第一章 专题强化练4 子弹打木块模型　滑块—木板模型（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019）选择性 必修 第一册

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专题强化练4　子弹打木块模型　滑块—木板模型1．(2022·江苏徐州市第七中学高二阶段练习)如图所示，一个质量为M的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为Ff，则下列说法不正确的是(　　)A．子弹射入木块前、后系统的动量守恒B．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒C．Ff与d之积为系统损失的机械能D．Ff与s之积为木块增加的动能2．如图所示，一木块以速度v1沿着光滑水平面向右匀速运动，某时刻在其后方有一颗子弹以速度v0射入木块，最终子弹没有射穿木块。下列说法中正确的是(　　)A．子弹克服阻力做的功等于木块的末动能与摩擦产生的热量之和B．木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C．木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量相同D．系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功3．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板能滑行的最大距离为(　　)A．L  B.  C.  D.4.(2022·江苏海安县实验中学高二期中)如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板和质量m＝1 kg的物块都以v＝4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s时，物块的运动情况是(　　)A．做减速运动   B．做加速运动C．做匀速运动   D．以上运动都有可能5.如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是(　　)A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速6．(2023·河北石家庄市期中)如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v－t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g。由此可求得(　　)A．木板的长度B．物块与木板的质量C．物块与木板之间的动摩擦因数D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能7．(2022·江苏省镇江第一中学高二阶段练习)如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3.0 kg，质量m＝1.0 kg的铁块以水平速度v0＝4.0 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(　　)A．4.0 J   B．6.0 JC．3.0 J   D．20 J8．(2022·江苏扬州市丁沟中学高二期中)如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度是B的3倍。假设木块对子弹阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则A、B运动的过程中，下列说法正确的是(　　)A．木块和子弹A、B系统动量不守恒B．子弹B的初速度大小是子弹A的初速度大小的3倍C．子弹B的质量是子弹A的质量的3倍D．若子弹A向右射入木块，与木块相对静止后，子弹B再向左射入木块，最终A进入的深度仍是B的3倍9．如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4，质量为m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后与物块达到共速时的速度v1的大小；(2)木板向右滑行的最大速度v2的大小；(3)物块在木板上滑行的时间t。            10．(2022·江苏南京市高二期末)在粗糙水平面上固定一半径R＝2.75 m的光滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧x0＝0.75 m处有一个质量M＝1.0 kg、长度L＝5.75 m的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量m＝3.0 kg的小物块Q，现让一质量也为m的小物块P(可视为质点)以v0＝14 m/s的水平初速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数μ1＝0.40，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t；(2)薄木板与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)P、Q碰撞后运动的最大高度H。            11.质量为M＝3 kg的小车在光滑的水平轨道上匀速向右运动，速度为v1＝2 m/s。在小车下方中心O处悬挂一根长长的轻绳，绳下端拴一个质量m＝2 kg的钢块，钢块随小车一起运动，轻绳保持竖直方向，如图所示。一颗质量为m′＝0.4 kg的子弹从左边沿水平方向向右射来，速度为v2＝30 m/s，与钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后子弹以20 m/s的速度反向弹回。重力加速度g＝10 m/s2。求钢块在此后的运动过程中离最低点的高度的最大值。          12.如图所示，质量mB＝2 kg 的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一个质量mA＝2 kg的物块A(A可视为质点)，A、B一起以大小为v1＝0.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m0＝0.01 kg 的子弹以大小为v0＝600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s。已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终相对静止时A刚好停在B的右端，车长L＝1 m，g＝10 m/s2，求：(1)A、B间的动摩擦因数；(2)整个过程中因摩擦产生的热量。             专题强化练4　子弹打木块模型　滑块—木板模型1．B　[系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，A正确；根据题意可知，子弹射入木块的过程中，由于摩擦生热，有部分机械能转化为内能，所以系统机械能减小，B错误；阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，即整个过程中产生的热量，C正确；根据动能定理可知Ff与s之积为子弹对木块做的功，即木块增加的动能，D正确。]2．D　[子弹射入木块的过程中，子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量，根据能量守恒定律可知，子弹动能的减少量等于木块动能的增加量与摩擦产生的热量之和，木块有初速度，子弹动能的减少量不等于木块的末动能与摩擦产生热量之和，故A错误；相对于地面而言，子弹的位移大于木块的位移，子弹对木块的作用力和木块对子弹的作用力大小相等，根据功的公式W＝Fx可知，木块对子弹做的功大于子弹对木块做的功，故B错误；子弹对木块的作用力和木块对子弹的作用力大小相等、方向相反，作用时间相等，根据冲量公式I＝Ft可知，木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量大小相等，方向相反，故C错误；系统损失的机械能等于子弹损失的动能和木块动能增加量之差，即等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功，故D正确。]3．D　[长木板固定时，由动能定理得：－μMgL＝0－Mv02，若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0＝2Mv，由能量守恒定律有μMgx＝Mv02－×2Mv2，得x＝，D项正确，A、B、C项错误。]4．A　[开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得(M－m)v＝Mv1，解得v1≈2.67 m/s<2.9 m/s，所以物块处于向左减速的过程中，故选A。]5．A　[光滑的水平面上，小车和木块组成的系统动量守恒，小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与小车共速，小车先减速后匀速，A正确，C错误；若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速，B、D错误。]6．C　[对小物块有x＝t1，可以求出物块相对木板滑行的距离，木板的长度可能等于该长度、也可能大于该长度，根据题意无法求出木板的长度，A错误；物块与木板组成的系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v1，可解出物块与木板的质量之比，但无法计算各自的质量，B错误；对物块，由动量定理得－μmgt1＝ mv1－mv0，t1、v0与v1已知，解得μ＝可以求出动摩擦因数，C正确；由于不知道木板的质量，无法求出从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能，D错误。]7．C　[设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为Ff，铁块相对于木板向右运动过程，根据能量守恒定律得mv02＝FfL＋(M＋m)v2＋Ep铁块相对于木板运动的整个过程，根据能量守恒定律得，mv02＝2FfL＋(M＋m)v2又根据系统动量守恒可知，mv0＝(M＋m)v联立解得：Ep＝3.0 J，选项C符合题意。]8．C　[以木块和子弹A、B组成的系统为研究对象，系统所受合外力是零，则系统的动量守恒，A错误；以木块和子弹A、B组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得mAvA－mBvB＝0，则有mAvA＝mBvB，即子弹A的初动量与子弹B的初动量大小相等，由于木块始终保持静止，木块所受合力是零，可知两子弹对木块的作用力大小相等，由牛顿第三定律可知，两子弹受木块的阻力大小相等，设为Ff，子弹射入木块的深度为d，由动能定理，对子弹A，有－FfdA＝0－EkA，可得FfdA＝EkA，对子弹B，有－FfdB＝0－EkB，可得FfdB＝EkB，由于dA＝3dB，则两子弹初动能的关系为EkA＝3EkB，由动能公式可得EkA＝，EkB＝，解得mB＝3mA，即子弹B的质量是子弹A的质量的3倍；由于mAvA＝mBvB，可得vA＝3vB，即子弹A的初速度大小是子弹B的初速度大小的3倍，B错误，C正确；若子弹A向右射入木块，子弹A与木块组成的系统动量守恒，子弹A与木块相对静止时有共同的速度，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能ΔE＝FfdA′<EkA，可得dA′<dA，子弹B再向左射入木块，由于子弹A、B与木块组成的系统动量守恒，mAvA＝mBvB，则系统的初动量是零，由动量守恒定律可知，最后A、B与木块都静止，子弹B射入木块运动中，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能ΔE′＝FfdB′>EkB，可得dB′>dB，由以上分析可知dA′<3dB′，D错误。]9．(1)6 m/s　(2)2 m/s　(3)1 s解析　(1)子弹射入物块的过程，以子弹和物块组成的系统为研究对象，取向右为正方向，由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m)v1代入数据解得子弹进入物块后与物块达到共速时的速度大小v1＝6 m/s。(2)当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2代入数据解得v2＝2 m/s。(3)对物块在木板上滑动时，由动量定理得－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)·(v2－v1)代入数据解得物块在木板上滑行的时间t＝1 s。10．(1)0.5 s　(2)0.15　(3)1.8 m解析　(1)对小物块P，根据牛顿第二定律有：μ1mg＝ma1根据运动学公式有：L＋x0＝v0t－a1t2联立可得：t＝0.5 s(2)对薄木板，根据牛顿第二定律有：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2，根据运动学公式：x0＝a2t2联立可得：μ2＝0.15(3)小物块P运动至刚与Q发生碰撞时的速度：v＝v0－a1t，对P、Q系统，碰撞瞬间根据动量守恒定律：mv＝(m＋m)v1沿圆弧面继续运动过程，根据能量守恒：×2mv12＝2mgH联立以上各式可得：H＝1.8 m。11．3 m解析　子弹与钢块相互作用的过程中，水平方向动量守恒，设水平向右为正方向，钢块碰后瞬间的速度为v，子弹碰后瞬间的速度v3＝－20 m/s，则m′v2＋mv1＝m′v3＋mv解得v＝12 m/s设钢块到达最高点时小车与钢块的共同水平速度大小为v′，钢块上升的最大高度为hm，根据水平方向动量守恒和系统机械能守恒有Mv1＋mv＝(M＋m)v′mg·hm＝Mv12＋mv2－(M＋m)v′2联立解得hm＝3 m。12．(1)0.1　(2)1 600 J解析　(1)规定向右为正方向，子弹与A作用的过程，根据动量守恒定律得m0v0－mAv1＝m0v＋mAvA，代入数据解得vA＝1.5 m/s，子弹穿过A后，A以1.5 m/s的速度开始向右滑行，B以0.5 m/s的速度向左运动，当A、B达到共同速度时，A、B相对静止，对A、B组成的系统运用动量守恒定律，规定向右为正方向，有mAvA－mBv1＝(mA＋mB)v2代入数据解得v2＝0.5 m/s根据能量守恒定律知μmAgL＝mAvA2＋mBv12－(mA＋mB)v22代入数据解得μ＝0.1。(2)根据能量守恒定律，整个过程中因摩擦产生的热量为Q＝m0v02＋(mA＋mB)v12－m0v2－(mA＋mB)v22代入数据解得Q＝1 600 J。