高考数学三轮冲刺考前20天终极冲刺攻略： 集合与常用逻辑用语 含答案解析

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核心考点解读——集合与常用逻辑用语考纲解读里的I，II的含义如下：I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，即了解和认识.II：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，即理解和应用.(以下同)集合间的基本关系（II）集合的交、并、补集的混合运算（II）四种命题及其关系（I）充分条件、必要条件（II）简单的逻辑联结词（I）全称量词与存在量词（II）     1.涉及本单元的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等.2.从考查形式来看，涉及本单元知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等.3.从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力．4.从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本单元主要考查的内容，其要求不高，重在理解．            1.集合间的基本关系及运算(1)理解子集、真子集的概念，知道由“若，有”得是的子集，记作；上述条件下，若“，”得是的真子集，记作.注意子集表示符号“”与元素和集合关系符号“”的区别.(2)给定一个集合，能够写出其子集、真子集、非空子集的个数，如给定集合的元素个数为，则其子集、真子集、非空子集的个数分别为.(3)交集：，取两个集合的公共元素组成集合；并集：，取两个集合所有元素组成集合；补集：，取全集中不属于集合A的元素组成集合.注意集合的运算顺序，如表示先计算A的补集，再进行并集计算；则表示先进行A与B的并集计算，再进行补集计算.2.四种命题及其关系(1)能够根据给定命题写出其逆命题、否命题和逆否命题；(2)知道四种命题的互为关系：(3)能判断命题的真假，知道原命题与逆否命题的真假相同，原命题与逆命题、否命题的真假不相关.3.充分条件、必要条件掌握判断充分条件、必要条件的方法：(1)定义法：寻找之间的推理关系，即对“若则”的真假进行判断，获得结论；(2)集合法：借助集合间的基本关系进行充分性与必要性的判断；(3)等价法：借助原命题与逆否命题的真假等价性进行判断.4.简单逻辑联结词与全称量词、特称量词(1)知道“或”、“且”、“非”，并能区分简单命题与复杂命题；(2)能够利用真值表判断命题的真假；非且或真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假(3)知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题；(4)能够对全称命题、特称命题进行否定.1．（2017高考新课标Ⅰ，理1）已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则A．      B．C．      D．2．（2017高考新课标II，理2）设集合，．若，则A．                       B．C．                        D．3．（2017高考新课标III，理1）已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．3                          B．2C．1                             D．04．(2016高考新课标Ⅱ,理2)已知集合，，则A．      B．C．      D．5．(2016高考新课标I，理1)设集合 ，，则 A．           B．      C．            D．6．（2017年高考浙江卷）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的A．充分不必要条件      B．必要不充分条件C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件7．(2016高考浙江，理4)命题“，使得”的否定形式是A．，使得B．，使得 C．，使得 D．，使得8．(2015高考新课标I，理3)设命题：，则为A．         B．   C．          D．9．(2015高考新课标Ⅱ，理1)已知集合， ，则A．  　           B． 　　　    C．  　          D．1．已知集合，，则A．     B．C．     D．2．已知全集，若集合, ，则 A．     B．C．     D．3．已知命题： ，；命题：，，则下列命题中为真命题的是A．     B．C．     D．4．已知，集合，集合，若，则A．     B．C．     D．5．下列命题中正确命题的个数是①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③若为假命题，则，均为假命题；④若命题：，，则：，.A．     B．C．     D．1．设集合S＝{x|x>2}，T＝{x|x2+3x4≤0}，则＝A．(2,1]                      B．(∞,4] C．(∞,1]                          D．[1,＋∞)2．设集合，，则A．  B．C．          D． 3．设命题p：>0，均有则为A．>0，均有                      B．使得 C．<0，均有                     D．使得   4．已知直线l，m，其中只有m在平面α内，则“l∥α”是“l∥m”的 A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件5．已知命题p1：y＝2x2在R上为增函数；p2：y=2x＋2在R上为减函数，则在命题q1：p1 p2，q2：p1 p2， q3：(p1) p2和q4：p1 (p2)中，真命题是A． q1，q3　                           B． q2，q3 C． q1，q4　　　    D． q2，q4真题回顾：1.A    2.C   3.B    4.C    5.D6.C【解析】由，可知当时，有，即，反之，若，则，所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充要条件，选C．7.D    8.C     9A名校预测1．【答案】C       2．【答案】B      3．【答案】A4．【答案】B【解析】因为，，且，所以或，当时，,，不符合题意，舍去；当时，,，符合题意，所以.故选B．5．【答案】C【解析】①正确；对于②，由得且，则“”是“”的必要不充分条件，故②正确；对于③，若为假命题，则至少有一个为假命题，故③错误；④正确，故正确的是①②④.选C.专家押题1. 【答案】C      2．【答案】B   3．【答案】D4. 【答案】B【解析】当l∥α时，直线l与平面α内的直线m平行、异面都有可能，所以l∥m不成立；当l∥m时，又只有m在平面α内，根据直线与平面平行的判定定理知直线l∥α，即“l∥α”是“l∥m”的必要不充分条件，故选B．5. 【答案】C【解析】因为y＝2x在R上为增函数，y=2在R上为减函数，所以y＝2x2在R上为增函数，y＝2x+2在(∞,0]上为减函数，在(0,+∞)上为增函数，所以p1为真命题，p2为假命题，故q1： p1 p2为真命题；q2：p1 p2为假命题；q3：(p1) p2为假命题；q4：p1 (p2)为真命题.故真命题为q1和q4.故选C．