专题17机械能冬奥会-2023年高考物理机械能常用模型最新模拟题精练（解析版）

这是一份专题17机械能冬奥会-2023年高考物理机械能常用模型最新模拟题精练（解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题17 机械能+冬奥会
一、选择题
1. （2023江西红色十校第一次联考）四川西岭雪山滑雪场是中国南方规模最大、档次最高、设施最完善的大型滑雪场。某段滑道建在一斜坡上，斜坡简化为一斜面，倾角，示意图如图所示。运动员从a点由静止自由滑下，到达c点飞离滑道，bc为一小段半径为R的圆弧且b点为圆弧的最低点，运动员视为质点，不计一切阻力，若要求运动员在b点对滑道沿斜面向下的作用力不超过自身重力的3倍，则a、b点间的高度差（ ）

A．不大于 B．不大于
C．不小于 D．不小于R
【参考答案】A
【名师解析】运动员从a点到b点，根据机械能守恒有，在b点，由圆周运动规律有，，联立解得，A项正确。
2.（2022河北重点中学期中素养提升）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图，跳台滑雪赛道由助滑道、着陆坡、停止区三部分组成；比赛中，质量为的运动员从A处由静止下滑，运动到处后水平飞出，落在了着陆坡末端的点，滑入停止区后，在与等高的处速度减为零。、间的高度差为，着陆坡的倾角为，重力加速度为，不计运动员在助滑道受到的摩擦阻力及空气阻力，则以下说法错误的是（　　）


A. 、间的高度差为
B. 适当调节助滑道和着陆坡，运动员不可以沿与平行的方向着陆
C. 运动员在停止区上克服摩擦力所做的功为
D. 当运动员飞出后，瞬时速度方向与水平方向间的夹角为时，其离着陆坡最远
【参考答案】C
【名师解析】
设运动员在空中飞行的时间为，根据平抛运动的规律有

解得

水平方向有

由几何关系可得

代入数据解得运动员经过点时速度为

从A到由动能定理得

解得

故A正确；
设运动员着陆时速度方向与水平方向的夹角为，则

由

可得

则

与无关，所以，调节助滑道和着陆坡，运动员不可能沿与平行的方向着陆，故B正确；
设运动员在停止区上克服摩擦力所做的功为，从到的过程由动能定理得

可得

且运动员在落入C点以后有速度损耗且损耗未知，故D错误；
运动员飞出后做平抛运动，瞬时速度方向与着陆坡平行时，即瞬时速度方向与水平方向间的夹角为时，其离着陆坡最远，故D正确。
3.（2022浙江台州二模）冬季奥运会比赛中，单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且手机连拍的时间间隔一定。下列说法正确的是


A．运动员在空中飞行过程是变加速曲线运动
B．裁判在针对运动员动作难度和技巧打分时，可以将其视为质点
C．运动员在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
D．运动员在空中飞行过程中，图片中任意两组相邻位置的动量变化量大小方向都相同
【参考答案】D
【名师解析】根据题述，忽略空气阻力，运动员只受重力作用，加速度为重力加速度g，所以运动员在空中飞行过程是匀加速曲线运动，选项A错误；裁判在针对运动员动作难度和技巧打分时，不可以将其视为质点，选项B错误；由于运动员起跳后做斜上抛运动，在最高点速度不为零，所以运动员在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能部分转化为重力势能，选项C错误；由于手机连拍的时间间隔T一定，由g=△v/T可知，运动员在空中飞行过程中，图片中任意两组相邻位置的动量变化量大小方向都相同，选项D正确。
4． (2021郑州三模)2022年冬奥会将在北京举行，其中跳台滑雪项目是一项勇敢者的运动。如图所示为某跳台滑雪运动员从助滑道滑下，然后从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆的示意图，其中Ek-t图像是运动员从a到b飞行时的动能随飞行时间变化的关系图像，不计空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2,则下列说法中正确的是

A.运动员在a处的速度大小为20m/s
B.斜坡的倾角为30°
C.运动员运动到b处时，重力的瞬时功率为1.2×104W
D.t=1s时，运动员在空中离坡面的距离最大
【参考答案】CD
【命题意图】本题以跳台滑雪为情景，考查平抛运动规律、对运动员从a到b飞行时的动能随飞行时间变化的关系图像的理解及其相关知识点，考查的学科核心素养是运动和力的观念、功和能的观念和科学思维能力。
【解题思路】根据运动员从a到b飞行时的动能随飞行时间变化的关系图像可知，飞行时间为t=2s，由平抛运动规律，可知，a、b之间的竖直高度h=gt2=×10×22m=20m，由动能公式可得Eka=mva2=3×103J，Ekb=mvb2=15×103J，由动能定理，mgh= Ekb-Eka=15×103J-3×103J=12×103J，可得运动员质量m=60kg，运动员在a点的速度va=10m/s ，运动员在b点的速度vb=10m/s ，选项A错误；由平抛运动规律，a、b之间的水平距离x= va t=20m，斜坡的倾角θ的正切值tanθ=h/x=1，斜坡的倾角θ=45°，选项B错误；运动员运动到b处时，速度方向与竖直方向夹角α的正弦值为sinα==/5，余弦值cosα==2/5，重力的瞬时功率为P=mgcosα·vb==60×10×2/5·10W=1.2×104W，选项C正确；.t=1s时，运动员竖直方向速度vy=gt=10m/s，速度方向与坡面平行，在空中离坡面的距离最大，选项D正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是没有根据运动员从a到b飞行时的动能随飞行时间变化的关系图像得出飞行时间为t=2s，陷入思维误区；二是没有根据图像给出的a、b两点的动能、利用动能定义式和动能定理列方程得出运动员质量m和运动员在a、b两点的速度；三是计算运动员运动到b处时，重力的瞬时功率没有考虑速度方向与重力方向的夹角；四是对运动员在空中离坡面的距离最大不知如何下手。
6. （2020全国高考模拟10）如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括滑雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度a＝，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．下滑过程中系统减少的机械能为
C．运动员获得的动能为
D．运动员克服摩擦力做功为
【参考答案】B
【名师解析】
　若运动员不受摩擦力，根据牛顿第二定律有：mgsin 30°＝ma，则加速度应为a＝gsin 30°＝，而现在的加速度小于，故运动员应受到摩擦力，所以减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；运动员下滑的距离：l＝＝2h，根据速度位移公式v2＝2al，可得：v＝，动能为：Ek＝mv2＝，故C错误；由动能定理可知：mgh－Wf＝mv2，解得：Wf＝mgh，故D错误；机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为mgh，故B正确。
二、计算题
1. （2023浙江舟山质检）如图1所示是2022年北京冬奥会的冰壶比赛场景，图2为冰壶比赛场地示意图。某次比赛中，运动员携带质量的冰壶一起从起踏器处以的速度作匀减速直线运动，至投掷线处释放冰壶，冰壶恰好停在营垒圆心O处。已知起踏器和投掷线之间距离，投掷线与营垒圆心O的距离，冰壶与冰面之间动摩擦因数为0.02，冰壶可视为质点。求：
（1）释放冰壶时冰壶的速度；
（2）冰壶到达投掷线前，其受到的合外力；
（3）为了战术需要，要使冰壶多滑行，队员需在其滑行前方摩擦冰面，若摩擦后冰壶与冰面之间的动摩擦因数变为原来的90%，则队员摩擦冰面的长度应为多少。

【参考答案】（1）；（2）30N；（3）10m
【名师解析】
（1）由牛顿第二定律，冰壶减速过程加速度大小为

由运动学规律

代入数据解得释放冰壶时冰壶速度

（2）冰壶到达投掷线前

解得

由牛顿第二定律得

（3）设队友摩擦冰面的长度为x

已知，代入数据解得

（3）另解：设队友摩擦冰面的长度为x，由动能定理

代入数据解得
2.（2023湖北襄阳重点高中质检）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，在“冬奥会”雪上项目中跳台滑雪是极具观赏性的一个项目。若跳台滑雪滑道可以简化为由一段圆弧形雪道AB和一个斜面直雪道BC组成，其中圆弧形轨道的B端切线水平，其半径R＝50m、圆心角为；斜面直雪道的倾角为，如图所示。一总质量m＝60kg的运动员从圆弧形雪道的A端由静止自由滑下，然后从B端以的速度水平飞出，最后落到斜面直雪道上的C点（图中未标出）。运动员可看作质点，其运动过程中所受的空气阻力可忽略不计，，取。求：
（1）运动员从A端滑至B端的过程中，阻力所做的功W；
（2）BC两点间的距离s；
（3）运动员在空中飞行过程中，重力做功的功率最大值Pm。
【名师解析】
（1）运动员从A端滑至B端的过程中，根据动能定理有

解得

（2）运动员做平抛运动落在倾角为的斜面直雪道，则水平位移与合位移的夹角为，设C点竖直方向的速度为，根据平抛运动的推论可知

解得

竖直位移为

合位移即为BC两点间的距离，则

（3）设速度方向与水平方向的夹角为，合速度为v，下落过程重力做功的功率为

运动到C点时竖直方向速度达到最大值

则重力做功的功率最大值为


3.（8分）（2023山西太原期末）
某滑雪场滑道的示意图如图所示，质量为60kg的运动员（含装备）从助滑道的A点由静止开始自由滑下，到达B点时沿与水平方向成的方向离开跳台，恰沿与竖直方向成角的方向落在下方雪道上的C点。已知A、B两点的高度差为48m，B、C两点的高度差为35m，将运动员视为质点，取，，忽略空气阻力的作用。求：

（1）运动员到达B点速度的大小；
（2）运动员从A点滑到B点的过程中损失的机械能。
【名师解析】.（8分）
（1）设运动员离开跳台时速度大小为，沿水平方向分速度的大小为

设运动员落在C点时速度的大小为，沿水平方向分速度的大小为



解得：
（2）运动员从A点滑到B点过程中克服阻力做的功为，损失的机械能


解得：
5.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）28．北京2022年冬奥会，我国选手在单板滑雪U型池比赛中取得了较好的成绩。比赛场地可以简化为如图所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和中央平面直轨道连接而成，轨道倾角为18°。某次比赛中，质量kg的运动员自A点以的速度进入U型池，经过多次腾空跳跃，以的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角，腾空后又沿轨道边缘的N点进入轨道。运动员可视为质点，不计空气阻力。取重力加速度，，。
（1）若A、M两点间的距离，求运动员从A到M的过程中，除重力外其它力做的功W。
（2）运动员自M点跃起后，在M到N的过程中做匀变速曲线运动。对于这种较为复杂的曲线运动，同学们可以类比平抛运动的处理方法，将之分解为两个方向的直线运动来处理。求：
a．在运动员从M点到N点的过程中，运动员从M点运动到距离AD最远处所用的时间t；
b．运动员落回到N点时，速度方向与AD夹角的正切值tanβ（结果保留三位有效数字）。


【参考答案】．（1）；（2）a．1s；b．1.02
【名师解析】
（1）对于运动员从A到M过程，根据动能定理有

解得

（2）a．将运动员的运动沿平行于AD和垂直于AD两个方向进行分解，均为匀变速直线运动。在垂直于AD方向初速度

加速度

当运动员该方向的速度为0时，距离AD最远，则有

b．在垂直于AD方向上，远离AD和返回AD的过程具有对称性，即运动员到达N点时，垂直于AD的分速度

且运动的总时间

在平行于AD方向初速度

加速度

运动员到达N点时，平行于AD的分速度

所以速度方向与AD夹角β的正切值


6.（2022北京西城区高三下一模）32．冰壶是冬奥会上极具观赏性的项目之一。比赛中，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。已知冰壶的质量为19kg，初速度为3m/s，最初冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，g取10m/s2。
（1）求冰壶滑行过程中加速度的大小a；
（2）求冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功W；
（3）按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。若冰壶速度减为2.4m/s时距离目标位置还需滑行18m，需要队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，将冰壶和冰面的动摩擦因数变为多少？
【参考答案】．（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）冰壶滑行过程中水平方向只受到摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得

解得，冰壶滑行过程中的加速度大小为

（2）根据动能定理可得

则冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功为

（3）根据匀变速直线运动规律有

解得，此时冰壶滑行的加速度大小应为

则根据牛顿第二定律有

解得，此时冰壶和冰面的动摩擦因数变为μ’=0.016
7.（10分）(2022山东潍坊一模)在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为v0=20m/s、与水平方向成α=37°的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为R=40m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F,进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为α=37°,在F点运动员对地面的压力为体重（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为体重（含装备）的0.5倍，g取10m/s2,sin37°=0.6,忽略运动过程中的空气阻力。求：

（1）水平停止区FG的最小长度L;
（2）运动员完成空中动作的时间t.
【名师解析】（1）由题意，根据牛顿第三定律可知，在F点，运动员受到的支持力FN=2mg，
在F点，合力提供向心力，FN-mg=
在停止区，做匀减速直线运动，由动能定理，μmgL=，解得L=40m
（2）设着陆落地速度大小为v，则有，v0cosα=vsinα，
vcosα=-v0sinα+gt，
联立解得：t=s
8. （2022宁波高二期末）2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会成功举办，为世界展现了一场精彩纷呈的体育盛典。如图所示是越野滑雪赛的一段赛道，AB段是出发平台，BC段是倾角长度的助滑雪道，运动员在其上滑行时可以选择性地使用滑雪杖获得恒定推力，CDEFG段是起伏雪道，其中CDE段为半径的圆弧雪道，D点为该段雪道的最低点，EF段为半径很大的圆弧雪道，F点为该段雪道的最高点，C点和F点处在同一高度上，FG段为一般曲线雪道，GH段是倾角的着陆雪道，F点与G点的高度差，G点与H点的高度差，各雪道间均平滑连接且不计滑雪板与雪道间的摩擦及其他阻力。某次比赛中，质量的运动员（含装备）从B点静止出发，用滑雪仗助推后沿CDEF雪道滑至F点飞出，再飞跃雪道FG段，恰好从G点沿与雪道平行方向进入着陆雪道。为研究问题方便，运动员可看成质点。
（1）求该运动员滑行至F点时的速度大小；
（2）求该运动员滑行至D点时对雪道的压力；
（3）若该运动员在助滑雪道上通过滑雪杖获得的恒定推力大小为，运动员想直接从F点降落在着陆雪道的H点，则需在助滑雪道使用滑雪杖加速的距离应为多大。


【参考答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）
【名师解析】（1）

（2）

（3）

9. （2022福建福州3月质检1） 科技助力北京冬奥；我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助速度滑冰运动员训练弯道滑行技术；中国运动员高亭宇在500m速度滑冰中以打破奥运会记录获得金牌，为国争光。如图所示，某次训练，弹射装置在加速段将一质量m=80kg的运动员加速到速度v0=15m/s，此后，运动员自己稍加施力便可保持该速度不变，匀速通过变道段，再进入半径R=30.m的水平弯道做匀速圆周运动，已知加速段克服阻力做功为3000J；运动员可视为质点，不考虑空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）弹射装置对运动员做功；
（2）过水平弯道时，运动员受到冰面作用力F的大小和方向。


【参考答案】（1）12000J；（2）1000N，与水平方向斜向右上方
【名师解析】
（1）根据动能定理可知

解得弹射装置对运动员做功

（2）竖直方向

水平方向

所以运动员受到冰面作用力F的大小

与水平方向夹角

与水平方向斜向右上方

10（14分）（2022江苏名校质检）2022年冬奥会将在北京举办，如图甲所示为本次冬奥会雪车项目的赛道。在某次雪车男子4人赛训练中，4位运动员手推一辆雪车从O点由静止开始沿斜向下的直轨道OA加速奔跑，OA高度差为3m，雪车到达A点时速度大小为10m/s，之后4位运动员逐一跳入车内，在蜿蜒的赛道上无动力滑行。已知雪车的质量m=220kg，忽略雪车与赛道之间的摩擦及空气阻力，重力加速度。
（1）求运动员手推雪车在直轨道OA奔跑过程中，平均每位运动员对雪车所做的功；
（2）已知赛道AB高度差为100m，计算雪车到B点的速度大小；
（3）如图乙所示，赛道转弯处向内倾斜，将其横截面简化为如图丙所示斜面。某次转弯时，将雪车视为在水平面内做圆周运动的质点，其转弯半径为r，写出雪车速度大小v与转弯所处位置倾角的关系式。

【名师解析】（1）4位运动员手推雪车在直轨道OA奔跑过程中，由动能定理
4W+mghOA=mvA2，解得W=1100J
（2）设运动员与雪车的总质量为M，跳上雪车后，从A点到B点，由动能定理
MghAB=MvB2-MvA2，解得 vB=10m/s
（3）忽略弯道处的高度差，雪车在水平轨道内转弯，受力分析如图。
由Ncosθ=Mg，Nsinθ=M
解得：tanθ=

11．（2021四川德州重点高中质检）(12分)2020年第38届美国公开赛单板滑雪形场地比赛在美国结束，中国选手蔡雪桐夺得冠军，这是中国运动员首次获得美国公开赛金牌．单板滑雪形池如图9所示，由两个完全相同的圆弧滑道、和水平滑道构成，圆弧滑道的半径为，、分别为圆弧滑道的最低点，一质量为45kg的运动员从轨道处由静止滑下，由于在到向下滑行过程中运动员做功，运动员在点竖直向上滑出轨道上升的最高点离点高度为10m，滑板的质量为5kg，不计轨道摩擦和空气阻力，重力加速度取，求：
图9

（1）在圆弧滑道的点对轨道的压力；
（2）从到的过程中运动员所做的功．
【名师解析】
（1）从最低点点到最高点的过程中，由机械能守恒定律： ①
在最低点对运动员： ②
由牛顿第三定律： FN’=FN ③
解得： FN’=2000N ④
（2）从到的过程中以人和滑板为研究对象，设此过程中人做的功为．
⑤
解得：从到的过程中运动员所做的功 ⑥
评分：①、②、③、⑤每式各2分；④、⑥各1分；其他类似解法也给分。
12.（12分）(2020年3月山东六地市联考)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均有滑板项目延伸而来，如图是是滑板运动的轨道。BC和DE是两段光滑的圆弧型轨道，BC的圆心为O点，圆心角,且与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数.某运动员从轨道上的A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m=60kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m.（g=10m/s2）求：
（1）运动员从A点运动到B点的过程中，到达B点时的速度大小vB;
（2）水平轨道CD的长度L;
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小 。如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。


【名师解析】
（1）由题意得： ①
解得：vB=6m/s ②
（2） 从B到E，由动能定理得：
③
代入数值得：L=6.5 m ④
（3）运动员能到达左侧的最大高度为，从B到第一次返回左侧最高处，由动能定理得：
⑤
解得： ⑥
故运动员不能回到B点
全过程由能量守恒定律得：
⑦
解得总路程s=12.5 m ⑧
即运动员最后停止的位置距C点6 m处。 ⑨
（评分标准：③⑤⑦每式2分，其余每式1分，共12分）
13．（12分）（2019浙江协作校联考）跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为θ=37°斜面AB和半径为R1=10m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B。AB竖直高度差h1=30m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，着陆坡DE是倾角为θ=37°的斜坡，长L=130m，下端与半径为R2=20m光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F。运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vc=25m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG。若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：
（1）运动员在C点对台端的压力大小；
（2）滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；
（3）运动员落点距离D多远；
（4）运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？（设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字）
【名师解析】. （12分）
(1)（3分）由牛顿第二定律：
Fc-mg= 1/
Fc =5800N 1/
根据牛顿第三定律，运动员对台端压力大小5800N 1/
(2)（3分）从A点到C点，由动能定理得；
mgh1-μmgcosθ+mgR1(1-cosθ) =mvc2 2/
得 μ=3/160 1/
(3)（4分）运动员离开C点后开始做平抛运动到P点
xP=vt 1/
yP=gt2/2 1/
1/
xP/ SP = cosθ
得 SP=125m t=4s 1/
(4) （2分）从落点P到最终停下
P点沿斜坡速度 vp=vCcosθ+gtsinθ=44m/s 1/
mg(L-xp) sinθ- μmg(L-xp)cosθ+ mgR2(1-cosθ)-fd =0-mvP2
得 f≈1383N
故 f/mg≈1.7 1/