中考总复习——第14讲规律探究问题 课件

这是一份中考总复习——第14讲规律探究问题 课件，共26页。PPT课件主要包含了专题串讲，归类探究，等差数列求和公式，n＋3等内容，欢迎下载使用。

【变式训练】已知关于P1、P2、P3、...、Pn的等式如下：P1=-2;P2=(-2)×(-2)；P3=(-2)×(-2)×(-2)；(-2)×(-2)×...×(-2)；（1）求P2+P3的值；（2）猜想2P2018+P2019的值，并给出证明过程；（3）猜想2Pn+Pn+1的值，并给出证明过程；
解析: 如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等要直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3
解析：设A1D=a，则P2D=a，∴OD=6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入得：解得：∴同理求得∵∴ 故答案为
【变式训练】如图，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使得其中的∠α=20°？若存在，写出n的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使得其中的∠α=21°？若存在，写出n的值；若不存在，请说明理由。
【探究】（1）观察下列算式，并完成填空：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+...+（2n-1）= （n是正整数）。（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖。从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；一以此递推。①第三层中分别包括 块正方形和 块正三角形地板砖；②第n层中包括 块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）；
【应用】该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由。
【变式训练】将一列有理数-1、2、-3、4、-5、6...如图所示有序排列，4所在位置为峰1；-9所在位置为峰（1）处在峰5位置的有理数是 ；（2）2022应排在A，B，C，D，E中 的位置上。
【变式训练】（1）计算：（-1）×1+（-1）2×2+（-1）3×3+（-1）4×4；（2）根据以上计算的结果，直接写出（-1）×1+（-1）2×2+（-1）3×3+（-1）4×4+（-1）5×5+...+（-1）10×10的结果；（3）计算：（-1）×1+（-1）2×2+（-1）3×3+...+（-1）n×n（n为正整数）。
【变式训练】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,如图所示，把正方形放置在正六边形外，使OK边与AB边重合，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；此时点O经过路径的长为 ；若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中，点B，O之间距离的最大值是 。