专题6.2 电学实验通性通法讲解-2023届高考物理二、三轮复习总攻略（解析版）

这是一份专题6.2 电学实验通性通法讲解-2023届高考物理二、三轮复习总攻略（解析版），共49页。试卷主要包含了2 电学实验通性通法讲解，01，单位为mm，055　20　25，刻度的标定，00 mA－0等内容，欢迎下载使用。

第六部分 实验优化指导
专题6.2 电学实验通性通法讲解
目录
一．电学实验通性通法 1
1．实验器材的选择 1
2.电流表的内接法和外接法 2
3．实物图连线的注意事项 2
4．保护电阻的处理 2
5．电表的“三用” 2
二．以“本”为本教材基础实验再回首 2
实验一 仪器、仪表的读数 2
实验二 以多用电表的原理及使用为核心的实验 4
实验三 以测电阻为核心的实验 9
实验四 描绘小灯泡的伏安特性曲线为核心的实验 12
实验五 以测电动势和内阻为核心的实验 14
三．专题强化训练 17

一．电学实验通性通法
1．实验器材的选择

实验器材的选择原则
安全、精确、方便，在保证不超过电压表和电流表量程的条件下尽量使指针偏角大些，精确度更高些
实验器材的选择思路
先估算回路中电流和电压的最大值，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材
电流表和电压表的选择
①根据电源的参数来选择
②根据电路中的最大电流(或者最大电压)来选择
③根据用电器的额定电流(或者额定电压)来选择
滑动变阻器的选择
①用分压式接法时，应该选用最大阻值较小、额定电流较大的滑动变阻器
②用限流式接法时，应该选用阻值和被测电阻接近的滑动变阻器
2.电流表的内接法和外接法
(1)若Rx＞，则采用电流表内接法，此时R测＝＝Rx＋RA＞Rx。
(2)若Rx＜，则采用电流表外接法，此时R测＝＝＜Rx。
3．实物图连线的注意事项
(1)按从电源“＋”极到“－”极的顺序连接电路，对有多条回路的电路，可逐条连接。
(2)电流表与被测电路串联，电流表不能直接接到电源两端；电压表与被测电路并联，电压表可以直接接到电源两端。两表“＋”接线柱均靠近电源“＋”极，“－”接线柱靠近电源“－”极。
(3)滑动变阻器的限流式接法应“一上一下”；分压式接法应先将全部电阻丝接入电路，再将被测电路与滑动变阻器的上接线柱按电路图连接。
(4)连接完成后检查是否与电路图一致，有无元件连接错误等。
4．保护电阻的处理
为了保护电路，一般会在电路中加入一个保护电阻，例如在测电源电动势和内阻实验方案一中可将保护电阻看成滑动变阻器的一部分；方案二中可将保护电阻看成电源内阻的一部分，求解电源内阻时一定要注意减去保护电阻的阻值。

5．电表的“三用”
如果知道电表的内阻，则电流表、电压表既可以测电流，又可以测电压，还可以作为定值电阻来使用，即“一表三用”。
二．以“本”为本教材基础实验再回首
实验一 仪器、仪表的读数
【谨记要点】
1．游标卡尺和螺旋测微器的读数
(1)游标卡尺的读数
游标尺
精确度/mm
测量结果(游标尺上第n条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时)/mm
刻度格数
刻度总长度/mm
每小格与1毫米差/mm
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n

(2)螺旋测微器的读数
测量值＝固定刻度读数＋可动刻度读数(含估读)×0.01，单位为mm。
(3)读数的三点注意
①螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固定刻度上的半刻度线是否露出。
②游标卡尺不估读，以毫米为单位，10分度卡尺读数结果小数点后只有1位；20分度和50分度卡尺读数结果小数点后有2位。
③注意题目要求的单位是否为mm，若不是则要先以mm为单位读数，然后再换算为题目要求的单位。
2．电流表和电压表的读数规则
量程
精确度
读数规则
电流表0～3 A
0.1 A
与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需要精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V
0.1 V
电流表0～0.6 A
0.02 A
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
电压表0～15 V
0.5 V
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
【例1】一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时，游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图1甲所示，则这根金属管的深度是________ cm；该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的厚度为5.702 mm，则图乙中可动刻度a、b处的数字分别是________、________.

【答案】　1.055　20　25
【解析】　题图甲中游标卡尺主尺读数为10 mm,20分度游标尺精确度为0.05 mm，故游标尺读数为11×0.05 mm＝0.55 mm，所以金属管深度为10.55 mm＝1.055 cm.螺旋测微器固定刻度部分读数为5.5 mm，可动刻度最小分度值为0.01 mm，可动刻度部分读数应为20.2×0.01 mm，因此a处数字应为20，b处数字为25.
【例2】　如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示．


(1)若使用的是0～3 V量程的电压表，读数为________ V．若使用的是0～15 V量程的电压表，读数为________ V.
(2)若使用的是0～0.6 A量程的电流表，读数为________ A．若使用的是0～3 A量程的电流表，读数为________ A.
(3)如图丙所示，电阻箱的读数为________．
如图丁所示，多用电表旋在×10挡，读数为________．
【答案】　(1)1.68(1.67～1.69均正确)　8.4(8.3亦可)　(2)0.46　2.30(2.29～2.31均正确)　(3)530.0 Ω　50 Ω
【解析】　(1)对于电压表，当选取0～3 V量程时，每小格为0.1 V，读数为1.68 V，当选取0～15 V量程时，每小格为0.5 V，读数为8.4 V.
(2)对于电流表，当选取0～0.6 A量程时，每小格为0.02 A，读数为0.46 A，当选取0～3 A量程时，每小格为0.1 A，读数为2.30 A.
(3)电阻箱读数为：(100×5＋10×3) Ω＝530.0 Ω.
欧姆表读数为：5×10 Ω＝50 Ω.
实验二 以多用电表的原理及使用为核心的实验
1．欧姆表内部构造和原理

(1)欧姆表内部电路简化如图
(2)多用电表测电阻阻值的原理：闭合电路欧姆定律．
①红、黑表笔短接，进行欧姆调零时，指针满偏，有Ig＝；
②当红、黑表笔之间接有未知电阻Rx时，有I＝，故每一个未知电阻都对应一个电流值I.我们在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，所测电阻Rx即可从表盘上直接读出．
③由于I与R是非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻的零刻度在电流满偏处．当Rx＝Rg＋R＋r时，I＝，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻．
2．多用电表的读数及使用
(1)电流的流向
电流从多用电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进黑出”．
(2)“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮．
(3)倍率选择：使用欧姆挡测电阻时，应使指针位于表盘中间附近，若指针偏角过大，则说明所测电阻偏小，应换用小倍率．
(4)使用欧姆表测电阻时，换挡后需重新进行欧姆调零，读数之后要乘以倍率．
【例1】 (2022·辽宁卷，11)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。

(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～________ mA；
(2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________(填“大”或“小”)；
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用________(填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。

【答案】　(1) 1　(2) 大　(3)乙
【解析】　(1)由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Um＝Imr＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V，此时R1和R2的电流为I＝＝ A＝0.75×10－3 A＝0.75 mA，所以总电流为I总＝Im＋I＝1 mA，即量程为0～1 mA。
(2)当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以接在B端时比接在A端时量程大。
(3)图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用乙电路可以修正由电表内阻引起的实验误差。
【以题说法】
欧姆表的改装原理及使用方法：
1.电路图

2.原理I＝，电流I与Rx不成正比，所以刻度不均匀。
3.刻度的标定：红、黑表笔短接(Rx＝0)时，调节欧姆调零旋钮，使I＝Ig(即欧姆调零过程)。
(1)当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲)
(2)当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”。(图乙)
(3)当I＝时，Rx＝R内，中央刻度的电阻值等于欧姆表的内阻值。
【变式训练】(2022·南昌模拟)如图甲是某实验小组在“练习使用多用电表”实验中的电路图。使用的器材有：

A．多用电表；
B．电压表：量程5 V，内阻十几千欧；
C．滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；
D．导线若干。
实验进行了如下操作：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调节“欧姆调零旋钮”使指针指到“0 Ω”。
(2)将图甲中多用电表的红表笔和________(选填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。
(3)多用电表的示数如图乙所示，读数为________Ω。
(4)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个电池，一个满偏电流Ig＝0.6 mA的电流表和一个滑动变阻器串联而成的电路，如图丙所示。实验中一同学先调节甲图中滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，用欧姆挡正确测量时，多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V。
(5)该欧姆表用久后，电池因老化造成其电动势减小、内阻增大但该欧姆表仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
【答案】：(1)直接接触(或短接)　(2)1　(3)1.5×104 (4)9　(5)大于
【解析】：(1)欧姆表使用前一定要进行欧姆调零，即红黑表笔直接接触或短接后，调节欧姆调零旋钮，使指针指到“0 Ω”；
(2)电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表；电流从电压表正接线柱流入，故红表笔接触1；
(3)欧姆表读数＝倍率×表盘读数＝1 k×15.0 Ω＝1.5×104 Ω；
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V；多用电表的中值电阻等于内电阻，故欧姆表“×1 k”挡位的内电阻R＝15.0 kΩ；由闭合电路欧姆定律I＝和欧姆定律U＝IRV，可得：E＝(R＋RV)，代入数据有：E＝×(12 kΩ＋15 kΩ)＝9 V；
(5)当欧姆表中的电池电动势变小，内阻变大时，根据闭合电路欧姆定律知，相同的待测电阻通过多用电表的电流减小，指针偏转角度减小，指针指示的读数变大，则测量值将变大。
【例2】 (2022·福建泉州三检)某同学用多用电表做了以下两个实验：
(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约580 Ω～610 Ω)，进行了如图甲所示的a、b、c、d四个操作，正确的顺序是__________；其中步骤b的指针指在图乙所示的刻度处，该同学选择的倍率为________(选填“×1”“×10”或“×100”)。

甲

乙
(2)欧姆挡进行电阻调零后，为了测量红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im，该同学设计了如图丙所示的电路，但电路中有一处接线错误，请指出：________________________________；正确连接线路后，闭合开关，改变电阻箱的阻值，可得到多组电流表示数I和电阻箱阻值R，作出－R图线如图丁，该图线纵轴截距为b，若忽略毫安表内阻，可得出Im＝________；若考虑到毫安表内阻的影响，这个测量值________真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。

【答案】　(1)adcb　×10　(2)电流表的正负接线柱接反　　小于
【解析】　(1)机械调零，用刻度盘下的调零旋钮手动把指针拨到零刻度线处；指针调零，两个表笔短接，调整欧姆调零旋钮，让指针指在零的位置；连接待测电阻测量，表盘电阻的读数，乘以挡位开关倍数，乘积为电阻值；测完后万用表挡位调到交流电压的最高挡，或OFF挡，故正确的顺序是adcb；由于电阻的阻值(约580 Ω～610 Ω)，根据在图乙所示的刻度，可知选择的倍率为×10。
(2)万用表欧姆挡表内自带电源，电流红进黑出，而对于毫安表，电流应从正极进负极出，因此电流表的正负接线柱接反；欧姆表测量原理为I＝(设毫安表无电阻)，可将其转化为＝＋
当R为零时，此时＝
即Im＝
由于Im＝
考虑到毫安表内阻的影响，R总增大，这个测量值小于真实值。
【以题说法】
欧姆表使用注意事项
(1)机械调零与欧姆调零。
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔。
(3)换挡必须重新欧姆调零。
(4)选择合适挡位使得表盘读数在中值电阻附近，测量值＝表盘读数×挡位倍率，指针偏角过大→调小倍率；指针偏角过小→调大倍率。
(5)无论作什么表使用，多用电表的电流方向必定是红(＋)进黑(－)出(“＋进－出”是本质，红进黑出是形式)。
【变式训练】(2022·衡水中学检测)若多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10挡测量某电阻Rx时，操作步骤正确，发现电表指针偏转角度过小，为了较准确地进行测量，则应：
①将选择开关置于________；
②将红、黑表笔短接进行____________；
③将待测电阻Rx接在______________进行测量。若按照以上①②③步骤正确操作后，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是________Ω。

【答案】：①×100　②欧姆调零　③红、黑表笔之间　2 200
【解析】：①选用×10挡测量时若偏角过小，说明测量电阻比较大，所以应该换大挡，即×100挡。
②换挡必调零，所以要把红黑表笔短接然后进行欧姆调零。
③欧姆调零过后，将待测电阻接在红、黑表笔之间进行测量，从题图中读出电阻的测量值R＝22×100 Ω＝2 200 Ω。
实验三 以测电阻为核心的实验
1．实验器材的选择
(1)电源的选择：一般根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源。
(2)电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流值选择电流表；电表的指针摆动的幅度较大，一般应使指针能达到半偏左右。
2．电流表内接法与外接法的选择
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路


误差原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果
R测＝＝RA＋Rx＞Rx
电阻的测量值大于真实值
R测＝＝·Rx＜Rx
电阻的测量值小于真实值
适用条件
Rx≫RA，大电阻
Rx≪RV，小电阻

3.分压电路与限流电路的选择
以小控大用分压，相差无几用限流，即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常采用限流电路。另外，必须采用分压电路的情况有三种：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器太小，不能起到限流的作用；③要求获取有区分度的多组数据。若两种电路均可，则采用限流式，因为限流式损耗功率小。
【例1】(2022·珠海摸底考试)为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择。
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)；
电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)；
电压表V(量程0～3 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ)；
定值电阻R3＝30 Ω；定值电阻R4＝300 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)电流表应选____，滑动变阻器应选____，定值电阻应选____。(填器材的元件符号)

(2)某次测量中，电压表示数如图所示，则此电压值为________V。
(3)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图，并标出电路元件的字母符号。(要求所测量范围尽可能大)


(4)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________(用题目中所给字母符号表示)。
【答案】：(1)A1　R1　R3　(2)1.70　(3)见解析　(4)－R3
【解析】：(1)测量电阻时电流较小，可能达到的最大电流为I＝＝100 mA，则电流表应选A1；为使测量范围尽可能大，滑动变阻器应采用分压式接法，故应选最大阻值小的滑动变阻器R1；因为电压表的量程是3 V，电流表的量程是50 mA，最小电阻R＝＝60 Ω，待测电阻约为30 Ω，若把定值电阻R与被测电阻串联后作为被测电阻，这样测量更准确，定值电阻应选R3＝30 Ω，这样电表的读数满足对电表读数不小于满偏一半，测量较准确。
(2)电压表的量程是3 V，所以电压表的读数是1.70 V。
(3)由于电压表的内阻很大，故应采用电流表外接法，故电路如图所示。

(4)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则待测电阻阻值的表达式为Rx＝－R3。
【以题说法】
电学仪器和电路的选择原则——安全、准确、方便
1.安全：实际操作时电表不超过量程。
2.精确：电表的读数不能太小，要超过量程三分之一为宜。
滑动变阻器两种接法的选择
“以小控大用分压，相差无几用限流”
(1)当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器。
(2)当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。
【变式训练】.(2022·北京西城区高三一模)某同学通过实验测量一个电阻的阻值.
(1)他先用多用电表对该电阻进行了初步测量.
他用电阻×1挡进行测量，指针位置如图所示，则该电阻的阻值约为________ Ω.

(2)在(1)基础上，他想用电压表和电流表更精确地测量这个电阻的阻值.
他找来如下器材：
电流表：量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω；
电压表：量程0～3 V，内阻约3 kΩ；
滑动变阻器：最大阻值15 Ω，额定电流1.0 A；
电源：电动势3 V，内阻约0.5 Ω；
开关一个，导线若干.
①为了减小实验误差，电流表和电压表的连接方法应该选用图中的_____(选填“甲”或“乙”)，采用这种方式测量的结果与真实值相比偏________(选填“大”或“小”).

②他在相关实验手册中，看到图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验他得到下表中的数据.

电压U/V
0.10
0.40
0.60
1.00
1.20
1.50
1.70
2.00
电流I/A
0.02
0.08
0.12
0.19
0.25
0.31
0.34
0.40

由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是________(选填“丙”或“丁”).你的判断依据是：________.
【答案】　(1)5　(2)①甲　小　②丁　表中U的最小值是0.10 V，比较小，丁图是分压电路，电压可以从0开始变化
【解析】　(1)选用电阻×1挡进行测量，根据指针位置知该电阻的阻值约为5 Ω.
(2)①待测电阻为小电阻，而电压表的内阻约3 kΩ，远大于待测电阻，故选用题图甲电流表外接法相对误差较小；
采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表的测量值大于真实值，因此根据R＝可得测量的结果与真实值相比偏小.
②由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是丁图分压接法.依据如下：
丁图是分压电路，采用分压电路Rx的电压可以从0开始变化.表中的数据U的最小值是0.10 V，比较小，所以一定是采用了丁图.
实验四 描绘小灯泡的伏安特性曲线为核心的实验
高考对于电学元件特性曲线的考查并不局限于小灯泡，有时也会考查电源的伏安特性曲线，两者也经常结合起来考查小灯泡或电源实际功率的求解。对于描绘小灯泡的伏安特性曲线实验，其实验原理和设计思路为：
1．实验原理
在纯电阻电路中，电阻两端的电压与通过电阻的电流是线性关系，但在实际电路中，由于各种因素的影响，I­U图像不再是一条直线。读出若干组小灯泡两端的电压U和电流I的读数，然后在坐标纸上以I为纵轴、以U为横轴画出I­U图线。
2．设计思路

【例1】．(2020·全国卷Ⅱ)某同学要研究一小灯泡L(3.6 V,0.30 A)的伏安特性。所用器材有：电流表A1(量程200 mA，内阻Rg1＝10.0 Ω)、电流表A2(量程500 mA，内阻Rg2＝1.0 Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0 Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω)、电源E(电动势4.5 V，内阻很小)、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图(a)所示。

(1)根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线。
(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________。为保证小灯泡的安全，I1不能超过__________mA。
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1＝173 mA时，灯丝电阻R＝__________Ω(保留1位小数)。
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留1位小数)。
【答案】：(1)见解析图　(2)I1(Rg1＋R0)　I2－I1　180　(3)11.6　(4)8.0
【解析】：(1)实物图中连线如图所示。

(2)根据串并联知识可得小灯泡两端的电压U＝I1(Rg1＋R0)，流过小灯泡的电流I＝I2－I1，小灯泡的额定电压为U额＝3.6 V，由U额＝I1(Rg1＋R0)，可得I1＝180 mA，即为了保证小灯泡的安全，I1不能超过180 mA。
(3)灯丝的电阻R＝＝，当I1＝173 mA时，I2＝470 mA，解得R＝11.6 Ω。
(4)小灯泡的额定电压为U额＝3.6 V，由Ig1(Rg1＋R)≥U额可得R≥8.0 Ω。
【例2】某一小型电风扇额定电压为5.0 V，额定功率为2.5 W。某实验小组想通过实验描绘出小电风扇的伏安特性曲线。实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E(电动势为6.0 V)
B．电压表V(量程为0～6 V，内阻约为8 kΩ)
C．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程3 A，内阻约为0.05 Ω)；
E．滑动变阻器R1(最大阻值5 kΩ，额定电流100 mA)
F．滑动变阻器R2(最大阻值25 Ω，额定电流1 A)
(1)为了便于调节，减小读数误差和系统误差，实验中所用电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(填所选仪器前的字母序号)。
(2)请你为该小组设计实验电路，并把电路图画在甲图中的虚线框内(小电风扇的电路符号如图甲所示)。
(3)操作过程中发现，小电风扇通电后受阻力作用，电压表读数小于0.5 V时电风扇没启动。该小组测绘出的小电风扇的伏安特性曲线如图乙所示，由此可以判定，小电风扇的电阻为________Ω，正常工作时的发热功率为________W，机械功率为________W。

【答案】：(1)C　F　(2)见解析图　(3)2.5　0.625　1.875
【解析】：(1)电风扇的额定电流I＝＝ A＝0.5 A，从读数误差的角度考虑，电流表选择C，电风扇的电阻比较小，则滑动变阻器选择总电阻为25 Ω的误差较小，即选择F。

(2)因为电压电流需从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法，电风扇的电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，电流表采用外接法。电路图如图所示。
(3)电压表读数小于0.5 V时电风扇没启动。根据欧姆定律得： R＝＝ Ω＝2.5 Ω，
正常工作时电压为5 V，根据图像知电流为0.5 A，则电风扇发热功率为：
P＝I2R＝0.52×2.5 W＝0.625 W，
则机械功率P′＝UI－I2R＝2.5 W－0.625 W ＝1.875 W。
实验五 以测电动势和内阻为核心的实验
1．测量电源电动势和内阻的三种常用方案
方案
伏安法
伏阻法
安阻法
原理
E＝U＋Ir
E＝U＋r
E＝IR＋Ir
电路图




关系式
U＝E－Ir
＝＋
＝＋
图像




纵轴截距：E
斜率大小：r
纵轴截距：
斜率：
纵轴截距：
斜率：
误差分析
E测＜E真
r测＜r真
E测＝E真
r测＞r真
E测＜E真
r测＜r真
E测＝E真
r测＞r真

2．定值电阻在电路设计中的三种作用

【例1】．(2022·北京通州期末)在“测定一节干电池的电动势和内阻”的实验中，回答下列问题：
(1)请根据图甲、图乙、图丙的实验电路原理图，分别写出这三种测量方法所对应的电动势E的表达式(用电压表示数U、电流表示数I、外电阻R、内电阻r表示)。

图甲：E＝______________，图乙：E＝______________，图丙：E＝______________。
(2)若想利用电流表和电压表来完成实验，要求尽量减小实验误差，在图甲和图丁中，应选择图__________(选填“甲”或“丁”)，因为________________________________________，所以实验误差较小。
【答案】(1)U＋Ir　I(R＋r)　U＋r　(2)甲　电源内阻较小，丁电路中的电流表分压影响较大
【解析】：(1)根据题意可知图甲电动势E的表达式为：E＝U＋Ir。图乙电动势E的表达式为：E＝I(R＋r)，图丙电动势E的表达式为：E＝U＋r。
(2)根据：U＝E－Ir
测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压U和干路电流I，电压表和电流表内阻影响会造成实验误差；电源内阻较小，所以丁电路中的电流表分压影响较大，因此应选择甲电路。
【例2】(2021·安徽淮北市高三一模)某同学用图甲所示电路测量电池的电动势和内阻以及一个未知电阻R1.
(1)请用笔画线代替导线完成图乙实物图连接；


(2)将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使电阻箱阻值为11.0 Ω，此时电压表(内阻很大)读数为2.20 V；然后保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，电压表读数如图丙所示，则其读数为________V，此可算出电阻R1的阻值为________Ω(结果保留三位有效数字)；
(3)在完成上述操作后，该同学将S2切换到a，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丁所示的－图线，由此可求得电源电动势E＝________V，电源内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)
【答案】　(1)见解析图　(2)2.60　2.00　(3)2.86　1.29
【解析】　(1)题图甲中电源是两节电池串联，所以电压表选3 V量程，根据原理图连接实物图如下

(2)题图丙电压表量程是3 V，精确度为0.1 V，故其读数为2.60 V；
电路中的电流为I＝＝ A＝0.20 A
电阻R1的阻值为R1＝＝ Ω＝2.00 Ω
(3)由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋(R1＋r)
则可得＝＋·
可知，题图丁图线的截距为电动势的倒数，则可得E＝ V≈2.86 V
图线斜率为＝
则可得r＝×2.86 Ω－2.00 Ω≈1.29 Ω
三．专题强化训练
1．(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。

(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm。

【答案】：(1)A　11.30　(2)0.007(0.005～0.008均可)　0.640(在0.638～0.642均可)
【解析】：(1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径时，应使用游标卡尺的内测量爪A进行测量；测量尺寸较小管件的外径时，应使用游标卡尺的外测量爪B进行测量；测量深度时，应使用游标卡尺的深度尺C进行测量。钢笔帽的内径为11 mm＋6×0.05 mm＝11.30 mm。
(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。测量后读数为0.5 mm＋14.7×0.01 mm＝0.647 mm。合金丝的直径为0.647 mm－0.007 mm＝0.640 mm(在0.638～0.642 mm均可)。
2．某实验小组要精确测定额定电压为2 V的小灯泡正常工作时的电阻，已知该小灯泡正常工作时的电阻大约为500 Ω。实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程为20 mA，内阻r1约为3 Ω，读数记为I1)
B．电流表A2(量程为3 mA，内阻r2＝15 Ω，读数记为I2)
C．定值电阻R1＝985 Ω
D．定值电阻R2＝1 985 Ω
E．滑动变阻器R(0～20 Ω)
F．电压表V(量程为6 V，内阻RV＝1 kΩ，读数记为U)
G．蓄电池E(电动势为10 V，内阻很小)
H．开关S一个
(1)如图所示是某同学设计的实验电路图，请你帮他选择合适的器材，电表1应选________，电表2应选________，定值电阻应选________。(填器材前的字母代号)

(2)测量小灯泡电阻的表达式为Rx＝________(用字母表示)。实验时，不断改变滑动变阻器的阻值，当电表2的示数达到________时，其对应的结果为小灯泡正常工作时的电阻。
【答案】：(1)F　B　C　(2)　2 mA
【解析】：(1)要精确测定额定电压为2 V的小灯泡正常工作时的电阻，需测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，由于电压表的量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量小灯泡两端的电压，可以将电流表A2与定值电阻串联改装为电压表测量电压，故电表2为B；改装成3 V量程的电压表的内阻：RV′＝＝ Ω＝1 000 Ω，A2的内阻为15 Ω，则定值电阻应选C；小灯泡正常工作时的电流约为I＝＝ A＝4 mA左右，电流表的量程较大，电流表不能精确测量电流；电压表内阻已知，对应满偏电流为：Im＝ A＝0.006 A＝6 mA，故用电压表测量电流更为准确，因此电表1应选用电压表F。
(2)测量小灯泡电阻的表达式为Rx＝＝，因为改装后的电压表内阻为RV′＝1 000 Ω，则当I2＝2 mA 时，小灯泡两端的电压为2 V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻。
3．(2022·安顺测试)某同学测量一只标识模糊的电阻Rx的伏安特性，步骤如下：

(1)用多用电表“×10”倍率的电阻挡测量该元件的电阻时，发现指针偏角过小，该同学换用“×100”倍率的电阻挡，并重新进行________后再测量，表盘的示数如图1所示，则Rx的测量值为________kΩ。
(2)若用伏安法测量Rx阻值，用到的器材和规格如下：
滑动变阻器R1(阻值范围0～50 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A)
电流表A(量程0～10 mA，内阻约为50 Ω)
电压表V(量程0～15 V，内阻约为5 kΩ)
直流电源E(电动势15 V，内阻不计)
开关S，导线若干
图2是该同学连接好的部分实验电路，请你用笔画线将电压表接入图2所示的实物电路，并尽可能多测几组数据，使测量结果更精确。
(3)若测量值与真实值相比偏大，请你说明导致测量值偏大的主要原因(不考虑实验中的偶然误差)________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
【答案】：(1)欧姆调零　2.2　(2)见解析图　(3)引起误差的原因是因为电流表的分压
【解析】：(1)用多用表“×10”倍率的电阻挡测量该元件的电阻时，发现指针偏角过小，说明电阻较大，此时需换用“×100”倍率的电阻挡，并重新进行欧姆调零后再进行测量，表盘的示数如题图所示

则该电阻的阻值Rx＝22×100 Ω＝2 200 Ω＝2.2 kΩ。
(2)滑动变阻器采用限流接法时，电压、电流变化范围较小，滑动变阻器采用分压接法时，电流、电压变化范围大。而Rx2＞RA·RV，故电流表采用内接法，实物连接如图所示。
(3)由图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压，实验所测电压偏大，由欧姆定律可知电阻的测量值偏大。
4．某同学为测出额定电压为12 V的小灯泡伏安特性曲线，使用如下器材：
直流电源E(电动势为15 V)
电压表V(量程为15 V，内阻约为15 kΩ)
电流表A(量程为100 mA，内阻约为10 Ω)
滑动变阻器(最大阻值为50 Ω)
开关，导线若干
该同学测出小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。

(1)在实验中要尽可能提高实验精度，请在图乙中把还需要连接的导线用笔画出来。
(2)由小灯泡的伏安特性曲线可求得小灯泡的额定功率为________W。
(3)若使小灯泡发光时的功率为0.9 W，应调节小灯泡两端的电压为________V。
(4)在乙图中，闭合开关发现灯泡不发光，用导线将电压表正极接线柱与电流表正极接线柱相连接，发现电压表有示数，则电路中的故障可能是________。
A．开关接触不良　　　　　B．小灯泡接触不良
C．电流表接触不良 D．滑动变阻器接触不良
【答案】：(1)见解析图　(2)1.14　(3)10　(4)BC
【解析】：(1)小灯泡正常工作时的电阻远小于电压表的内阻，电流表采用外接法；为得到小灯泡的伏安特性曲线，应使小灯泡的电压从0开始连续变化，滑动变阻器采用分压接法。 如图所示：

(2)由小灯泡的伏安特性曲线读出U＝12 V时，I＝95 mA，小灯泡的额定功率P＝12 V×0.095 A＝1.14 W。
(3)由题图甲可知，当电压为10 V、电流为90 mA时，小灯泡的功率为0.9 W。
(4)电压表有示数，说明直流电源、开关、滑动变阻器和电压表之间的电路是连通的，故障可能是小灯泡或电流表出现了断路，故选B、C。
5.(2022·山东等级考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R1(阻值2 Ω)；
定值电阻R2(阻值5 Ω)；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U­I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流　　　　　　　　 B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U­I图像。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。

【答案】：(1)B　(2)①见解析图1　②R1　③见解析图3
【解析】：(1)路端电压U＝·R＝，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示数总是接近电源的电动势，变化范围小，故B项正确。
(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图1所示。

②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝＝2.63 Ω，由于2 Ω ③先画出原理图，如图2所示，然后依据原理图将各仪器依次连接起来。实物电路图连接如图3所示。
　
6.(2022·浙江宁波二模)某实验小组为了测定自来水的电阻率，把粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用橡皮塞住管口，用铁钉引出进行测量，进行如下实验：
(1)在注水前，用游标卡尺测玻璃管内径如图所示，则该玻璃管的内径为________ mm。

(2)用多用电表欧姆挡的“×1 k”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量，结果如图所示。

(3)为了较精确测量水柱的阻值，实验小组采用图所示的实验电路进行实验。


①请在答题纸中根据该实物图完成对应的电路图。
②在闭合开关之前，应把滑动变阻器的滑片P置于最________端(填“左”或“右”)。
③实验时电流表采用的量程为200 μA，内阻约为500 Ω的微安表：电压表选用0～3 V档，内阻约为3 kΩ，闭合开关后调节滑动变阻器的滑片，发现电压表的偏转角度很小，测得的数据如下：
U/V
0.08
0.20
0.30
0.40
0.50
0.55
I/μA
25
78
117
145
185
195
④实验小组根据测得数据画出自来水柱的I－U 图像，得到电阻值为2.8 kΩ，与多用电表测量值相差极大。试分析出现这种情况的主要原因：
______________________________________________________________________。
【答案】　(1)22.52　(3)①见解析　②左 ④见解析
【解析】　(1)该游标卡尺为50分度游标卡尺，图中读数为2.2 cm＋26×0.02 mm＝22.52 mm，即该玻璃管的内径为22.50 mm；
(3)①对应的电路图如图所示。

②在闭合开关之前，为了使电表读数从最小开始，应把滑动变阻器的滑片P置于最左端。
④电路图中电流表采用外接法，由于自来水柱的电阻比电压表内阻大得多，电压表的分流很大，使得电流表的读数比流过自来水柱的真实电流大得多，则有R测＝≪＝R真。
7.(2022·山东潍坊市高三一模)某同学为测量电阻Rx的阻值，进行了如下实验．
(1)用多用电表欧姆挡粗测Rx的阻值．选择“×10”挡，正确操作后表盘指针指示如图甲所示，则示数为________ Ω；

(2)为精确的测量Rx的阻值，该同学设计了如图乙所示的电路，现有器材如下：
A．两节干电池、开关和若干导线
B．电压表(0～3 V，内阻约6 kΩ)
C．电流表(0～50 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～200 mA，内阻约0.1 Ω)
E．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流为0.5 A)
①电流表应选________；(填器材对应的字母)
②请将图乙中连线补充完整；
③将电路正确连接．为保护电路，闭合开关前，滑片P应调至最________(选填“左端”或“右端”)；闭合开关后，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是导线________(选填“a”“b”“c”或“d”)断路．
【答案】　(1)60　(2)①C　②见解析图　③左端　c
【解析】　(1)由表盘读出指针示数为6，又挡位选择“×10”挡，故电阻的大小为Rx＝6×10 Ω＝60 Ω
(2)①利用欧姆定律，测量电路最大电流约为 A＝0.05 A＝50 mA，故电流表应选C；
②由于>，故电流表外接，则电路连接如图所示

③为保护电路，闭合开关前，滑片P应调至最左端；闭合开关后，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是导线c断路．
8.(2022·全国甲卷，22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。

(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________ Ω。
【答案】　(1)见解析图　(2)990
【解析】　(1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，即为流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻。

由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示。
(2)流过定值电阻R0的电流
I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09 mA
＝8.91 mA
加在微安表两端的电压
U＝IR0＝8.91×10－2 V
微安表的内阻
Rg＝＝ Ω＝990 Ω。
9.(2022·全国乙卷，23)一同学探究阻值约为550 Ω 的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表(量程为3 V，内阻很大)，电流表(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。

(1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为__________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻；
(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为__________ V，流过Rx的电流为__________ mA，此组数据得到的Rx的阻值为__________ Ω(保留3位有效数字)。

【答案】　(1)见解析图　(2)10 Ω　75 Ω (3)2.30　4.20　548
【解析】　(1)该实验探究待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性，因此滑动变阻器采用分压式连接，电压表的内阻很大，故可看成理想电压表，故采用电流表外接法，由于题目中给的电流表量程太小，故应与电流表并联一定值电阻扩大其量程。电路图如图所示。

(2)电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，实验误差小；通过Rx的电流最大为5 mA，电流表量程为1 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律如图所示。

根据并联分流，可知＝，
解得R0＝75 Ω。
(3)电压表每小格表示0.1 V，向后估读一位，即
U＝2.30 V；电流表每小格表示0.02 mA，本位估读，即0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝4.20 mA；根据欧姆定律可知Rx＝＝ Ω≈548 Ω。
10. (2021·全国甲卷，23)某同学用图所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV，内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0～20 Ω)、电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V，内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空：

(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300 mA的U－I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。
(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图所示，当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)。

(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为________Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
152.0
184.0
216.0
250.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
(5)由图20和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡的电功率P1＝________W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为P2，则＝________(保留至整数)。
【答案】　(1)10　(2)a　(3)0.7　(4)2 700.0　(5)增大　(6)0.074　10
【解析】　(1)由于小灯泡的额定电压为2.5 V，R0分得的电压约为3.5 V，由欧姆定律得R＝＝Ω＝12 Ω，若R>12 Ω，则小灯泡无法达到额定电压，故选10 Ω的定值电阻。
(2)由题图19知，滑动变阻器采用分压式接法，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)由题图20可得，当电流为10 mA时，电压表的读数U＝7.0 mV，电压表内阻较大，流过电压表的电流可忽略不计，由欧姆定律得小灯泡的电阻R＝＝ Ω＝0.7 Ω。
(4)根据电表的改装原理，有(RV＋R2)＝3 V，代入数据解得R2＝2 700.0 Ω。
(5)根据题表中数据结合题图20中U－I曲线的斜率可得，随流过小灯泡电流的增大，灯丝的电阻增大。
(6)由于改装后的电压表的量程是原电压表量程的10倍，由P＝UI结合题表中数据可知P1＝0.046×10×0.16 W＝0.074 W，P2＝0.25×10×0.3 W＝0.75 W，故＝10。
11.(2021·全国乙卷，23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________________；
(4)利用测量数据，作－R图线，如图(b)所示；
(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%。
【答案】　(1)15.0　(3)＋R　(5)1.56　1.7　(6)5
【解析】　(1)要保护电压表，则R0两端的电压应小于1 V，通过R0的电流应小于等于0.05 A，故电路中的总电阻R总≥ Ω＝30 Ω，所以电阻箱接入电路的阻值应选15.0 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得，电动势E＝U＋(R＋r)，
整理得＝＋ R。
(5)延长题图(b)中图线与纵轴相交，由
＝＋R结合题图(b)可得，＝0.034 V－1·Ω－1，解得E＝1.56 V，当R＝5 Ω时，＝0.86 V－1，代入＝＋R，可解得r＝1.7 Ω。
(6)若将电压表当成理想电表，则E′＝U＋(R＋r)，整理得＝＋R，则＝0.034 V－1·Ω－1，解得E′＝1.49 V，由此产生的误差为×100%＝5%。

12.(2022·山东德州市一模)指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器.请回答下列问题.

(1)使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，经正确操作后，指针指在图甲中的a位置，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡________挡(选填“×1”或“×100”)；若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指在图甲中的b位置，则待测电阻约为________ Ω.
(2)图乙是该多用电表欧姆挡内部电路示意图，选择“×1 k”挡测量某二极管的阻值，指针指在图甲中的c位置，则与A表笔相连的是二极管的__________(选填“正极”或“负极”).
(3)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V，内阻为1 Ω进行标度的，若该欧姆表中的表头G满偏电流为1 mA、内阻为10 Ω，变阻器R0的阻值范围为0～3 000 Ω，由于电池老化，当电池电动势下降到1.4 V、内阻增大到5 Ω时，欧姆表仍可调零，则调零后R0接入电路的电阻将变________(选填“大”或“小”)，若用重新调零后的此欧姆表测得某待测电阻阻值为900 Ω，则这个待测电阻的真实阻值为________ Ω.
【答案】　(1)×1　20　(2)正极　(3)小　840
【解析】　 (1)选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，由题图甲a位置所示可知，指针偏角很大，说明电阻值偏小，倍率挡选择较大，则为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡“×1”挡；题图甲中b位置读数为20，则待测电阻为：20×1 Ω＝20 Ω；
(2)该欧姆表的两只表笔中，B表笔内部接电源的正极，在外部电路，电流从B表笔到二极管再到A表笔，指针指在题图甲中的c位置，电阻特别大，相当于断路，则二极管是反向接入电路，则B表笔接二极管负极，A表笔接二极管正极；
(3)电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω时，调零电阻：
R0＝－rg－r＝ Ω－10 Ω－1 Ω＝1 489 Ω
电池的电动势下降到1.4 V、内阻增大到5 Ω时调零电阻：
R0′＝－rg－r′＝ Ω－10 Ω－5 Ω＝1 385 Ω
则调零后R0接入电路的电阻将变小；
电动势为1.5 V调零后，欧姆表内部的中值电阻的R内＝＝ Ω＝1 500 Ω
电动势变为1.4 V调零后，欧姆表内部的中值电阻R内′＝＝ Ω＝1 400 Ω
则＝，解得对应的电阻R′＝840 Ω.
13.多用电表是物理学中很重要的实验器材，请根据所学的知识回答下列问题.

(1)图甲为多用电表欧姆挡的电路图，已知电流表的满偏电流Ig＝200 μA，内阻不计，电源的电动势为E＝1.5 V，内阻r＝5 Ω，则进行机械调零和欧姆调零后，滑动变阻器接入电路的阻值为________ Ω，若此内阻对应多用电表欧姆挡的“×1 k”倍率，则电流表30 μA刻度处对应的刻度值为________.
(2)某实验小组的同学设计了如图乙所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，电路中接有恒定电压U，实验时，该小组的同学将多用电表的旋钮扳到直流电流挡后，接在了图乙中的a、b间，则与a点相连接的应为图甲中的________(填“m”或“n”)端；
(3)连接好电路后闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R和多用电表示数I，根据得到的实验数据描绘出了如图丙所示的图象，已知多用电表直流电流挡的内阻RA＝5 Ω，则图乙中Rx＝__________ Ω，U＝________ V.
【答案】　(1)7 495　42.5　(2)n　(3)195　8
【解析】　(1)当电流表满偏时，滑动变阻器接入电路的阻值为R0＝－r＝(－5) Ω＝7 495 Ω
电流表的示数I1＝30 μA时，由闭合电路欧姆定律可知，表盘上30 μA刻度处所对应的阻值为R1＝－＝ Ω－7 500 Ω＝42 500 Ω
故对应的刻度值为42.5.
(2)由题图乙可知a点连接的为正极，故应与多用电表的红表笔相连接，由多用电表使用过程中电流总是“红进黑出”，可知n端为红表笔.
(3)由闭合电路欧姆定律可知I＝
整理得＝＋R
则图线的斜率k＝
图线的纵截距b＝
解得U＝8 V，Rx＝195 Ω.
14.(2022·天津模拟)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
(1)如图甲所示的螺旋测微器，在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动____(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

(2)某同学采用如图乙所示电路测量待测电阻丝Rx的阻值。请根据实物图在虚线框中画出其电路图。
　
(3)为了测量Rx，第一步利用(2)中图示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1­I1关系图像如图丙所示。

第二步，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0

由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω，再根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【答案】：(1)C　(2)电路图见解析　(3)24.4
【解析】：(1)为保护螺旋测微器，将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮C，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)根据图示实物图作出的电路图如图所示：

(3)由U1­I1关系图可知：Rx＋RA＋R0＝＝ Ω＝50.0 Ω
当电压表改接在a、b两端时有：
RA＋R0＝＝ Ω＝25.6 Ω
则电阻丝阻值：Rx＝(50.0－25.6)Ω＝24.4 Ω。
15.(2022·浙江十校联盟联考)小张同学想要探究离子浓度对饮用水电导率的影响，其中某组实验的操作如下：取100 mL饮用水加入适量的食盐，搅拌溶解得到未饱和食盐溶液，为了方便测量溶液的电阻，取部分溶液装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。

(1)小张同学先用多用电表粗测其电阻，将选择开关置于欧姆“×100”挡位置，在欧姆调零后测量其阻值时记录电表指针偏转如图乙所示，该电阻的阻值为________ Ω。
(2)小张同学想进一步精确测量其电阻，实验室能提供以下器材：
A．干电池两节(每节干电池电动势约为1.5 V，内阻可忽略)
B．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为0.7 Ω)
C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约为0.5 Ω)
D．灵敏电流表G(量程为0～0.5 mA，内阻等于100 Ω)
E．电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为4 kΩ)
F．电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为7 kΩ)
G．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)
H．电阻箱R2(最大阻值为9 999.9 Ω)
I．开关、导线若干
为了完成测量，除干电池、开关、导线和滑动变阻器R1外，还应选择的恰当的器材是________(填写器材前面的字母)。小张同学已经完成了部分电路设计，如图丙所示，请完成剩余电路图，要求电表读数均能大于量程的(在图中标上必要的电学符号，待测电阻用Rx表示)。
(3)小张同学想测量塑料圆柱形容器的内径，他应该选择下列哪种测量仪器________。
A.毫米刻度尺
B.螺旋测微器
C.弹簧秤
D.游标卡尺
【答案】　(1)1 900　(2)方案一：DEF　方案二：DH　见详解　(3)D
【解析】　(1)根据图乙可知，该电阻的阻值为R＝19.0×100 Ω＝1 900 Ω。
(2)两节干电池的电动势约为3 V，待测电阻约为1 900 Ω，故通过电阻的最大电流约为1.6 mA，为了满足电表读数均能大于量程的的要求
方案一：伏安法测电阻，电压表应选E，三个电流表均不符合要求，则应将灵敏电流计改装成符合要求的电流表，则还要选D灵敏电流计和H电阻箱，故选DEH。
方案二：利用等效法测电阻，把待测电阻和电阻箱并联，两支路均接一开关控制，为了符合要求应把灵敏电流计接入并联后电路，故选DH。
根据上述分析，在图丙中完成剩余电路图，如图所示

(3)要想准确测量塑料圆柱形容器的内径，需要用游标卡尺，故A、B、C错误，D正确。
16.(2022·青海省模拟)如图所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图．其中包括电源E，开关S1和S2，电阻箱R，电流表A，保护电阻Rx.该同学进行了如下实验步骤：

(1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S1、S2，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5 Ω，断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为4.5 Ω.则保护电阻的阻值Rx＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)
(2)S2断开，S1闭合，调节R，得到多组R和I的数值，并画出－R图象，如图所示，由图象可得，电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)

(3)本实验中，内阻的测量值________(填“大于”或“小于”)真实值，原因是_____________．
【答案】　(1)5.0　(2)3.0　2.2　(3)大于　电流表也有内阻
【解析】　(1)由题意可知，闭合S1和S2时只有电阻箱接入电路，闭合S1、断开S2时，电阻箱与Rx串联接入电路，两种情况下电路电流相等，由欧姆定律可知，两种情况下电路总电阻相等，所以保护电阻的阻值
Rx＝9.5 Ω－4.5 Ω＝5.0 Ω
(2)根据闭合电路的欧姆定律可得，E＝I(R＋Rx＋r)，
整理可得＝R＋，
可见－R图象的斜率k＝，
纵截距b＝，
结合图象中的数据可得E＝3.0 V，r＝2.2 Ω.
(3)本实验中，内阻的测量值大于真实值，原因是电流表也有内阻，测量值等于电源内阻和电流表内阻之和．
17.某同学用如图甲所示的电路测量某电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱．电池组的工作电流不宜超过0.5 A，实验室提供的器材有：电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；开关、导线若干．
(1)请根据图甲的电路图在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路．
(2)实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据．根据实验数据绘出如图丙所示的－图线，由图象得出电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留三位有效数字)


(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是________．
A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
【答案】　(1)见解析图 (2)2.86(2.85～2.87均可)　6.07(6.06～6.08均可) (3)CD
【解析】　(1)如图所示：

(2)根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋r，则＝＋·，所以－图象的纵截距为＝0.35，解得：E≈2.86 V，斜率为＝2.125，解得：r≈6.07 Ω.
(3)电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，故A错误．
该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，故B项错误．
图象法处理数据可以减小偶然误差，故C项正确．
电压表的内阻计算在内可以减小系统误差，故D项正确．
18．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列实验器材：
A．干电池两节，每节电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆
B．电压表V1、V2，量程均为0～3 V，内阻约为3 kΩ
C．电流表，量程为0～0.6 A，内阻小于1 Ω
D．定值电阻R0，阻值为5 Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值为20 Ω
F．开关和导线若干

两位同学分别选用了上述部分实验器材设计了甲、乙两种实验电路．
(1)一同学利用如图甲所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组U1、I数据，并画出U1－I图象，求出电动势和内阻．这种方案测得的电动势和内阻均偏小，产生该误差的原因是________，这种误差属于________(填“系统误差”或“偶然误差”)．
(2)另一同学利用如图乙所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组U1和U2的数据，描绘出U1－U2图象如图丙所示，图线斜率为k，在纵轴上的截距为a，则电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(均用k、a、R0表示)
【答案】　(1)电压表的分流　系统误差　(2)　
【解析】　(1)误差主要来源于电压表的分流作用，使流过内阻的电流不等于流过电流表的电流，这种误差属于系统设计方面的误差，因此属于系统误差．
(2)U1＋r＝E
则U1＝U2＋
故k＝，a＝
解得E＝，r＝.
19.(2022·天津市南开区高三期末)在“练习使用多用电表”实验中：
(1)某同学欲测量一节干电池的电压，下述操作正确的是________(填字母).
A.欧姆调零，选择挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数
B.机械调零，选择挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数
C.选择挡位，机械调零，表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)，读数
D.选择挡位，欧姆调零，表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)，读数
(2)如果欲测量如图甲所示插座的电压，则应把多用电表的选择开关打到如图乙所示的________位置(选填A、B、C、……Q字母).

(3)该同学用一个满偏电流为10 mA、内阻为30 Ω的电流表，一只滑动变阻器和一节电动势为1.5 V的干电池组装成一个欧姆表，如图丙所示.其中A表笔应为________(选填“红”或“黑”)表笔；电流表5 mA刻度处应标的电阻刻度为________ Ω；经调零后，将A、B两表笔分别接未知电阻Rx两端引线，指针指在电流表刻度的4 mA处，则电阻Rx＝________ Ω.
【答案】　(1)B　(2)H　(3)红　150　225
【解析】　(1)测量一节干电池的电压，则应该先机械调零，选择合适挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数，故选B.
(2)如果欲测量题图甲所示插座的电压，因为其电压为交流220 V，则应把多用电表的选择开关打到题图乙所示的H位置.
(3)A表笔接内部电源的负极，则应为红表笔；电流表满偏时Ig＝，即10 mA＝，电流表读数为5 mA，则5 mA＝，解得Rx＝150 Ω，即5 mA刻度处应标的电阻刻度为
150 Ω；若经调零后，将A、B两表笔分别接未知电阻Rx′两端引线，指针指在电流表刻度的4 mA处，则4 mA＝，电阻Rx′＝225 Ω.
20.(2022·湖北四市期末联考)某同学设计了如图甲所示的实验电路，测一节干电池的电动势E和内阻r.

(1)连接好实验电路，开始测量之前，滑动变阻器R的滑片P应调到________(选填“a”或“b”)端.
(2)闭合开关S1，S2接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数.
(3)重复(1)操作，闭合开关S1，S2接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数.
(4)建立U－I坐标系，在同一坐标系中分别描点作出S2接位置1、2时的图象如图乙所示.由于S2接位置1，电压表有________(选填“分流”或“分压”)作用，S2接位置2，电流表有______(选填“分流”或“分压”)作用，从而导致实验结果存在系统误差.若每次测量操作都正确，读数都准确.则由图乙中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值为：E＝______ V，r＝________ Ω.(结果均保留3位有效数字).
【答案】　(1)a　(4)分流　分压　1.50　1.50
【解析】　(1)为保护电流表，实验开始前，应将滑片P置于滑动变阻器电阻最大的a端；
(4)当S2接1位置时，电压表有分流作用，可把电压表与电源看成一个等效电源，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的U－I图线应是B线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差.
当S2接2位置时，电流表有分压作用，可把电流表与电源看成一个等效电源，电动势的测量值等于真实值，U－I图线应是A线，即E真＝UA＝1.50 V
由于S2接1位置时，U－I图线的B线对应的短路电流为I短＝IB
所以r真＝＝＝ Ω＝1.50 Ω.
21.(2022·山东济南市一模)某兴趣小组用如图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值(约为400 Ω)，图中G(Rg＝100 Ω)为量程10 mA的灵敏电流计，R0为定值电阻(R0＝100 Ω)，R为滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω).

(1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整；
(2)将滑动变阻器置于适当位置后，闭合开关S1.将单刀双掷开关S2接1端，改变滑动变阻器滑片位置，记录此时电流计的示数I1；保持滑动变阻器滑片不动，将S2接2端，记录此时电流计的示数I2.忽略电路中M、N两点间的电压变化，则待测电阻Rx的阻值的表达式为Rx＝________；(用I1、I2、R0、Rx表示)

(3)改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，得到下表中4组数据：

1
2
3
4
I1/mA
6.50
5.50
4.40
3.30
I2/mA
5.28
4.56
3.66
2.74

1.23
1.21
1.20
1.20

利用表中数据，可以求得Rx＝________ Ω；(保留3位有效数字)
(4)若考虑电阻变化对电路的影响，Rx的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
【答案】　(1)见解析图　(2)　(3)476　(4)大于
【解析】　(1)按原理图连接实物图如图所示

(2)由于忽略M、N两点间电压变化，由实验原理可知I1Rx＝I2(R0＋Rx)
得Rx＝＝
(3)由表格可知的平均值为1.21，代入Rx＝可得Rx＝ Ω＝476 Ω
(4)若考虑电阻变化对电路的影响，则有I1Rx真 则Rx真<＝＝Rx，由此可知，测量值比真实值偏大.
22.(2022·山东泰安市一模)现有一小量程电流表G(表头)，满偏电流为30 μA，内阻约为1 000 Ω，把它改装成1 mA、10 mA的两量程电流表.

(1)采用如图甲所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________，电源________(填选项字母代号).
A.滑动变阻器，最大阻值50 kΩ
B.滑动变阻器，最大阻值150 kΩ
C.电源1.5 V
D.电源3 V
(2)测量电流表表头的内阻时，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器使电流表指针指在30 μA处；闭合S2，调节电阻箱使电流表指针指在10 μA处，此时电阻箱读数为502 Ω，则电流表表头的内阻为________ Ω，测量值比实际值________(填“偏大”或“偏小”).
(3)如图乙所示，若将电流表G改装成1 mA、10 mA的两量程电流表，则Ra∶Rb＝________.
【答案】　(1)B　D　(2)1 004　偏小　(3)1∶9
【解析】　(1)首先要知道测量电流表内阻的方法以及测量原理：如题图甲，设电源的电动势为E，内阻为r，S2断开时，电流表满偏电流Ig＝
实验要求R≫Rg，R≫r，这样才有Ig≈
当S2闭合时，R2和Rg并联，并联后总阻值R并＜Rg≪R，这样才有S2闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于，调节R2使电流表半偏为，所以流过R2的电流也为，所以R2＝Rg，从上述原理可知，S2断开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R≫Rg，故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R尽可能大.所以，滑动变阻器选量程较大的B，电源选用电动势较大的D.
(2)闭合S2时，R2与电流表G并联，由实验原理可知并联电路的总电流是30 μA，通过电流表的电流是10 μA，则通过R2的电流是20 μA，此时电阻箱读数为502 Ω，由并联电路中电流与电阻成反比可知，电流表表头的内阻为1 004 Ω.
本实验在并联电阻箱时，电路总电阻变小；则总电流变大，大于30 μA，电流表示数为10 μA时，流过电阻箱的电流大于20 μA，由并联电路特点可知，电流表内阻应大于电阻箱阻值的2倍，故电流表表头的内阻测量值小于真实值.
(3)由题图乙可知Ra＋Rb＝，Ra＝，I1＝1 mA，I2＝10 mA
解得Ra∶Rb＝1∶9.