北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案

这是一份北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案，共6页。教案主要包含了激趣引入，交流展示，质疑点拨，练习提高等内容，欢迎下载使用。
北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案　　北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。   教学内容：   课本P81的学习内容和练习十五的练习。   教学目标：   1、使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握求两个数最大公因数的方法。   2、能在练习的过程中发现求两数最大公因数的两种特殊情况。   3、体现算法的多样化和个性化，培养学生独立思考和合作学习的能力。   教学重点：   掌握找两个数的最大公因数的方法   教学难点：   掌握两种特殊情况下求两个数最大公因数的方法。   教学过程：   一、激趣引入   师：同学们还记得什么是公因数，什么是最大公因数吗？请你根据已知的信息，快速找出15和20的公因数与最大公因数。   15的因数：1，3，5，15   20的因数：1，2，4，5，10，20   15和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。   （指名口答加课件订正）   师：在接下来要学习的分数计算和一些解决实际问题中，我们经常要用到最大公因数的知识。所以今天我们就一起来学习怎样求最大公因数。   （板书：求最大公因数）。   二、交流展示   1、小组交流预习成果，初步归纳求最大公因数的方法。   师：昨天同学们都进行了预习，你们找到求最大公因数的方法了吗？请在小组内交流一下。   2、预习成果展示，掌握求最大公因数的方法。   师：请一位同学来汇报一下你是怎样求18和27的最大公因数的？   生：可以先分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。   18的因数：1，2，3，6，9，18   27的因数：1，3，9，27   18和27的最大公因数是9。   师：这种方法先写出两个数的因数，再找出它们的公有因数，其中最大的就是最大公因数。所以我们在写出两个数的因数后，应该写上这样一句话：18和27最大公因数是9。   3、交流互动，感受求最大公因数方法的多样性。   除了这种方法，同学们还会其他方法吗？请同学拿着学案纸上台投影展示汇报。   预设   （1）课本第二种   18的因数：1，2，3，6，9，18   其中1、3、9也是27的因数，所以1、3、9是18和27的公因数，9是它们的最大公因数。   师：这种方法先找出18的因数，再看这些因数中谁是27的因数，那它们就是18和27的公因数，最大的一个自然就是最大公因数。能够先找18的因数，能不能先找27的因数呢？（能）   师：（指着这种方法）我们只是想找出它们的最大公因数，大家动脑筋思考一下，这种方法还能不能更简化和优化一些？（引导学生发现，写出18或27的因数后，从大到小看谁是另一个数的因数，满足的第一个就是最大公因数）   （2）其它的方法   分解质因数法和短除法根据实际情况灵活处理。   三、质疑点拨。   1、预习评价，纠错巩固。   师：通过刚才的学习，你掌握了求最公因数的方法了吗？老师在课前收集了几份预习作业，你能发现这些练习的错误或做得不够好的地方吗？（投影展示典型错例。）   2、阅读课本，提出质疑。   师：现在请同学们再阅读课本和反思刚才的学习过程，还有什么疑问吗？（课前了解学案再做预设）   3、方法归纳，点拨提升。   其实两个数的公因数和它们的最大公因数之间也存在某种关系，你发现了吗？（多请几个学生来汇报他们的答案，并引导学生观察例2的板书，以及学案上多个例子，发现公因数是最大公因数的因数。）   师：所有公因数都是最大公因数的因数。我们可以利用这个发现快速地检验自己是否找对了公因数和最大公因数。（让学生用例题和学案上1，2个例子来试试怎样检验）   师：回顾刚才大家介绍的多种求最大公因数的方法，其中这种做法（指着黑板）直接根据最大公因数的定义来找，属于基本方法，每个同学都应该理解和掌握。在这种方法基础上，同学们可以选择自己喜欢和擅长的方法去求最大公因数。   四、练习提高。   师：现在老师马上考考大家，你有信心做对吗？   1、求下面每组数的最大公因数。   15和12 30和45   2、找有倍数关系的两个数、互质数关系两个数的最大公因数的规律。   师：看来大家掌握得都不错，都能做对。老师要提高难度，不仅要做对，还要找出规律。请完成课本P81做一做，完成后在小组里订正和说一说自己的发现。   4和8 16和32 1和7 8和9   （1）汇报最大公因数答案。   （2）说一说自己的发现。（多请几个学生说说发现，逐渐归纳成结论）   师：当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两数只有公因数1时（也就是大家在预习时在你知道吗里面了解到的互质数），它们的最大公因数也是1。   （3）教师小结   师：像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出谁和谁的最大公因数是几就可以了。你们掌握了找最大公因数的两种特殊情况了吗？请迅速完成课本82页第3题，直接填写在书上。   3、选出正确答案的编号填在横线上。   （1）9和16的最大公因数是_____________。   A.1 B.3 C.4 D.9   （2）16和48的最大公因数是_____________。   A.4 B.6 C.8 D.16   （3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_____________。   A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。   师：看来直接找两个数的最大公因数并不能难倒大家，现在老师看看大家能不能运用知识来解决一些问题。   4、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。