专题18 磁场变化模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练(解析版)
展开高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题18 磁场变化模型
一.选择题
1.(2023年河北示范性高中调研)如图甲所示,间距为L=1m的长直平行金属导轨PQ、MN水平放置,其右端接有阻值为R=1.5Ω的电阻,一阻值为r=0.5Ω、质量为m=0.2kg、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置于距导轨右端d=2m处,与两导轨保持良好接触。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小随时间变化的情况如图乙所示。在0~1.0s内金属棒ab保持静止,1.0s后金属棒在水平外力的作用下运动,使回路的电流为零。导轨电阻不计,重力加速度,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是( )
A.动摩擦因数需等于0.5
B.前2s内通过电阻R的电荷量为2C
C.1s后金属棒做匀加速直线运动
D.第2s内金属棒的位移为1m
【参考答案】.D
【名师解析】:在0~1.0s内,由法拉第电磁感应定律可得电动势为
由闭合电路的欧姆定律得电流的大小为
由金属棒静止可知最大静摩擦力大于等于安培力
解得,A选项错误。
0~1s内电流恒定为1A,1~2s内电流为零,故前两秒内通过的电荷量q=It=1C。B选项错误。
由法拉第电磁感应定律知,1s后回路磁通量不变。
t=1s时,
t时刻()导体棒的位移设为x,由图像知t时刻磁感应强度B=t
t时刻()回路磁通量
解得,金属棒不是做匀加速直线运动。C选项错误。
t=2s时,金属棒第2s内的位移为x=1m。D选项正确。
2. (2023河南郑州四中第一次调研)如图所示,一个匝数n=1000匝、边长l=20cm、电阻r=1Ω的正方形线圈,在线圈内存在面积S=0.03m2的匀强磁场区域,磁场方向垂直于线圈所在平面向里,磁感应强度大小B随时间t变化的规律是B=0.15t(T)。电阻R与电容器C并联后接在线圈两端,电阻R=2Ω,电容C=30μF。下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生的感应电动势为4.5V
B. 若b端电势为0,则a端电势为3V
C. 电容器所带电荷量为1.2×10-4C
D. 稳定状态下电阻的发热功率为4.5W
【参考答案】AD
【名师解析】
根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中产生的感应电动势
,A正确;
电流
电容器两端电势差
由楞次定律可判断感应电流方向为逆时针方向,即a端电势低、b端电势高,由于b端接地,故有,,B错误;
电容器带电荷量,C错误;
电阻的发热功率,D正确。
3. (2022新高考江苏卷)如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为,、k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
【解题思路】
根据磁感应强度B随时间t的变化关系为,可知磁场的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可知,选项A正确。
4. (2022高考河北) 将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为,小圆面积均为,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小,和均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为( )
A B.
C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
【名师解析】由磁感应强度大小B=B0+kt,可知磁感应强度变化率=k,根据法拉第电磁感应定律,大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同,所以线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2=S1+5S2=,选项D正确。
5.(2022·全国理综甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则( )
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识点。
【解题思路】设磁感应强度变化率为k,设圆半径为r,单位长度导线的电阻为R0,则正方形线框产生的感应电动势E1=4r2k,正方形线框电阻R1=8r R0,感应电流I1= E1/ R1=kr/2R0;圆形线框产生的感应电动势E2=πr2k,圆形线框电阻R2=2πr R0,感应电流I2= E2/ R2=kr/2R0;正六边形线框产生的感应电动势E3=r2k,正六边形线框电阻R3=6r R0,感应电流I3= E3/ R3=;所以I1=I2>I3,选项C正确。
6. (2022年1月浙江选考)如图所示,将一通电螺线管竖直放置,螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场,在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管,其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d(d≪r),则( )
A. 从上向下看,圆管中的感应电流为逆时针方向
B. 圆管的感应电动势大小为
C. 圆管的热功率大小为
D. 轻绳对圆管的拉力随时间减小
【参考答案】C
【名师解析】穿过圆管的磁通量向上逐渐增加,则根据楞次定律可知,从上向下看,圆管中的感应电流为顺时针方向,选项A错误;圆管的感应电动势大小为,选项B错误;圆管的电阻,圆管的热功率大小为,,选项C正确;根据左手定则可知,圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线,则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力,不随时间变化,选项D错误。
7. 如图所示,竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接,PQ之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,MN与PQ相距为r。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好。已知导体棒下落时的速度大小为v。
A.导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动
B.导体棒ab从A下落时的加速度大小为g-
C.若撤去导体棒ab,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为=k,导线框中产生的电动势为
D.若撤去导体棒ab,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为=k,则R2上的电功率为
【参考答案】BCD
【名师解析】导体棒在磁场中做加速度减小的加速运动,所以 选项A 错误。由几何关系知:ab 棒下落r /2时在磁场区域中的长度 L= r ,加速度 a =g –F安/m,F安=BIL,I=E/R总,,E = BLv,R 总=4R,联立解得:a =g-,选项 B 正确。若撤去导体棒 ab,若此 时 磁 场 随 时 间 均 匀 变 化 , 其 变 化 率 为 △B/△t= k, 导 线 框 中 产 生 的 电 动 势 为E=△Φ/△t=S△B/△t= kS,S=πr2,回 路 中 的 电 流 为I2==E/16R,R2消耗的电功率P2=I22R2,
联立得,P2=,所以选项 CD 正确。
8. (2022年9月甘肃张掖一诊)如图,面积为的50匝线圈处于匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面向里。已知磁感应强度以0.5T/s的变化率增强,定值电阻,线圈电阻,不计其它电阻。下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向
B. 线圈中产生的感应电动势大小为E=75V
C. 通过的电流为I=5A
D. ab两端的电压为U=4V
【参考答案】D
【名师解析】
根据楞次定律可以判断线圈感应电流的方向为逆时针方向,故A错误;
由法拉第电磁感应定律知,故B错误;
由闭合电路欧姆定律知。故C错误;
ab两端的电压等于R1的电压,为,故D正确。
9. (2023陕西师大附中期初检测)如图所示,边长为L的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中,线框的左侧接入电阻R,右侧接入电容为C的电容器,其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),则在时间内( )
A. 电容器a板带负电
B. 电容器所带的电荷量为零
C. 线框中产生的感应电动势大小为
D. 线框中产生的感应电动势大小为
【参考答案】AD
【名师解析】
依据楞次定律,结合规定斜向下为正方向,则在t0时间前,线圈的感应电流方向逆时针方向,当t0时间后,线圈的感应电流方向仍为逆时针方向,依据电源内部电流方向由负极到正极,因此电容器a板带负电,故A正确;根据法拉第电磁感应定律,线框中产生的电动势为
,故C错误,D正确;
由上可知,在时间内线圈产生的感应电动势为,根据Q=CU
可知电容器所带的电荷量不为零,故B错误。
10. (2023河南郑州四中第一次调研)如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为;在到时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:
(1)时金属框所受安培力的大小;
(2)在到时间内金属框产生的焦耳热。
【参考答案】(1);(2)
【名师解析】
(1)金属框的总电阻为
金属框中产生的感应电动势为
金属框中的电流为
磁感应强度为
金属框处于磁场中的有效长度为
所以金属框所受安培力大小为
(2)金属框产生的焦耳热为
11. (2022广东湛江模拟)如图甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S,电阻为R。匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈,设向右为正方向,磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。则在0到t1时间内,下列说法正确的是( )
A. 线圈a端的电势比线圈b端的电势高
B. 通过线圈的磁通量的变化量为
C. 线圈ab两端的电势差Uab恒为
D. 若用导线将线圈a、b两端连接起来,则通过导线横截面的电荷量为
【参考答案】AD
【名师解析】.线圈中原磁场先向左减弱后向后增强,由楞次定律可知,感应磁场方向一直向左,根据线圈环绕方向知a端电势比b端电势高,故A正确;在0到时间内,通过线圈的磁通量的变化量为,故B错误;.由法拉第电磁感应定律,故C错误;.若用导线将线圈a、b两端连接起来,通过导线横截面的电荷量,故D正确。
12. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R,金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是 ( )
A. ab中的感应电流方向由b到a B. ab中的感应电流保持不变
C. ab所受的安培力保持不变 D. ab所受的静摩擦力逐渐减小
【参考答案】BD
【名师解析】磁感应强度均匀减小,磁通量减小,根据楞次定律和安培定则得,ab中的感应电流方向由a到b,故A错误;由于磁感应强度均匀减小,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,则ab中的感应电流不变,故B正确;根据安培力公式知,电流不变,B均匀减小,则安培力减小,故C错误;安培力和静摩擦力为一对平衡力,安培力减小,则静摩擦力减小,故D正确。故选BD。
13. (2022河北石家庄二中模拟)如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外,区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k>0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2,一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止。则( )
A. 通过金属杆的电流大小为 B. 通过金属杆的电流方向为从A到B
C. 定值电阻的阻值R= D. 整个电路中产生的热功率P=
【参考答案】D
【名师解析】
AB杆平衡,解得,故A错误;
安培力向上,根据左手定则可知,AB中感应电流的方向为从B到A,故B错误;
感应电动势的大小,
解得,故C错误;
整个电路产生的热功率,故D正确。
14.(2021江西南昌重点高中质检)如图所示,总电阻为 R 的金属丝围成的单匝闭合直角三角形 PQM 线圈,ÐP = 30° , PQ = L, QM 边水平.圆形虚线与三角形 PQM 相切于 Q、D 两点,该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度 B 随时间 t 变化关系为B = B0 + kt ( k > 0, B0 > 0 ) ,则 t = 0 时, PQ 边所受的安培力( )
A.方向向右,大小为B.方向向左,大小为
C.方向向右,大小为D.方向向左,大小为
【参考答案】A
【名师解析】
由楞次定律可知,中感应电流为逆时针方向,边的电流方向由到,由左手定则可知,所受的安培力方向向右;圆形磁场的半径为,则线圈中的感应电流大小为,则边所受安培力,故A正确,BCD错误.
15、(双选)将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接,扭成如图所示四种形状的闭合线圈,图中大圆半径均为小圆半径的两倍,将线圈先后完全置于同一匀强磁场中,线圈平面均与磁场方向垂直.若磁感应强度从B增大到2B,则线圈中通过的电荷量最少的是( )
【参考答案】BC.
【名师解析】 由楞次定律可判断出,A和D中大圆和小圆中产生的感应电动势方向相同,回路中感应电流大,磁感应强度从B增大到2B,则线圈中通过的电荷量多;而在B和C中大圆和小圆中产生的感应电动势方向反,回路中感应电流小,磁感应强度从B增大到2B,则线圈中通过的电荷量少,选项BC正确。
16. (2020·杭州高三检测)水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中,金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好,从某时刻开始,磁感应强度均匀增大,金属棒ab始终保持静止,则( )
A.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力也增大
B.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力也不变
C.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力增大
D.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力不变
【参考答案】C
【名师解析】.磁感应强度均匀增大时,磁通量的变化率恒定,故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的;又棒ab所受的摩擦力等于安培力,即Ff=F安=BIL,故当B增加时,摩擦力增大,选项C正确.
17.(2020·嘉兴质检)如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是图中的( )
【参考答案】D
【名师解析】.由题意可知,安培力的方向向右,根据左手定则可知感应电流的方向由B到A,再由右手定则可知,当垂直向外的磁场在增加时,会产生由B到A的感应电流,由法拉第电磁感应定律,结合闭合电路欧姆定律,则安培力的表达式F=BIL=BL,因安培力的大小不变,则B是定值,因磁场B增大,则减小,故D选项正确,A、B、C选项错误.
18、(2020·安徽省皖江名校高三下学期第五次联考)如图所示,半径为r、电阻为R的单匝圆形线框静止于绝缘水平面上,以圆形线框的一条直径为界,其左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场,以垂直纸面向里的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律分别如图乙所示。 则0~t0时间内,下列说法正确的是( )
A. 时刻线框中磁通量为零
B. 线框中电流方向为顺时针方向
C. 线框中的感应电流大小为
D. 线框受到地面向右的摩擦力为
【参考答案】ACD
【名师解析】
时刻,两部分磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,线框中的磁通量为零,A正确。根据楞次定律可知,左侧的导线框的感应电流是逆时针,而右侧的导线框的感应电流也是逆时针,则整个导线框的感应电流方向为逆时针,B错误。由法拉第电磁感应定律,因磁场的变化,导致导线框内产生感应电动势,结合题意可知整个导线框产生感应电动势为左、右两侧电动势之和,即。由闭合电路欧姆定律,得感应电流大小,故C正确。由左手定则可知,左、右两侧的导线框均受到向左的安培力,则所受地面的摩擦力方向向右、大小与线框所受的安培力大小相等,即
,故D正确。
19.(2020高考模拟示范卷1)如图所示,半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中,环面与磁感应强度垂直,磁场的磁感应强度为B0,保持圆环不动,将磁场的磁感应强度随时间均匀增大经过时间t,磁场的磁感应强度增大到B1,此时圆环中产生的焦耳热为Q;保持磁场的磁感应强度B1不变,将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动,经时间2t圆环转过90°,圆环中电流大小按正弦规律变化,圆环中产生的焦耳热也为Q,则磁感应强度B0和B1的比值为( )
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】当线圈不动时,根据 求解感应电动势,根据 求解热量;当线圈转动时,根据E=BωS求解最大值,然后根据交流电的有效值求解产生的热量,联立后即可求解.。
若保持圆环不动,则产生的感应电动势恒定为,则① ;若线圈转动:则 产生的感应电动势最大值: ,有效值,产生的热量②,联立①②可得:,故选A.
20 .如图甲所示,导体棒MN置于水平导轨上,PQ之间有阻值为R的电阻,PQMN所围的面积为S,不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场,规定磁场方向竖直向上为正,在0~2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示,导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是
A.在0~t0和t0~2t0内,导体棒受到导轨的摩擦力方向相同
B.在t0~2t0内,通过电阻R的电流方向为P到Q
C.在0~t0内,通过电阻R的电流大小为
D.在t0~2t0内,通过电阻R的电荷量为
【参考答案】B
【名师解析】 由图(乙)所示图象可知,0~t0内磁感应强度减小,穿过回路的磁通量减少,由楞次定律可知,为阻碍磁通量的减少,导体棒具有向右的运动趋势,导体棒受到向左的摩擦力,在t0~2t0内,穿过回路的磁通量增加,为阻碍磁通量的增加,导体棒有向左的运动趋势,导体棒受到向右的摩擦力,在两时间段内摩擦力方向相反,故A错误;在t0~2t0内磁感应强度增大,穿过闭合回路的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,通过电阻R的电流方向为P到Q,故B正确;应用法拉第电磁感应定律可得,在0~t0内感应电动势为E1===,感应电流为I1==,故C错误;由图(乙)所示图象,应用法拉第电磁感应定律可得,在t0~2t0内感应电动势为E2===,感应电流为I2==;在t0~2t0时间内,通过电阻R的电荷量为q=I2t0=,故D错误。
21. 用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图7所示,在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k<0)。则( )
图7
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差Uab=
【参考答案】BD
【名师解析】 磁通量均匀减少,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,选项A错误;圆环在磁场中的部分,受到向外的安培力,所以有扩张的趋势,选项B正确;圆环产生的感应电动势大小为,则圆环中的电流大小为I=,选项C错误;a、b两点间的电势差Uab==,选项D正确。
22. 如图所示,处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ,宽NP为L.磁场与其平面垂直,磁感应强度B的变化规律如右图所示。导体棒ab的电阻为R,导轨电阻不计。从t=0开始,在外力作用下导体从导轨的最左端以速度v向右匀速运动,则t0时刻回路中的感应电流大小为( )
A. 0 B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
t0时刻ab切割磁感线产生的动生电动势为E1=B0Lv,ab中电流的方向由b到a;
此时回路中的感生电动势为E2==Lv△t=B0Lv,ab中电流的方向也是b到a。
可知回路中的感应电流大小为I==。
故C正确、ABD错误。
【关键点拨】求出t0时刻ab切割磁感线产生的动生、感生电动势,根据闭合电路欧姆定律求解电流强度。
对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是:确定哪部分相对于电源,根据电路连接情况画出电路图,结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解。
23 一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动,其中矩形区域efcd存在磁场(未画出),磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度大小B随时间t均匀变化,且=k(k>0),已知ab=fc=4L,bc=5L,已知L长度的电阻为r,则导线框abcd中的电流为( )
图2
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】 电路中的总电阻为R=18r,电路中的感应电动势为E=S=16kL2,导线框abcd中的电流为I==,选项A正确。
24 如图甲所示,固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中,磁感线分布均匀,磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.t=1 s时,ab边受到的安培力方向向左
B.t=2 s时,ab边受到的安培力为0
C.t=2 s时,ab边受到的安培力最大
D.t=4 s时,ab边受到的安培力最大
【参考答案】B
【名师解析】 由题图知,0~2 s内磁感应强度大小逐渐增大,根据楞次定律知线圈中产生感应电流的方向为顺时针方向,根据左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右,选项A错误;t=2 s时,=0,感应电流I=0,安培力F=0,选项B正确,C错误;t=4 s时,B=0,安培力F=0,选项D错误。
25.(多选)在如图10甲所示的虚线框内有匀强磁场,设图甲所示磁场方向为正,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l,电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中,磁场方向垂直于线框平面,此时线框ab边的发热功率为P,则( )
A.线框中的感应电动势为
B.线框中感应电流为2
C.线框cd边的发热功率为
D.b端电势高于a端电势
【参考答案】BD
【名师解析】 由题图乙可知,在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化,线框中产生大小恒定的感应电流,设感应电流为I,则对ab边有,P=I2·R,得I=2,选项B正确;由闭合电路欧姆定律得,感应电动势为E=IR=2,根据法拉第电磁感应定律得E==·l2,由题图乙知,=,联立解得E=,故选项A错误;线框的四边电阻相等,电流相等,则发热功率相等,都为P,故选项C错误;由楞次定律判断可知,线框中感应电流方向为逆时针,则b端电势高于a端电势,故选项D正确。
26 如图所示,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场,三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3,导线的电阻不计。当S1、S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2、S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1、S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为( )
A.0 B.4I
C.6I D.7I
【参考答案】D
【名师解析】因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以设R1=R,R2=2R,R3=3R;由电路图可知,当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R1与R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E1=3IR。当S2、S3闭合,S1断开时,电阻R2与R3组成闭合回路,设感应电动势为E2,由欧姆定律可得E2=5I×5R=25IR。当S1、S3闭合,S2断开时,电阻R1与R3组成闭合回路,此时感应电动势E=E1+E2=28IR,则此时的电流I′===7I,故选项D正确。
27. (2023湖北四市七校联盟期中联考)如图,水平面上有足够长的两平行导轨,导轨间距L=1m,导轨上垂直放置一个质量m=0.1kg、电阻R=1Ω、长度为L的导体棒,导体棒与导轨始终良好接触,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小B1=1T。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积S=0.5m2、总电阻r=1.5Ω、匝数N=100的圆形线圈,线圈内有一面积S0=0.25m2的圆形磁场区域,磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为B2=0.2t,g=10m/s2,不计导轨电阻,两磁场互不影响,则下列说法正确的是( )
A. 线圈内的感应电动势E=10V
B. 闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2N
C. 闭合开关S后,导体棒运动的最大速度vm=5m/s
D. 若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度vm,在此过程中,流过导体棒的电荷量q为0.65C
【参考答案】BD
【名师解析】
.根据法拉第电磁感应定律得
故A错误;
B.闭合开关S瞬间回路中电流
导体棒受到的安培力为
故B正确;
C.导体棒受力平衡时,速度最大,则有
解得
故C错误;
D.对导体棒有
变形得
累加得
解得
对导体棒有
即
累加得
解得
故D正确。
二。计算题
1.(2023河北邢台期末)如图所示,一个有三条边的正方形水平固定导线框PQN?和半径为 a 的半圆环构成一个闭合回路,已知半圆 环中磁感应强度随时间按B =B0 + kt(k > 0)变化,磁场方向垂直纸面向里,导线框和半圆环单位长度的电 阻均为 r,求:
(1)QN两点电势差的大小;
(2)整个电路中产生的热功率。
【参考答案】(1);(2)
【名师解析】(1)分析可知闭合电路的总电阻(2分)
由法拉第电磁感应定律得(2分)
间的电势差大小为(2分)
(2)根据功率公式(2分)
2. (2022·全国理综乙卷·24)如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为;在到时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:
(1)时金属框所受安培力的大小;
(2)在到时间内金属框产生的焦耳热。
【参考答案】(1);(2)0.016J
【名师解析】
(1)金属框的总电阻为
金属框中产生的感应电动势为
金属框中的电流为
t=2.0s时磁感应强度
金属框处于磁场中的有效长度为
此时金属框所受安培力大小为
(2)内金属框产生的焦耳热为
3.(12分)(2022重庆高考)某同学以金属戒指为研究对象,探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示,戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈,放置在匀强磁场中,磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到,求
(1)戒指中的感应电动势和电流;
(2)戒指中电流的热功率。
【参考答案】(1),;(2)
【名师解析】(1)设戒指的半径为r,戒指的周长L=2πr
磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到,
戒指中产生的感应电动势为 E=
即 E=
由电阻定律,戒指的电阻R=ρL/S
由闭合电路欧姆定律,戒指中的感应电流I=E/R=;
(2)戒指中电流的热功率为P=I2R=
4.(2020·天津等级考)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1 Ω,边长l=0.2 m。求:
(1)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中的感应电动势E;
(2)t=0.05 s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;
(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P。
【名师解析】:(1)在t=0到t=0.1 s的时间Δt内,磁感应强度的变化量ΔB=0.2 T,设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ,有
ΔΦ=ΔBl2 ①
由于磁场均匀变化,金属框中产生的电动势是恒定的,有E=②
联立①②式,代入数据,解得E=0.08 V。 ③
(2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有
I= ④
由题图可知,t=0.05 s时,磁感应强度为B1=0.1 T,金属框ab边受到的安培力
F=IlB1 ⑤
联立①②④⑤式,代入数据,解得F=0.016 N ⑥
方向垂直于ab向左。 ⑦
(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率
P=I2R ⑧
联立①②④⑧式,代入数据,解得
P=0.064 W。 ⑨
答案:(1)0.08 V (2)0.016 N,方向垂直于ab向左 (3)0.064 W
5.(2020·浙江7月选考)如图1所示,在绝缘光滑水平桌面上,以O为原点、水平向右为正方向建立x轴,在0≤x≤1.0 m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L=0.5 m、电阻R=0.25 Ω的正方形线框abcd,当平行于磁场边界的cd边进入磁场时,在沿x方向的外力F作用下以v=1.0 m/s的速度做匀速运动,直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点,在0≤t≤1.0 s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示,在0≤t≤1.3 s内线框始终做匀速运动。
(1)求外力F的大小;
(2)在1.0 s≤t≤1.3 s内存在连续变化的磁场,求磁感应强度B的大小与时间t的关系;
(3)求在0≤t≤1.3 s内流过导线横截面的电荷量q。
【名师解析】:(1)t0=0,B0=0.25 T,线框刚进入磁场时
回路电流I=
安培力FA=v
外力F=FA=0.062 5 N。
(2)线框匀速出磁场,电流为0,磁通量不变Φ1=Φ
t1=1.0 s时,B1=0.5 T,磁通量Φ1=B1L2
t时刻,磁通量Φ=BL[L-v(t-t1)]
得B=。
(3)在0≤t≤0.5 s内电荷量q1==0.25 C
在0.5 s≤t≤1.0 s内电荷量q2==0.25 C
总电荷量q=q1+q2=0.5 C。
答案:(1)0.062 5 N (2)B= (3)0.5 C
6.(2020·北京朝阳区六校联考)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置,在不同的电源中,非静电力做功的本领也不相同,物理学中用电动势E来表明电源的这种特性。在电磁感应现象中,感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”,在“电源”内部非静电力做功将其他形式的能转化为电能。
(1)如图1所示,固定于水平面上的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,金属框两平行导轨间距离为l。金属棒MN在外力的作用下,沿框架以速度v向右做匀速直线运动,运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。请根据电动势定义,推导金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势E1;
(2)英国物理学家麦克斯韦认为,变化的磁场会在空间激发感生电场,感生电场与静电场不同,如图2所示,感生电场的电场线是一系列同心圆,单个圆上的电场强度大小处处相等,我们把这样的电场称为涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关,正因为如此,它是一种非静电力。如图3所示在某均匀变化的磁场中,将一个半径为x的金属圆环置于半径为r的圆形磁场区域,使金属圆环与磁场边界是相同圆心的同心圆,从圆环的两端点a、b引出两根导线,与阻值为R的电阻和内阻不计的电流表串接起来,金属圆环的电阻为,圆环两端点a、b间的距离可忽略不计,除金属圆环外其他部分均在磁场外。已知电子的电荷量为e,若磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt(k>0且为常量)。
①若x<r,求金属圆环上a、b两点的电势差Uab;
②若x与r大小关系未知,推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力F2与x的函数关系式,并在图4中定性画出F2x图像。
【名师解析】:(1)金属棒MN向右切割磁感线时,棒中的电子受到沿棒向下的洛伦兹力,是这个力充当了非静电力。非静电力的大小F1=Bev
从N到M非静电力做功为W非=Bevl
由电动势定义可得E1==Blv。
(2)①由B=B0+kt可得=k
根据法拉第电磁感应定律E2===kS
因为x<r,所以S=πx2
根据闭合电路欧姆定律得I=
Uab=IR
联立解得Uab=。
②在很短的时间内电子的位移为Δs,非静电力对电子做的功为F2Δs
电子沿着金属圆环运动一周,非静电力做的功W非=∑F2Δs=2πF2x
根据电动势定义E2=
当x<r时,联立解得F2=
当x>r时,磁通量有效面积为S=πr2
联立解得F2=
由自由电子受到的感生电场力F2与x的函数关系式,可得如图所示F2x图像。
答案:(1)见解析 (2)① ②F2= 图像见解析
7. (2022山东泰安三模)如图所示,斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m2,匝数N=100匝,内有水平向左均匀增加的磁场B1,磁感应强度变化=k(未知)。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连,导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场,磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置,其有效电阻R=2,从无磁场区域由静止释放,导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B2中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨足够长,线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)导体棒中产生的动生电动势E2;
(2)螺线管中磁感应强度的变化率k;
(3)导体棒进入磁场B2前,导体棒内产生的焦耳热。
【参考答案】(1);(2);(3)
【名师解析】
(1)导体棒进入虚线下方磁场前匀加速下滑,加速度
导体棒刚到达虚线cd时的速度
导体棒中产生的动生电动势
(2)导体棒进入虚线下方磁场后,匀速下滑,由平衡条件得
解得
设线圈中的感生电动势为,感生电动势和动生电动势在回路中方向相同,则
解得
导体棒进入虚线下方磁场前
解得
(3)导体棒进入磁场前,金属棒沿斜面下滑的时间
导体棒在此过程中产生的焦耳热
8.(11分) (2021广东惠州第三次调研)如图甲所示,用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框,现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态,已知金属框的质量为m,边长L,金属框的总电阻为R,金属框的上半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中(磁场均匀分布),下半部分在磁场外,磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,丝线能承受的最大拉力为F ,从t=0时刻起,测得经过t0=5s,丝线刚好被拉断,金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速直线运动,金属框始终在竖直平面内且未旋转,重力加速度为g,不计空气阻力。求:
(1)0-5S内,金属框产生感应电流方向以及磁感应强度B0的大小;
(2)金属框的上边框离开磁场前做匀速直线运动的速度v的大小;
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
【解题思路】13. (11分)解:
(1)由楞次定律可知,0~5s时间内金属框中感应电流为逆时针方向,(1分)
由法拉第电磁感应定律: ------① (2分)
感应电流大小为: -------② (1分)
5s时受到的安培力为: F安=B0IL -----③ (1分)
丝线刚好被拉断,则有:F = F安+mg ------④ (1分)
联立①②③④解得: -------⑤ (1分)
(2)由题意可知,5s后磁感应强度为B0不变,金属框在上边框离开磁场前做匀速运动,即有:
B0I1L=mg; ---------⑥ (1分)
金属框做匀速运动产生的感应电动势大小为:
E1=B0Lv -------⑦ (1分)
由闭合电路欧姆定律可得: ------ ⑧ (1分)
解得:
-------⑨ (1分)
9.(14分)(2021年天津滨海新区期末)如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨,导轨间距为d=1m。M、N之间接有一个阻值为R=2 Ω的电阻,一质量为m=1kg的金属棒CD跨接在导轨之上,其电阻为r=1 Ω,且和导轨始终接触良好,导轨足够长,其余电阻不计。整个装置放在方向垂直导轨平面向下的磁场中,磁场区域足够大。求:
(1)若开始时将金属棒CD固定在与金属导轨左端MN 距离1m 处,磁感应强度随时间的变化规律如右图所示,0~1s内电阻中的电流大小是多少?电阻中的电流方向为?
(2)若1s后释放金属棒CD,并对其施加水平向右的恒力F=8N,则金属棒由静止开始运动,最终达到的稳定速度v的大小是多少?
(3)在(2)中金属棒达到稳定速度后若撤去恒力F,则在以后的运动过程中电阻R上产生的热量为多少?
【名师解析】.(14分)
(1)根据法拉第电磁感应定律,有
①
根据闭合电路欧姆定律,有
②
根据楞次定律,电阻中的电流方向由M到N。 ③
(2)金属棒达到稳定后有 ④
⑤
⑥
解得: ⑦
(3)撤掉外力后,导体棒做减速运动。根据能量守恒定律,导体棒的动能全部转化为内、外电路中的内能,则有
⑧ ⑨
代入数据解得: ⑩
评分标准:①⑤⑥⑧每式2分,②③④⑦⑨⑩每式1分。
10.(2020·宁波九校联考)如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,匝数n=100匝,面积S=0.04 m2,总电阻r=1.0 Ω,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场,变化规律如图乙,线圈的左端接一电阻R=9.0 Ω的小灯泡,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScost,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)流经灯泡的电流的最大值Im.
(2)小灯泡消耗的电功率P.
(3)在磁感应强度B变化的~时间段,通过小灯泡的电荷量q.
【名师解析】:(1)由题意可知,线圈中的最大电动势为Em=nBmS
流经小灯泡的电流最大值Im==0.8 A.
(2)流经小灯泡的电流有效值
I==0.4 A
则小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W.
(3)根据法拉第电磁感应定律,线圈中产生的电动势的平均值=n=n
平均电流==
在~时间段,流过小灯泡的电荷量
q=Δt==0.004 C.
答案:(1)0.8 A (2)2.88 W (3)0.004 C
11.(2020·温州期末联考)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 500匝,横截面积S=20 cm2.螺线管导线电阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,C=30 μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.
(1)求螺线管中产生的感应电动势.
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率.
(3)S断开后,求流经R2的电荷量.
【名师解析】:(1)根据法拉第电磁感应定律有
E==nS
求出E=1.2 V.
(2)根据闭合电路欧姆定律可得
I==0.12 A
根据P=I2R1
求出P=5.76×10-2 W.
(3)S断开后,流经R2的电荷量即为S闭合时电容器两板上所带的电荷量Q
电容器两端的电压U=IR2=0.6 V
流经R2的电荷量Q=CU=1.8×10-5 C.
答案:(1)1.2 V (2)5.76×10-2 W (3)1.8×10-5 C
12. (2022河南洛阳一模)如图甲所示,匝数为100的线圈,总阻值为1Ω(为表示线圈的绕向,图中只画了2匝),A、B两端间接有一个4Ω的电阻R。线圈内有垂直指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按如图乙所示的规律变化,求:
(1)线圈中感应电流的方向是顺时针还是逆时针,A,B两点哪点的电势高;
(2)R两端的电压是多大。
【参考答案】(1)逆时针方向,A;(2)
【名师解析】(1)由楞次定律判定知感应电流方向为逆时针方向,线圈等效于电源,而电源中电流由低电势流向高电势,故A端的电势高于B端电势;
(2)由图得到,磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律
R两端的电压
专题18 磁场变化模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练(原卷版): 这是一份专题18 磁场变化模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练(原卷版),共18页。
专题18 电场磁场与重力场复合场模型-高考物理磁场常用模型最新模拟题精练: 这是一份专题18 电场磁场与重力场复合场模型-高考物理磁场常用模型最新模拟题精练,文件包含专题18电场磁场和重力场复合场模型解析版docx、专题18电场磁场和重力场复合场模型原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共51页, 欢迎下载使用。
专题14 磁场+电场模型-高考物理磁场常用模型最新模拟题精练: 这是一份专题14 磁场+电场模型-高考物理磁场常用模型最新模拟题精练,文件包含专题14磁场+电场模型解析版docx、专题14磁场+电场模型原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。