2024版新教材高考化学全程一轮总复习第八章水溶液中的离子平衡微专题大素养22溶液中“四大常数”的相关计算学生用书

微专题·大素养 eq \o(○,\s\up1(22)) 溶液中“四大常数”的相关计算【知识基础】1．电离度和电离常数的关系电离平衡常数与电离度(α)的关系(以一元弱酸为例)　 　　HA　　⇌　　H＋　＋　　A－起始：c酸 　0　　　　0转化： c酸·α　　　 c酸·α　　 c酸·α平衡： c酸·(1－α)　 c酸·α　 c酸·αKa＝＝，α很小，可认为(1－α)≈1，则Ka＝c酸·α2或α＝。2．电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系(1)定量关系①对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系HA⇌H＋＋A－，Ka＝；A－＋H2O⇌HA＋OH－，Kh＝。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝。常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝。②对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系HB－＋H2O⇌H2B＋OH－，Kh(HB－)＝＝＝。B2－＋H2O⇌HB－＋OH－，Kh(B2－)＝＝＝(2)大小关系相同温度下，弱酸的电离常数越小，对应的弱酸根离子的水解常数越大。3．电离常数与溶度积常数的关系根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某CaSO3与水形成的浊液的pH为9，忽略的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.2×10－2，Ka2(H2SO3)＝5.6×10－8]分析：常温下，pH＝9，c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，由＋OH－知)≈c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1。)＝＝＝，则＝)＝5.6×10－4 mol·L－1。由物料守恒知：c(Ca2＋)＝)＝5.6×10－4 mol·L－1＋1×10－5 mol·L－1＝5.7×10－4 mol·L－1。则Ksp(CaSO3)＝)≈3.19×10－7。4．电离常数、溶度积常数与平衡常数的关系(1)建立Ka与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以c(H＋)或c(OH－)，转化为Ka与Kw的关系。如常温下联氨的第一步电离方程式为＋OH－　Kb1＝8.7×10－7，反应的K＝________。分析：K＝＝＝＝8.7×107。(2)建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以某个离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp。5．Ksp与溶解度(S)之间的计算关系对于AB型物质，其Ksp＝。如60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp(AgBrO3)约等于________。分析：60 ℃时，c(Ag＋)＝)＝≈2.5×10－2 mol·L－1，则Ksp(AgBrO3)＝)＝6.25×10－4。6．难溶碱的Ksp与pH之间的关系对于M(OH)n，Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)，c(OH－)＝，进而计算溶液的pH。c(Mn＋)＝c(AlF2＋)>c(AlF3)C.常温下，AlF3⇌Al3＋＋3F－的化学平衡常数的数量级为10－16D.pF＝6.6时)＋c(H＋)＝c(F－)＋c(OH－)2．常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 mol·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑的水解，Xn－表示阴离子)。下列叙述错误的是(　　)A.Ksp(Ag2C2O4)的数量级为10－11B.a点表示AgC2O4的不饱和溶液C.向c(Cl－)＝)的混合液中滴入溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀D.(aq)的平衡常数K＝109.043．25 ℃时，改变0.01 mol·L－1 CH3COONa溶液的pH，溶液中c(CH3COOH)、c(CH3COO－)、c(H＋)、c(OH－)的对数值lg c与溶液pH的变化关系如图所示，下列叙述正确的是(　　)A.图中任意点对应的溶液中均满足c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝c(Na＋)B.0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液的pH约等于y点处的横坐标C.x点的纵坐标为－4.74D.25 ℃时，的值随pH的增大而增大4．(1)在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 mol BaSO4，则Na2CO3溶液的最初浓度不得低于________ mol·L－1(忽略溶液体积变化)[已知：常温下Ksp(BaSO4)＝1×10－10，Ksp(BaCO3)＝1×10－9]。已知K、Ka、Kw、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、难溶电解质的溶度积常数。(2)已知25 ℃时CH3COONH4呈中性，则该温度下CH3COONH4溶液中水电离的H＋浓度为______，溶液中离子浓度大小关系为______________________________________。(3)NH4Cl溶液呈________(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是____________________________________(用离子方程式表示)。NaHCO3溶液呈________(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是____________________________(用离子方程式表示)。(4)已知常温下Fe(OH)3和Mg(OH)2的Ksp分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是________。(已知lg 2＝0.3，离子浓度低于10－5 mol·L－1时认为沉淀完全)微专题·大素养 eq \o(○,\s\up1(22)) 专题精练1．解析：AlF3存在分步电离：＋F－　①、⇌AlF2＋＋F－　②、AlF2＋⇌Al3＋＋F－　③，F－浓度增大，电离平衡逆向移动，故随着pF的减小，δ(Al3＋)减小，δ(AlF2＋)先增大后减小，接着)先增大后减小，接着δ(AlF3)先增大后减小，因此曲线a、b、c、d分别表示AlF3、、AlF2＋、Al3＋的分布分数随pF的变化关系，A项正确。反应AlF3⇌Al3＋＋3F－可由反应①、②、③相加得到，故其平衡常数K＝Ka1·Ka2·Ka3＝10－3.8×10－5.2×10－6.6＝10－15.6，数量级为10－16，C项正确。答案：B2．解析：图像分析：Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，取对数得lg Ksp(AgCl)＝lg c(Ag＋)＋lg c(Cl－)，则－lg c(Ag＋)＝lg c(Cl－)－lg Ksp(AgCl)，同理可得－lg c(Ag＋)＝－lg Ksp(Ag2C2O4)，由题图中曲线的斜率可知，曲线X代表滴定KCl溶液的曲线，曲线Y代表滴定K2C2O4溶液的曲线。由坐标(－7.75，2)可得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－2×10－7.75＝10－9.75，由坐标(－2.46，4)可得Ksp(Ag2C2O4)＝)＝(10－4)2×10－2.46＝10－10.46，数量级为10－11，A正确。a点对应溶液中c(Ag＋)比Ag2C2O4溶解平衡曲线上的c(Ag＋)小，表示Ag2C2O4的不饱和溶液，B正确。设c(Cl－)＝)＝a mol·L－1，混合液中滴入AgNO3溶液时，生成Ag2C2O4沉淀所需c(Ag＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1，生成AgCl沉淀所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1，显然生成AgCl沉淀需要的c(Ag＋)小，即先形成AgCl沉淀，C错误。K＝＝＝＝109.04，D正确。答案：C3．解析：图像分析：pH增大，溶液碱性增强，CH3COO－的水解平衡逆向移动，c(CH3COO－)、c(OH－)增大，c(CH3COOH)、c(H＋)减小。当pH＝7时c(OH－)＝c(H＋)，因此曲线a、b、c、d分别表示c(CH3COO－)、c(H＋)、c(CH3COOH)、c(OH－)的对应数值随溶液pH的变化情况。如果通过加入NaOH溶液调节溶液的pH，则c(Na＋)增大，c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)