2024高考数学第一轮复习：7.3 二次函数与一元二次方程、不等式(解析版)

这是一份2024高考数学第一轮复习：7.3 二次函数与一元二次方程、不等式(解析版)，共22页。试卷主要包含了故选A．等内容，欢迎下载使用。
7.3 二次函数与一元二次方程、不等式
思维导图


知识点总结
一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
判别式Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象



一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
有两相异实数根x1，x2(x1＜x2)
有两相等实数根x1＝x2＝－
没有实数根
一元二次不等式
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集
{x|x＜x1或x＞x2}

R
一元二次不等式
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅

由二次函数的图象与一元二次不等式的关系判断不等式恒成立问题的方法
1.一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0对任意实数x恒成立⇔
2.一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0对任意实数x恒成立⇔

典型例题分析
考向一 　 一元二次不等式的解法
【例】已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集是{x|α