专题16动量体育娱乐模型-2023年高考物理动量常用模型最新模拟题精练（解析版）

这是一份专题16动量体育娱乐模型-2023年高考物理动量常用模型最新模拟题精练（解析版），共21页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练
专题16 动量+体育娱乐模型
一、选择题
1. （2023·河北石家庄名校联考）如图所示，北京冬奥会2000米短道速滑接力热身赛上，当运动员在光滑冰面上交接时后方运动员甲用力推前方运动员乙。下列说法正确是
A．甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B．甲推出乙后，甲一定向后运动
C．甲、乙的动量变化相同
D．甲、乙所受推力的冲量大小相等
【参考答案】D
【名师解析】甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两个力大小相等，方向相反，故A错误；甲推出乙的过程，甲对乙的作用力向前，使乙加速，乙对甲的作用力向后，使甲的速度减小，但是甲不一定向后运动，故B错误；甲、乙组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可知，两个运动员的动量变化量等大反向，则甲、乙的动量变化不相同，故C错误；
甲乙受到的推力大小相等，根据I＝Ft可知，甲乙受到的冲量大小相等，故D正确。
【关键点拨】动量变化是矢量，甲、乙的动量变化方向相反，所以甲、乙的动量变化不相同。
2．(2022福建南平联考)作为时尚背年热爱的运动，溜旱冰又炫又酷，备受追捧。如图甲所示，水平地面上有、两位同学，的质量为，静止在地面上，以一定的初速度向滑去，一段时间后抱住一起向右运动。若以向右为正，运动的位移-时间图像（图像）如图乙所示，不计空气阻力以及地面对人的阻力，则下列说法正确的是（ ）

A．的质量为
B．的质量为
C．抱住的过程中损失的机械能为
D．抱住的过程中损失的机械能为
【参考答案】．BC
【名师解析】本题考查动量与能量，目的是考查学生的分析综合能力。根据题图乙，抱住前的速度大小，抱住后他们的共同速度大小，根据动量守恒定律有，解得，选项A错误；B正确；抱住的过程中损失的机械能，解得，选项C正确，D错误。
3. （2022河北重点中学期中素养提升）2022年冬奥会将在北京举行，冰壶是冬奥会的传统比赛项目。在冰壶动中运动员可以通过冰壶刷摩擦冰面来控制冰壶的运动。在某次训练中，A壶与静止的壶发生对心碰撞，碰后运动员用冰壶刷摩擦壶运动前方的冰面。碰撞前后两壶运动的图线如图中实线所示，已知与平行，且两冰壶质量相等，由图像可得（　　）

A. 碰后壶的加速度大小为
B. 碰后至停止的过程中，A、两壶的运动时间之比为
C. 碰后至停止的过程中，A、两壶所受摩擦力的冲量大小之比为
D. 两冰壶发生的碰撞为弹性碰撞
【参考答案】BC
【名师解析】
两冰壶碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后B壶的速度；根据图示图象求出B壶的加速度，应用运动学公式求出，然后求出A壶的运动时间，应用动量定理求出两壶碰撞后到停止运动过程所受摩擦力的冲量大小之比；求出碰撞过程损失的机械能，然后碰撞过程损失的机械能与碰撞后两壶损失的机械能之比。
由图象可知，碰撞A壶的速度，碰撞后瞬间壶的速度，两冰壶质量相等，设冰壶质量为，以原来A壶的速度方向为正方向，两冰壶碰撞过程系统动量守恒，设碰撞后A的速度为，由动量守恒定律得

代入数据解得

由图象可知，碰撞前、后A壶的加速度大小


壶的加速度
A错误；
根据可以求出图象中的，。于是碰撞后A壶停上的时间

壶停止运动需要的时间

A、两壶的运动时间之比为，B正确；
C．由动量定理得，碰撞后对A壶

对B壶

则、两壶从碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量的大小之比

C正确；
D．两壶碰撞过程损失的机械能

碰撞为非弹性碰撞，D错误；
4.（2020成都调研）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s.求甲、乙两运动员的质量之比（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
由动量守恒定律得，，解得，代入数据得.，选项B正确。
5. （2020年4月温州选考适应性测试）如图所示，篮球训练中，某同学伸出双手迎接飞来的篮球，触球后双手随篮球收缩至胸前。这样接球有助于减小接球过程中

A.篮球动量的变化量 B.篮球动能的变化量
C.篮球对手的作用力 D.篮球对手作用力的冲量
【参考答案】C
【命题意图】 本题以篮球训练中接球为情景，考查对动量定理的理解及其相关知识点，考查的核心素养是“动量”的观点。
【解题思路】篮球训练中，某同学伸出双手迎接飞来的篮球，触球后双手随篮球收缩至胸前。使为了增大篮球与手作用的时间，由动量定理，Ft=mv，可知这样接球有助于减小接球过程中篮球对手的作用力，选项C正确。
6.两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是
A．互推后两同学总动量增加
B．互推后两同学动量大小相等，方向相反
C．分离时质量大的同学的速度小一些
D．互推过程中机械能守恒
【参考答案】BC
【名师解析】两同学组成的系统动量守恒，互推后两同学总动量不变，即互推后两同学动量大小相等，方向相反，选项A错误B正确；根据动量守恒定律，分离时质量大的同学的速度小一些，选项C正确；互推过程中推力做功，机械能增加，选项D错误。
7. 我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　)

A. 甲对乙和乙对甲的冲量大小相等、方向相反
B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
【参考答案】AB
【名师解析】甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，故A正确；二人相互作用的过程中动量守恒，根据动量守恒可知，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，故B正确；甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，故CD错误。
【关键点拨】运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在“交棒”过程中，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，两个运动员相互作用的力等大、反向、共线，作用时间相同，根据动量定理，两个运动员的动量变化等大、反向、共线，系统动量守恒。
本题关键是明确运动员间的相互作用力的冲量等于对方的动量变化，又有作用时间相同，相互作用力等大、反向，故两个运动员系统的总动量守恒。
8.如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图。跳楼机由静止开始从a位置自由下落到b位置，再从b位置开始以恒力制动竖直下落到c位置停下。已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g，忽略空气阻力。则 (　　)


A.从a到b与从b到c的运动时间之比为2∶1
B.从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C.从b到c，跳楼机受到的制动力大小等于2mg
D.从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为m2gh
【参考答案】A.
【名师解析】下落过程中，从a到b加速过程的平均速度与从b到c减速过程的平均速度相等，由t=hv得：t1∶t2=hab∶hbc=2∶1，A正确；由a到b为自由落体运动，座椅对游客的力为0，B错误；由a到b的加速度为g，则有2h=vb22g，由b到c加速度为a，则有：h=vb22a，联立解得：a=2g，方向向上，从b到c，根据牛顿第二定律有：F-mg=ma，得F=mg+ma=3mg，C错误；根据自由落体运动规律2h=vb22g，得b点的速度大小为vb=2gh，根据动量定理得：跳楼机和游客总重力的冲量大小为I=Δp=mvb=2mgh，D错误。
9 如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为I，运动员入水后到最低点的运动过程记为II，忽略空气阻力，则运动员（ ）
A. 过程I的动量改变量等于零
B. 过程II的动量改变量等于零
C. 过程I的动量改变量等于重力的冲量
D. 过程II 的动量改变量等于重力的冲量


【参考答案】C
【名师解析】过程I中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，、C正确；
运动员进入水前的速度不为零，末速度为零，过程II的动量改变量不等于零，故B错误；过程II 的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误；
【关键点拨】
分析两个过程中运动员速度的变化、受力情况等，由此确定动量的变化是否为零。
本题主要是考查动量定理，解答本题要知道动量的变化与合外力冲量的关系。
10. 乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风世界乒兵球坛的一项发球技术。某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2.7g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2.45m，若抛球过程，手掌和球接触时间为5ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为(　　)
A. 0.4N B. 4N C. 40N D. 400N
【参考答案】B
【解析解析】向上为正，手离开球后的速度为v：v=2gh=2×10×2.45=35m/s
重力忽略由动量定理有：F=mvt=2.7×10-3×355×10-3N≈4N，故B正确，ACD错误
【关键点拨】
先由速度-位移公式求出球离开手后速度的大小，最后由动量定理即可求出。
本题考查动量定理的应用，在解题时要注意动量的矢量性，故应先设定正方向，难度适中
二．计算题
1.（2023河北邢台五校联考）(１２分)如下图所示,杂技 “双人空中飞人”是一种精彩绝伦的表演.。小明同学为了研究其中的物理原理简化情景如下:一名质量为 M 演 员倒挂在秋千上,在秋千绳子与竖直方向成θ 角时,在其他工作人员 帮助下由静止开始运动，,另一名质量为 m 的演员从秋千运动轨迹的 正下方舞台上同平面水平由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运 动,当经过时间t,秋千运动到最低点时,质量为 M 的演员正好双手 抓住质量为m 的演员,并一起恰好荡到竖直高度比秋千最低点高h 的一个平台上。.已知秋千绳子长度为L，,两名演员的身高均可在该问 题中忽略,且不计一切阻力.

求:(１)质量为 M 的演员在最低点时的速度?
(２)求平台比秋千最低点高的距离h 为多少?
【名师解析】（1）秋千上运动员有释放到最低点过程中机械能守恒，得
………………………………2分
所以 ………………………………2分
（2） 由运动学公式得：质量为m的演员到悬点正下方速度为
………………………………2分
在最低点两演员作用时动量守恒
………………………………2分
两演员从最低点到平台过程中，机械能守恒定律
………………………………2分
解得 ………………………………2分

2. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）北京2022年冬奥会冰壶比赛在北京“冰立方”举行。比赛时，运动员推着冰壶出发，如图，在投掷线AB处（壶与投掷线相切）将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方刷冰，减小摩擦因数以调节冰壶的运动。不刷冰的情况下冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02。圆垒中心O到投掷线的距离l=29.85m，圆垒半径为R=1.85m，红、蓝冰壶质量相等，半径均为r=0.15m，g取10m/s2。
（1）运动员以多大的速度沿图中虚线从投掷线将冰壶推出，不刷冰的情况下，冰壶的中心能恰好停在O点；
（2）一蓝壶静止在图中虚线上P点，其中心到O点的距离；不刷冰的情况下，红壶从投掷线出发的速度为；方向沿中心线向蓝壶滑去，两壶发生正碰，碰后红壶速度大小变为；请通过计算判断，红壶、蓝壶能否进入圆垒？


【参考答案】（1）；（2）红壶不能进入，蓝壶可以进入
【名师解析】
（1）依题意得冰壶滑行的距离为

此过程由动能定理得

解得

（2）依题意得碰前红壶滑行的距离为

此过程由动能定理得

解得碰前红壶的速度

设碰后蓝壶速度为v2，由动量守恒定律

解得

对于红壶，设碰后滑行距离为x1，由动能定理得

解得

所以，红壶不能进入圆垒。
对于蓝壶，设碰后滑行的距离为x2，由动能定理得

解得

所以，蓝壶可以进入圆垒。
3.（11分）(2022石家庄一模)“上至九十九，下至刚会走，吴桥耍杂技，人人有一手”，这句千年民谣生动反映了吴桥杂技文化的广泛性和深厚的群众基础。某次杂技表演的过程可进行如下简化：长的轻绳上端固定不动，一质量的男演员站在高台边缘拉紧轻绳下端，绷紧的轻绳与竖直方向的夹角男演员从静止向下摆动，同时地面上的质量的女演员沿男演员摆动方向加速奔跑，当男演员摆至最低点时，女演员速度达到5m/s，她迅速伸出双手抱住男演员后一起向上摆起，两演员均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）男演员在该表演过程中摆动到最低点被抱住前对轻绳的拉力大小；
（2）两位演员一起摆到的最大高度。
【名师解析】.（11分）
解：（1）由机械能守恒定律，有（2分）
解得
绳子对男演员拉力为T，根据牛顿第二定律
解得：
男演员对绳子的拉力为，根据牛顿第三定律
（2）女演员抱住男演员的过程中动量守恒，有
解得
由能量守恒定律有
解得：
4.（2022·吉林长春一模）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体有项目。比赛场地示意图如图所示，某次比赛时，运动员从起滑架处推着红冰壶出发，在投掷线AB处放手让红冰壶以一定的速度滑出，沿虚线向圆心运动，并以1.2m/s的速度与对方置于圆垒圆心O处的相同质量的蓝冰壶发生正碰，且碰后蓝冰壶滑行2.7m停下。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为，重力加速度g取10。求：
（1）碰撞后红冰壶的速度大小；
（2）碰撞后两冰壶的最远距离。

【名师解析】（1）设红冰壶碰撞前、后的速度分别为、，蓝冰壶碰撞后的速度为，设冰壶质量均为m，撞后红、蓝冰壶滑行的距离为，
对碰后蓝冰壶受力分析，由牛顿第二定律，
由运动学公式，
联立解得
对红、蓝冰壶碰撞过程分析，设方向为正方向，由系统动量守恒得
解得
【批注】红、蓝冰壶碰撞过程动量守恒，机械能不守恒，你能够计算出碰撞过程损失的机械能吗？
（2）对碰后红冰壶分析有
可得
又由于，则两者最远距离出现在均静止时
红冰壶从开始运动到停止的过程中
解得
则两冰壶相距最远的距离为.
5.（11分）（2022河北保定重点高中质检） 游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为M=2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为m=1kg,b、c间的动摩擦因数μ1=0.4,c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6,在某次投掷中，球a以v0＝6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2,求：
（1)球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0;
（2)a、b合为一体时的速度大小。
【名师解析】：
(1)假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度

则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
a球从抛出到落到b槽内的时间
此过程中a球的水平位移
在时间t内槽b的位移为

球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
(2)、a落在槽b中时，槽b的速度

方向向左，设向右为正方向，则对ab水平方向上动量守恒：

解得 v2=3.2m/s

6.（12分）（2021年高考物理重庆实战猜题卷）某弹射游戏简化模型如图所示，弹射筒与水平方向的夹角θ可任意调整，其出口位置始终在水平虚线上，弹射筒中弹簧的压缩程度可以根据需要调整。长度、高度可忽略的平板小车静止于平台边缘，一小物块放置于小车的左端，物块与小车间的动摩擦因数。物块距离弹射筒口高度，与弹射筒口间的水平距离为x。平台上距小车右端处的P点有一锁定装置，当小车到达此处就会被锁定。游戏开始时，需要调整好弹射筒的位置与水平方向的夹角以及控制好弹簧的压缩程度，使弹射出的小球到达最高点时恰与物块发生弹性正碰。已知小球、物块与小车三者的质量相同，不计小车与平台间的摩擦，重力加速度。

（1）要使弹射出的小球能在最高点时与物块发生碰撞，求应满足的关系；
（2）要使物块能够落到P点右侧区域，求x的最小值。
【参考答案】：（1） （2）0.8 m
【名师解析】：本题通过弹射游戏考查斜抛运动、动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律。
（1）设弹射出时小球的速度为，小球弹射出后做斜抛运动，在竖直方向上，有


小球在水平方向上做匀速运动，有

联立并代入数据解得


（2）小球和物块发生弹性碰撞，碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则有


可得
之后小物块在小车上做减速运动，小车做加速运动，当x最小时，物块恰好能够落到P点右侧区域，假设小物块与小车达到共同速度后，小车在P点锁定，根据动量守恒定律得

此过程中，由能量守恒定律得

到达P点后，对小物块根据能量守恒定律，有


可得
则假设成立，因此x的最小值

7．（20分）（福建漳州市2021届高三毕业班适应性测试1）有一种打积木的游戏，装置如图所示，三块完全相同的钢性积木B、C、D叠放在靶位上，宽度均为d，积木C、D夹在固定的两光滑薄板间，一球A（视为质点）用长为L，且不可伸长的轻绳悬挂于O点。游戏时，钢球拉至与O等高的P点（保持绳绷直）由静止释放，钢球运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离（大于）后停下。已知钢球和每块积木的质量均为m，各水平接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，空气阻力不计，求：

（1）钢球下落到最低点且与B碰撞前的速度大小v0；
（2）积木B向前滑动的距离s；
（3）将钢球再次拉起至P点无初速释放，积木C沿B的轨迹前进。求C被A球撞后经多长时间与B球相遇。
【名师解析】
（1）根据动能定理可得
①
解得
②
（2）设小球与积木B发生弹性碰撞后速度为，积木B速度为，由动量守恒定律有
③
由能量守恒定律有
④
联立解得
， ⑤
根据动能定理可得，积木B向前滑行的距离s有
⑥
代入解得
⑦
（3）又将钢球拉回P点由静止释放，与落下静止的积木C发生弹性碰撞，此时C的速度仍为
⑧
C滑行s后与B碰撞，此时C的速度满足 ⑨
解得
⑩
当C刚滑离D时的速度为，由动能定理及动量定理可得


当C从滑离D至与B相遇

C被A球撞后经t时间与B球相遇
t=t1+t2
得
8．（2020湖南长沙期末）质量为m0=80kg的溜冰运动员推着一辆质量为mA=16kg的小车A以v0=10m/s的共同速度在光滑的冰面上向右匀速滑行。某时刻，他发现正前方有一辆静止的小车B，小车B的质量为mB=64kg，运动员为了避免自己与小车B相撞，将小车A用力向正前方推出，小车A离开运动员时相对于地面的速度为vA=20m/s，小车A与小车B发生碰撞后沿原路反弹回来。运动员抓住反弹回来的小车A，再次与小车A以共同的速度前进。在此后的过程中，小车A和小车B恰好不会再次相撞。不考虑摩擦和空气阻力。
求：（1）将小车A推出后，运动员的速度v1；
（2）小车A与小车B碰撞后，小车B的速度v2。
【名师解析】
（1）运动员将小车A推出的过程，以两者组成的系统为研究对象，取向右为正方向，由动量守恒定律得 
    （m0+mA）v0=m0v1+mAvA 
解得v1=8m/s，方向向右。 
（2）据题，运动员抓住反弹回来的小车A后，小车A和小车B恰好不会再次相撞，两者速度相同，均为v2。 
对整个过程，以运动员和两车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得 
  （m0+mA）v0=（m0+mA+mB）v2 
解得v2=6m/s，方向向右。 
答： 
（1）将小车A推出后，运动员的速度v1是8m/s，方向向右。 
（2）小车A与小车B碰撞后，小车B的速度v2是6m/s，方向向右。
【关键点拨】
（1）研究运动员将小车A推出的过程，两者组成的系统动量守恒，由此动量守恒定律求将小车A推出后，运动员的速度v1； 
（2）对整个过程，以运动员和两车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律列式，结合小车A和小车B恰好不会再次相撞的条件：速度相同，即可求小车B的速度v2。
本题是系统动量守恒问题，涉及多个过程，首先要正确选择研究对象，其次要确定研究过程，再利用动量守恒定律分过程研究。第2小题也可这样处理：先研究小车A与小车B碰撞过程，利用动量守恒定律列式，再对运动员抓住小车A的过程，利用动量守恒定律列式求速度v2。
9．（9 分）（2020浙江名校协作体二模）双人花样滑冰是人们喜爱的体育运动。如图所示，光滑水平冰面上男女运动员在表演就要结束阶段，质量为 m=45kg 的女运动员停止发力后，以 v=12m/s 的水平速度滑向静止的质量为M=75kg 的男运动员，瞬间被男运动员接住，一起向前匀速滑行了 9m，之后男运动员制动做匀减速直线滑行了 2.25m 后停下。求：
（1）男女运动员一起匀速运动的速度大小；
（2）男女运动员一起运动的总时间；
（3）匀减速滑行过程中受到平均阻力的大小。

【名师解析】（1）根据动量守恒得：
mv=M+mv0--------------------------2分
得：V0=4.5m/s----------------------------1分
(2)匀速运动的时间t1=X1v0=2s-------②-----1分
匀减速运动的时间t2=2X2v0=1s-------③--1分
故：总时间为t=t1+t2=3s------------------1分
(3)匀减速运动的加速度大小为：a=V022X2=4.5m/s2-------1分
根据牛顿第二定律得：匀减速运动的平均阻力的大小为：Ff=(M+m)a-----1分
Ff=540N--⑤-----------1分
10. （12分）（2020高考模拟示范卷3）北京2022年冬奥运会和冬残奥运开闭幕式计划在北京市区举行，国家游泳中心“水立方”又将迎来新的使命，在这里将进行冰壶的比赛项目。在冰壶比赛中我们经常可以听到这些词：“先手”、“后手”、“进营”、“打定”等。其中“打定”就是将对方的冰壶击打出大本营，自己的冰壶停在打击位置，从而留在大本营。此过程中两个冰壶的碰撞可以看作是对心弹性碰撞，两个冰壶质量完全相同，且运算时可当质点处理。下图为冰壶场地示意图，大圆半径为R，栏线到圆心的距离为L，已知冰壶甲静止于圆心O处。

（1）请用物理学知识解释“打定”中，自己的冰壶在打击后停在击打位置不动的现象；
（2）已知冰壶和冰面之间的动摩擦因数为μ，欲通过“打定”的技巧将甲冰壶打出大本营，求乙冰壶从A点投出时速度应满足的条件。
【答案】（1）两冰壶发生弹性碰撞，碰撞后互换速度，出现“打定”中，自己的冰壶在打击后停在击打位置不动的现象；（2）乙冰壶从A点投出时速度应满足的条件是：v0＞ 。
【解析】设两个冰壶的质量均为m，碰撞前乙的速度为v，碰撞后乙和甲的速度分别为v1、v2，
（1）两冰壶发生对心弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞前乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv＝mv1+mv2，
由机械能守恒定律得： ，
解得：v1＝0，v2＝v，由此可知，有自己的冰壶停在打击位置不动的现象；
（2）设以冰壶投出的速度为v0，甲冰壶刚好被打出大本营，
乙冰壶从投出到碰撞前瞬间过程，由动能定理得：，
两冰壶发生对心弹性碰撞，则碰撞后v2＝v，若甲冰壶恰好滑到大本营的右侧边缘，对甲冰壶，由动能定理得：，
解得：
要将冰壶甲打出大本营，乙冰壶从A点投出的速度应满足：

11．光滑水平地面上，人与滑板A一起以v0＝0.5m/s的速度前进，正前方不远处有一横杆，横杆另一侧有一静止滑板B，当人与A行至横杆前，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，求最终人与B共同速度是多少？已知m人＝40kg，mA＝5kg，mB＝10kg．

【名师解析】人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求出碰后A的速度，人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，再根据动量守恒定律求解．
人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，
设碰后A的速度v1，B的速度为v2，
mAv0＝mAv1+mBv2

解得：v2＝
人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度v3，
m人v0+mBv2＝（m人+mb）v3
代入数据得：v3＝m/s
答：最终人与B共同速度是m/s．
12.甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以大小为v0＝2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，问：

(1)甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？
(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？
【名师解析】　(1)设三个物体的共同速度为v，根据系统动量守恒，
有(M＋m)v0－Mv0＝(M＋m＋M)v，
解得v＝＝ m/s＝0.40 m/s．
设箱子被推出的速度为v′，根据箱子、小孩乙及其冰车二者动量守恒有
mv′－Mv0＝(M＋m)v，
解得v′＝＝ m/s＝5.2 m/s．
(2)根据动能定理，小孩甲对箱子所做的功为
W＝mv′2－mv＝×15×(5.22－22) J＝172.8 J．
答案　(1)5.2 m/s　(2)172.8 J
13.　如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)

【名师解析】　
设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v1，人接到货物后甲船的速度为v2，由动量守恒定律得
12mv0＝11mv1－mvmin， ①
10m·2v0－mvmin＝11mv2 ， ②
为避免两船相撞应满足v1＝v2， ③
联立①②③式解得vmin＝4v0．
答案　vmin＝4v0
14．起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80 m，质量80 kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s。不计空气阻力(g取10 m/s2)。求：
(1)他跳起刚离地时的速度大小；
(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小。
【名师解析】　(1)跳起后重心升高h＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，
根据机械能守恒定律得，mv2＝mgh
解得v＝＝3 m/s。
(2)由动量定理得，(F－mg)t＝mv－0
即F＝＋mg
将数据代入上式可得F＝2.0×103 N
根据牛顿第三定律可知：
人对地面的平均压力F′＝2.0×103 N。
答案　(1)3 m/s　(2)2.0×103 N