查补易混易错01 力与物体的平衡-【查漏补缺】2022年高考政治三轮冲刺过关（解析版）

查补易混易错01  力与物体的平衡

本考点在高考试题中属于必考知识点，主要以选择题形式出现，但知识点也可以作为动力学中的一个特殊状态在综合题目中出现。2021年湖南卷第5题、2020年山东第8题均单独考查了物体的平衡问题，其它新高考地区也都在不同的情境和不同的题型中考查了物体的平衡这一知识点。

【真题示例·2021·湖南卷·5】 质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）

A. 推力先增大后减小

B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小

D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

【答案】C

【解析AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有

滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；

C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为：

则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；

D．水平地面对凹槽的支持力为

则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；

故选C。

【易错分析】①不会灵活采用整体法和隔离法，在分析墙面对凹槽的压力和水平地面的凹槽的支持力时，增大分析难度且计算量大；②不会结合数学知识将转化为

【易错01】力的合成与分解

1．按效果分解

(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形．

(2)基本思路

【易错02】共点力的平衡

1．平衡状态

(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．

(2)对“平衡状态”的理解

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0.

2．共点力平衡的条件

(1)共点力平衡的条件是合力为0.

(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．

(3)   当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.

【易错03】动态力的平衡

通用方法：（1）解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

常用方法：（2）图解法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法。此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度。此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

（3）三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解未知力。

（4）相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。

1.（2009·海南高考真题）两个大小分别为和（）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】当两个分力方向相同时，合力最大为两分力标量和，当两分力方向相反时，合力最小，为两分力的标量差，故选C

【易错分析】：本题难度较小，当两个分力方向相同时，合力最大，当两分力方向相反时合力最小。

2.（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力：

根据平衡条件可知：

对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力：

根据平衡条件可知：

两式相加，可得：

解得：

故选C。

【易错分析】①未理解刚要滑动的临界身体条件是摩擦力等于最大静摩擦力；②摩擦力的方向分析错误；③摩擦力大小分析错误；④研究对象选取不当，增大受力分析难度和计算量，导致受力分析或计算错误，本题分别以A和整体为研究对象最合适。

3．（2020·全国卷）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　）

A．45° B．55° C．60° D．70°

【答案】B

【解析】

甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示

根据几何关系有：

解得。

故选B。

【易错分析】模型构建能力欠缺，混淆“死结”模型与“活结”模型，误认为左右两侧绳子拉力相等。

4（2019全国Ⅱ卷）. 物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为

A. 150kg B. kg C. 200 kg D. kg

【答案】A

【解析】

T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，代入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意

【易错分析】①在确定角度时出现错误；②在力的分解上出现错误；③如果建立水平方向和竖直方向的坐标系，会增大分析难度；④不理解轻绳能承受的最大张力为1500N的含义。

5．（2019·全国卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确

【易错分析】本题属于基础题，只要条件理解到位，模型建构成功，推理论证中受力分析正确，易得答案。

6（2019全国Ⅰ卷）. 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A. 水平拉力的大小可能保持不变

B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】BD

【解析】

【详解】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．

【易错分析】①选择研究对象不当，增大分析难度；②对物块M所受摩擦力的方向不知道分情况讨论。

6．（2019·浙江卷）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是

A．小明与船之间存在摩擦力

B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力

C．杆对岸的力大于岸对杆的力

D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力

【答案】A

【解析】

A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，选项A正确；

B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，选项B错误；

C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，选项C错误；

D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，选项D错误．

7．（2019·浙江卷）小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的．小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近（　　）

A．60m3 B．200m3 C．250m3 D．500m3

【答案】A

【解析】

沙堆底部周长为31.4m，故圆锥体的底部圆半径为：

对锥面上的一粒沙粒分析，当满足（为锥体的底角）时沙粒刚好静止，故：

解得圆锥体高：

故圆锥体的体积约为：

A正确．

8.（2020·浙江卷）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（　　）

A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为

C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为

【答案】D

【解析】

A．工作人员的质量为，则工作人员受到的重力：；A错误；

B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；

C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，C错误；

D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力满足：

再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为：；D正确。

故选D。

9．（2021·上海闵行一模）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力：

方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示

对轮胎：

解得：；故ABD错误，C正确。

故选C。

10．（2021·河南中原一模）2021年夏季，河南郑州突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷人泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方30m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F=100N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x=30cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为（　　）（角很小时，）

A．500N B．1000N C．2500N D．5000N

【答案】C

【解析】

如图所示

将作用在绳索中点的水平恒力F下分解到沿AO方向的拉力和沿BO方向的拉力，因

则有：

由于：

则：

因此：

代入数值得：

故选C。

11．（2021·山东·滕州市三模）两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（　　）

A．物体A对地面的压力逐渐变大 B．物体A受到的摩擦力变大

C．绳的拉力逐渐变小 D．地面对A的作用力逐渐减小

【答案】B

【解析】

ABC．先以B为研究对象，当B缓慢移动时，B受力的变化情况如图甲所示

所以当B缓慢向右移动时绳的拉力逐渐变大。再以A为研究对象进行受力分析，如图乙所示由于Mg不变，由图乙可知，当增大时，FN减小，Ff增大，故AC错误，B正确；

D．地面对A的作用力为FN与Ff的合力，由于物体A始终静止，由平衡条件知Mg与的合力和FN与Ff的合力始终等大、反向，Mg不变，大小增大，方向不变，故二者合力逐渐增大，FN与Ff的合力逐渐增大，故D错误。

故选B。

12．（2021·河北邯郸高三期末）如图所示为一种可折叠壁挂书架，一个书架用两个三角形支架固定在墙壁上，书与书架的重心始终恰好在两个支架横梁和斜梁的连接点O、O′连线中点的正上方，书架含书的总重力为60N，横梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟横梁夹角为37°，横梁对O、O′点拉力始终沿OA、A′O′方向，斜梁对O、O′点的压力始终沿BO、B′O′方向，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）

A．横梁OA所受的力为80N

B．斜梁BO所受的力为50N

C．O、O′点同时向A、A′移动少许，横梁OA所受的力变大

D．O、O′点同时向A、A′移动少许，斜梁BO所受的力变大

【答案】B

【解析】

两个三角架承担的力为60N，每个三角架为30N，对O点受力分析，如图甲所示

故A错误，B正确；

CD．O、同时向A、移动少许，对O点受力分析，如图乙虚线所示

三角形AOB与力三角形相似，所以有:

AB与BO长度未变，AO长度减小，故不变，减小，故CD错误。

故选B。