八年级数学教案：有关作梯形的辅助线常用方法

这是一份八年级数学教案：有关作梯形的辅助线常用方法，共5页。
八年级数学教案：有关作梯形的辅助线常用方法　　以下是查字典数学网为您推荐的 有关作梯形的辅助线常用方法，希望本篇文章对您学习有所帮助。有关作梯形的辅助线常用方法教学目标 1、进一步掌握梯形的判定和性质;2、初步掌握梯形中常见的辅助线的添加方法;教学重点 辅助线的添加方法教学难点 辅助线的添加方法教学过程 设计思路由于在解决梯形的问题时，时常要通过对梯形的分割拼接或图形变换，将问题转化为三角形或平行四边形的问题来解决，因此在学习梯形时，应掌握作梯形的辅助线的常用方法。【方法1】平移梯形的一腰从梯形的一个顶点，作一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形.例1、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD=5cm，BC=8cm，AB=7cm，求另一腰CD的取值范围.解：如图2，过D点作DE//AB，交BC于E点.∵AD//BC，DE//AB，四边形ABED是平行四边形DE=AB=7cm，BE=AD=5cm，CE=BC-BE=8cm-5cm=3cm∵在△DEC中，DE-EC4cm【方法2】作高法从同一底的两个端点分别作梯形的高，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形.例2、在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，ABC=60，AD=3cm，BC=5cm，求：(1)腰AB的长;(2)梯形ABCD的面积.解：作AEBC于E，DFBC于F，又∵AD∥BC，四边形AEFD是矩形，EF=AD=3cm∵AB=DC∵在Rt△ABE中，B=60，BE=1cmAB=2BE=2cm，【方法3】延长腰延长梯形的两腰交于一点，得到两个三角形.例3、已知：梯形ABCD中，AD//BC，C，求证：四边形ABCD是等腰梯形.证明：如图，分别延长BA、CD，设它们交于E点.∵在△EBC中，C，EB=EC∵AD∥BC，EAD=B，EDA=C，而C，在△EAD中，EAD=EDAEA=EDAB=DC，即四边形ABCD是等腰梯形.【方法4】平移对角线过底的一端作对角线的平行线，从而借助所得的平行四边形或三角形来研究梯形例4、已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面积.解：如图，作DE∥AC，交BC的延长线于E点.∵AD∥BC 四边形ACED是平行四边形BE=BC+CE=BC+AD=4+1=5，DE=AC=4∵在△DBE中， BD=3，DE=4，BE=5BDE=90.作DHBC于H，则【方法5】以梯形一腰的中点为对称中心作某部分图形的对称图形.例5、已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为DC中点，EFAB于F点，AB=3cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面积.解：如图，过E点作MN∥AB，分别交AD的延长线于M点，交BC于N点.∵DE=EC，AD∥BC△DEM≌△CNE四边形ABNM是平行四边形∵EFAB，S梯形ABCD=S□ABNM=ABEF=15cm2.例6、已知：如图13，在梯形ABCD中，AD//BC，ABBC，E是CD中点，试问：线段AE和BE之间有怎样的大小关系?解：AE=BE，理由如下：延长AE，与BC延长线交于点F.∵DE=CE，AED=CEF，DAE=F△ADE≌△FCEAE=EF∵ABBC， BE=AE.通过平移腰，得到两腰、上下底的差为边的三角形.板书：通过作高，得到以上下底的差、腰、高为三边的直角三角形.板书：得到含梯形的底和两角的三角形.板书：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。解决有关对角线、上下底和的问题.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。