八年级数学教学设计：第三册正方形

八年级数学教学设计：第三册正方形

　　教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

教学重点： 正方形的定义.

教学难点： 正方形与矩形、菱形间的关系.

教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法.为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：

(1)对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?

(2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?

(3)对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是，应该加上什么条件?

(4)能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗?为什么?

(5)说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗?

教学过程：

让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片.

问：所得的图形是矩形吗?它与一般的矩形有什么不同?

所得的图形是菱形吗?它与一般的菱形有什么不同?

所得的图形在小学里学习时称它为什么图形?它有什么特点?

由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

(一)新课

由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.

请同学们推断出正方形具有哪些性质?

性质1、(1)正方形的四个角都是直角。

(2)正方形的四条边相等。

性质2、(1)正方形的两条对角线相等。

(2)正方形的两条对角线互相垂直平分。

(3)正方形的每条对角线平分一组对角。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

等腰直角三角形.

证明：∵四边形ABCD是正方形，