减小，D正确；
故选D。
10. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球表面自由落体加速度约为月球表面自由落体加速度的6倍，以下推算出的结果正确的是（ ）
A. 地球半径约为月球半径的倍
B. 地球半径约为月球半径的倍
C. 地球的第一宇宙速度约为月球第一宇宙速度的倍
D. 地球的第一宇宙速度约为月球第一宇宙速度的倍
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据万有引力与重力的关系
可得
所以
故A错误，B正确；
CD．根据万有引力提供向心力有
可得
所以
故CD错误。
故选B。
11. 我国空间站采用的太阳能帆板是新一代的柔性太阳翼，太阳能帆板面积达110m2，能自动调整帆面与阳光垂直，每天能发电430kWh。已知日地平均距离约是1.5×1011m，太阳的辐射功率P大约为4×1026W，空间站高度较低，相对于地球半径可忽略，以下推断正确的是（ ）
A. 太阳能帆板每平方米上接收的太阳辐射功率约为1.4×102W
B. 太阳能帆板接收的太阳辐射总功率约为1.6×106W
C. 太阳能帆板每天接收太阳辐射能量约为1.9×103kWh
D. 太阳能帆板把太阳辐射能量转化为电能的效率约为46%
【答案】C
【解析】
【详解】A．太阳能帆板每平方米上接收的太阳辐射功率
A错误；
B．太阳能帆板接收的太阳辐射总功率
B错误；
C．太阳能帆板每天接收太阳辐射能量
C正确；
D．太阳能帆板把太阳辐射能量转化为电能的效率
D错误；
故选C。
12. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后都从偏转电场右侧离开，图中画出了其中一种粒子的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. 在加速电场中运动时间最长是一价氢离子
B. 经加速电场加速度后动能最小的是二价氦离子
C. 在偏转电场中三种离子的加速度之比为
D. 在加速和偏转过程中三种离子的轨迹都重合
【答案】D
【解析】
【详解】B．设加速电压为，加速过程根据动能定理有
可得
知加速后动能最小的离子是一价离子，故B错误；
A．设加速电板间距离为L，在加速电场中运动时间
根据荷质比可知，加速时间最长的是一价氦离子，故A错误；
C．设偏转电板间距离为d，偏转过程做平抛运动，则有
知三种离子加速度之比为
故C错误；
D．在加速电场中，受力方向相同，做直线运动，轨迹相同；在偏转电场中，当水平位移为时偏转轨迹为
可知偏转轨迹与q、m无关，三种离子轨迹重合，故D正确。
故选D。
13. 冰雕展上有一种由冰块制作的装饰灯，冰块成立方体，在立方体的中心安装着一个很小的灯，灯向各个方向均匀发光。已知冰的折射率为，冰块在各侧面上有光射出的地方用空白表示，没有光射出的地方用斜线表示，下列四幅图能正确表示光从侧面射出情况的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】光从冰块射向空气发生全反射的临界角
光从6个侧面射出的情况相同，以光射向底面为例，临界情况1当光垂直射向底边时如图
不会全反射，有光射出，临界情况2当光刚好射到顶角时如图
会全反射，没有光射出。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 1932年，在宇宙线实验中发现了正电子。科学家利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的匀强磁场（垂直于纸面）时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 正电子沿图中径迹自右向左运动
B. 正电子属于天然放射现象中的一种射线
C. 正电子穿过铅板后对应的物质波的动量减小
D. 正电子穿过铅板后对应的物质波的波长变长
【答案】CD
【解析】
【详解】A．电子穿过铅板后，速度减小，根据
得
在磁场中做圆周运动的半径减小，可知正电子自左向右运动，A错误；
B．天然放射现象不存在正电子，B错误；
C．电子速度减小，则动量减小，C正确；
D．根据
可知，动量减小，波长变长，D正确。
故选CD。
15. 左图是研究光电效应的实验装置图，右图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知右图巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射左图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A. 帕邢系中有可能存在紫外线
B. 用赖曼系中的任意光照射左图光电管都能发生光电效应
C. 利用左图装置研究光电管遏止电压应该变换电源的正负极
D. 左图中向右移动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小对应能级间的跃迁为，右图帕邢系中所有跃迁对应的能量均小于的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A错误；
B．赖曼系中最低频率（最低能量）的光对应的跃迁是，该频率大于巴尔末系中的任意光，用来照射左图光电管一定能发生光电效应，故B正确；
C．研究光电管的遏止电压时，需让电子做减速运动，应该变换电源的正负极，故C正确；
D．左图中向右移动变阻器，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达到饱和电流后，电流保持不变，故D错误。
选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 在用油膜法估测油酸分子的大小实验中：
（1）下列仪器中，本实验需要用到有________；
（2）实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸。用注射器测得58滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，测得油膜面积为，可估算油酸分子的大小为________（保留两位有效数字）。
【答案】 ①. AC##CA ②. 0.67
【解析】
【详解】（1）[1]A．实验中需用注射器测油酸酒精溶液一定体积的滴数，故A正确；
B．B项中装置测量气体的压强与体积的关系，本实验不需要，故B错误；
C．实验中用坐标纸测量油膜的面积，故C正确；
D．D项中为演示液体的表面张力，故D错误。
故选AC。
（2）[2]1滴油酸酒精溶液中有纯油酸的体积
则油酸分子的直径为
17. 在探究加速度与物体受力、物体质量关系实验中：
（1）下列器件中，用于改变小车质量的是______；
A. B. C.
（2）在探究加速度与物体质量关系时，不同同学分别用到了三张表格，根据探究过程和实验结论，其中最符合数据处理要求的表格是______。
表1
拉力F
加速度a
表2
质量m
加速度a
表3
质量m
加速度a
质量倒数
（3）实验中所用交变电流的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。可得到打下B点时小车的速度为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（两空均保留两位有效数字）
【答案】 ①. B ②. 表格3 ③. 0.64 ④. 0.51
【解析】
【详解】（1）[1]为了使得小车质量的测量数据具有连续性，用来改变小车质量的物体最好是选择相同质量的物体，根据图像可知，第二个图像中的物体是相同的钩码。
故选B。
（2）[2]根据牛顿第二定律有
可知，在探究加速度与物体质量关系时，需要控制小车所受合力不变，由于加速度与质量成反比，加速度与质量的图像是曲线，不便于分析，而加速度与质量的导数成正比，因此需要研究加速度与质量的导数的关系，可知其中最符合数据处理要求的表格是表3。
（3）[3]由于两计数点间有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
根据纸带中的数据，打下B点时小车的速度为
[4]根据逐差法可知，小车的加速度大小为
18. 用图甲所示装置观察电容器的放电现象。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，完成后，把开关S掷向2端，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。
（1）图甲中电源应选用________（填“直流电源”或“交流电源”）；
（2）图乙中最左边画着一个竖立的狭长矩形，它的面积的物理意义是________；
（3）若已知实验中所用为8V的电源，可得到实验中所用电容器的电容为________μF。
【答案】 ①. 直流电源 ②. 开始放电的0~0.1s内电容器的放电量 ③. 410
【解析】
【详解】（1）[1]因为电容器具有通交流隔直流的特点，所以给电容器充电只能是直流电源。
（2）[2]将横坐标t分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则为这段时间内的电量。在图乙I-t图中用阴影标记了一个竖立的狭长矩形，这个阴影面积的物理意义是开始放电的0~0.1s内电容放电（流过电阻R）的电荷量。
（3）[3]电容器所带的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积。确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标的每个小格为0.4s，则每个小格所代表的电荷量数值为
曲线下包含的小正方形的个数为41个。由曲线下方的方格数与q的乘积即得电容器所带的电荷量
由公式
得电容器的电容
19. 某同学在实验室自主进行实验探究，他把一根电热丝拉直后进行了以下实验：
（1）他用多用电表的欧姆挡测量电热丝的电阻，如图甲，读数为________Ω；
（2）再用螺旋测微器测量电热丝的直径，如图乙，读数为________；
（3）再用如图丙所示器材和电路测量电阻丝的阻值，其中变阻器的总阻值为5Ω，电压表可看作理想电表，请把电路图补画完整___________。
【答案】 ①. 26 ②. 0.861 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]电热丝的电阻为
（2）[2]电热丝的直径
（3）[3]电压表阻值远大于电阻丝的阻值，为减小实验误差，电流表应外接，为方便调节，获取更多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法。电路图如图所示。
20. 如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为2h，活塞与销钉的距离为h，由于外界空气温度比容器内温度高，气体从外界缓慢吸收热量Q后，活塞缓慢上升恰要碰到销钉时再次静止。重力加速度为g，求：
（1）外界空气的温度T1；
（2）在此过程中的密闭气体的内能增加量ΔU；
（3）当外界空气温度缓慢升到T2=1.2T1时，突然拔出销钉，此时活塞的加速度a的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）气体作等压变化，有
可得
（2）气体压强
过程中气体对外做功
由热力学第二定律知
（3）拔出销钉前，气体作等容变化，有
可得
拔出销钉时，由牛顿第二定律知
可得
21. 一游戏装置如图所示，该装置由固定在地面上的水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DE、摆渡车FG、水平直轨道HI组成，摆渡车上表面FG及水平直轨道HI粗糙，其余各轨道均光滑，且各处平滑连接，B、D是圆轨道的最低点，C是圆轨道的最高点。一弹射器左端固定，可把滑块向右弹出，弹出后滑块在AB上运动一段距离再进入圆轨道，滑块质量，滑块与FG、HI的间的动摩擦因数。摆渡车质量，上表面FG的长度，每当滑块弹出时摆渡车紧贴左壁处于静止状态，当摆渡车碰到右壁后立即静止，不计摆渡车运动时与地面间的阻力，EH间的距离很大。已知，当弹射器对滑块做功时，滑块恰能过C点。求：
（1）圆轨道的半径R；
（2）滑块最终停在何处？
（3）调节弹射器对滑块做功大小，滑块在HI上最多滑多远？
【答案】（1）0.1m；（2）0.42m；（3）0.1m
【解析】
【详解】（1）滑块恰能过C点时，根据牛顿第二定律有
从弹出至滑块到C点
可得
（2）从弹出至滑块滑上F点
设滑块能在FG间与车共速
可得
设滑块在FG上滑过的相对位移为L1，有
可得
由于，可知滑块确能与车共速且
接下去滑块与车匀速向右直到车撞右壁静止，滑块继续向右做减速运动，设还能前进，则
可得
即滑块最终停FG之间距F点0.42m处。
（3）滑块在G与车共速时，滑块能在HI上滑最远，此时滑块与车相对位移
根据动量守恒及能量守恒可得
联立可得滑块在HI上最多滑行距离为
22. 如图所示，在竖直平面内，存在一个水平长3L、竖直高2L的长方形区域abcd，区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场（图中没有画出）。一边长为L、质量为m、电阻为R的匀质正方形刚性导线框ABCD从图示位置处在外力作用下以水平速度v0匀速进入磁场，导线框完全进入磁场时立即撤去外力，直到导线框开始出磁场时再恢复外力让导线框沿直线匀速离开。已知L=0.2m，m＝0.02kg、电阻R＝0.4Ω，B=1T，v0=2m/s，重力加速度g=10m/s2，从导线框开始出磁场为计时起点。求：
（1）导线框进入磁场过程中外力F1所做的功；
（2）导线框开始出磁场时A点的位置及速度；
（3）导线框出磁场过程中安培力F2随时间t的变化关系式；
（4）导线框出磁场过程中流过截面的电量。
【答案】（1）0.04J；（2），与水平方向成45°；（3）见解析；（4）0.1C
【解析】
【详解】（1）导线框进入时，有
由平衡条件得
斜向左上与水平方向成；
外力F1做的功
（2）导线框在磁场内做平抛运动，若AD边恰能从ad边出磁场，有
导线框在竖直方向下落高度
AD边也恰好落到ad边，可以知道导线框的A点从磁场区域的a点离开磁场，如图所示。
可知
导线框开始出磁场时A点的速度
与水平方向成；
（3）导线框出磁场时，所受安培力如图所示
导线框出磁场过程中安培力F2随时间t的变化关系式为
（4）导线框出磁场过程中流过截面的电量
23. 如图所示，有一个区域由两个左右正对着的边长为10R立方体、及它们之间所夹的相距的长方体构成，O是长方体区域的中心点。以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向、水平向外为z轴正方向建立直角坐标系。右侧立方体区域内存在沿z轴正向匀强磁场，左侧立方体区域内存在沿z轴负方向的匀强磁场，在两立方体之间的区域内存在如图所示的场强大小恒为E0、方向以周期T0变化的匀强电场，此区域的中心点O是一加速器（图中未画出）的出口，向外射出带负电的粒子，其电量为-q、质量为m，初速度方向和初动能Ek可通过加速器调整。已知，匀强磁场的磁感应强度满足，匀强电场的变化周期满足，忽略带电粒子在电场中的运动时间。
（1）若在0时刻有一带电粒子从O点x轴正向射出，且动能，求带电粒子最终离开此区域前经过的路程s；
（2）若在0时刻有一带电粒子从O点x轴正向射出，且，求带电粒子在区域内运动的时间t与T0的比值；
（3）若在0时刻有一带电粒子从O点z轴正向射出，且，写出带电粒子在区域内的运动时间t3与T0的比值的表达式及带电粒子最终离开此区域的位置坐标（不需要计算过程）。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）带电粒子在题中区域内的运动轨迹如图所示。
带电粒子在电场中向x轴正向做匀减速运动，当粒子进入右侧立方体区域时
可得
在右侧立方体区域，粒子在xy平面内做圆周运动
周期
可知经，带电粒子从处再次进入电场。带电粒子在电场中向左做匀减速运动，当粒子进入左侧立方体域时
可得
在左侧立方体区域，粒子在xy平面内做圆周运动
可知经，带电粒子从离开左侧立方体区域。经过的路程
（2）带电粒子在电场中向x轴正向做匀减速运动，当粒子进入右侧立方体区域时
可得
在右侧立方体区域，粒子在xy平面内做圆周运动
周期
可知经，带电粒子从处再次进入电场。接下来，带电粒子每次进入电场，均先向左做匀减速运动再向右做匀加速运动，粒子进入右侧立方体区域时，动能仍为，半径仍为R。可知带电粒子从处离开右侧立方体区域，运动轨迹如图所示。
带电粒子在区域内运动的时间
电粒子在区域内运动的时间t与T0的比值
（3）带电粒子在区域内的运动时间t3与T0的比值
位置坐标为
以下求解过程供参考，不评分：
①带电粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴负向做初速为0的匀加速直线运动，沿z轴正向做匀速直线运动，进入左侧立方体区域时
坐标为
②带电粒子在左侧立方体区域内，在垂直z轴的平面内做匀速圆周运动，半径
同时沿z轴正向做匀速直线运动，合运动为螺旋线运动。
③当带电粒子再沿z轴正向运动4R时将离开区域，时间满足
可验证带电粒子在磁场中运动的路程为
粒子运动不到半圈，不会再次进入电场。
④可得
⑤在垂直z轴的平面内做匀速圆周运动的角度为
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