(能力提高练) 第二节 力的合成和分解-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【能力提高练】   第二节 力的合成和分解

1．(2022•华南师范大学附属中学一模)如图所示，为水平放置的光滑杆，夹角，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿角平分线水平方向的力，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于(   )

A． B． C． D．

【解析】  光滑杆AOB水平放置，两环竖直方向所受的重力与杆对两环的支持力各自平衡，不再分析。在水平面内，对两环中的每一个，都受到杆的弹力N和轻绳的拉力T，由力平衡原理得知，N与T大小相等，方向相反，而N与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力T必定与杆垂直。以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况，由几何知识得到∠TO1T = 120°，根据对称性，由平衡条件得到T = F。故选B。

【答案】  B

2．(2022·广东汕头市高三(下)一模)如图，氢气球的质量kg，无风时在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力为8N。当有水平风吹来时，气球受到大小为6N的水平风力作用，轻绳倾斜一定角度后气球仍静止在空中，m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．气球所受浮力大小为9N

B．有风时，气球所受合力方向竖直向下

C．有风时，气球所受合力大小为N

D．有风时，轻绳的拉力大小为10N

【解析】  A．无风时，对气球受力分析得，故A正确；

BC．有风时，气球保持静止，故合力为零，故BC错误；

D．有风时，对气球受力分析得，，联立解得，故D正确。故选AD。

【答案】  AD

3．(2022•四川省石室中学高三(下)第五次专家联测卷)如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态。给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中(　　)

A．水平力F的大小不变 B．杆对小球A的支持力不变

C．轻绳对小球B的拉力先变大后变小 D．杆对小球A的摩擦力先变小后变大

【解析】  AC.对小球受力分析，受拉力F、重力和细线的拉力T，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，随着的增大，拉力F和细线的拉力T均增加，故AC错误；

BD.对A B球整体分析，受重力、拉力F、支持力N和静摩擦力f，如图所示，设杆与水平方向的夹角为，根据平衡条件，在垂直杆方向有，随着F的增加，支持力增加；在平行杆方向有，故有，随着F的增加，静摩擦力逐渐减小，当 时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增大，故D正确B错误。故选D。

【答案】  D

4．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第二次月考)如图所示，一个轻质环扣与细线l1、l2连接(l1<l2)，两细线另一端分别连接着轻环P、Q，P、Q分别套在竖直面内的固定光滑杆AB和AC上，两杆与竖直方向的夹角相同。现将一铁块挂在环扣上，铁块静止时左、右两细线的张力分别为F1和F2，下列说法中正确的是(　　)

A．  B．

C．  D．

【解析】  对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的，对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知，FP和FQ的合力与FT等值反向，如图所示。几何关系可知，，故，即，故选A。

【答案】  A

5．(2022•陕西省西安中学高三(下)四模)图甲为烤肠机，香肠放置于两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩。若金属杆对香肠的支持力为FN；两根金属杆对香肠的合力为F合，则香肠烤熟后(　　)

A．FN增大，F合增大 B．FN增大，F合不变

C．FN减小，F合增大 D．FN减小，F合不变

【解析】  以香肠为研究对象，受到重力、两边金属杆的支持力，如图所示，香肠烤熟后质量不变，半径较大，重心升高，支持力与重力反方向的夹角减小；由力的平衡知识可得，解得，由于变小，变大，变小；由于香肠烤熟后质量不变，根据平衡条件可得两根金属杆对香肠的合力始终与香肠的重力等大反向，保持不变，故ABC错误，D正确。故选D。

【答案】  D

6．(2022•重庆市育才中学高三(下)入学考试)如图所示，小球A、B都穿在一根竖直杆上并通过一细绳跨过定滑轮连接。两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ，若装置中各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为(　　)

A．2cosθ：1 B．1：2cosθ C．tanθ：1 D．1：2sinθ

【解析】  分别对A、B进行受分析如图所示，设绳的张力大小为，则对A有，对B有，所以，故B正确，ACD错误。故选B。

【答案】  B

7．(2022•四川外国语学校一模)科技活动小组，设计如图的实验装置来研究力的分解，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，则M：m为(    )

A．1 B．3：2 C．2：3 D．5：2

【解析】  分析托盘受力如图甲：托盘受向下的重力Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力为F2，对托盘有：，而 则，对劈受力分析如图乙所示，劈受两个滚轮作用力F3、F4，细线的拉力F5=mg，有： ，则

因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1=F5，由以上三式得：  ，  代入数据得：

【答案】  B

8．(2022•山东省烟台市高三(上)期末)如图所示，用一个质量不计的网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B。若只增大悬绳的长度，足球始终保持静止状态，关于悬绳对球的拉力F和墙壁对球的支持力，下列说法正确的是(　　)

A．F和都增大 B．F增大，减小

C．F减小，增大 D．F和的合力不变

【解析】  ABC．对小球受力分析，由平衡条件得悬绳对球的拉力F满足，墙壁对球的支持力满足，所以当增大悬绳的长度时，夹角减小，则由几何关系知增大，减小，所以 F和都减小，故ABC错误；

D．因为足球始终保持静止状态，所以合力为零，故D正确。故选D。

【答案】  D

9．(2022•辽宁省大连市第一中学高三(上)期中联考)如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角为，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一个质量为m的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2角，下列说法正确的是(　　)

A．图示位置时，轻绳的张力大小为

B．直径MN水平时，轻绳的张力大小为

C．轻绳与竖直方向间的夹角逐渐减小

D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力先增大再减小

【解析】  A．设轻绳与竖直方向夹角为α，MB、NB间夹角为2α，如图所示，则根据几何关系可得，，，联立可得，根据平衡条件可得，可得，故A错误；

B．直径MN水平时，轻绳的张力大小为，故B错误；

C．由，可知，圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2角的过程中，轻绳与竖直方向的夹角先增大后减小，故C错误；

D．由，可知，圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2角的过程中，轻绳的张力先增大再减小，故D正确。故选D。

【答案】  D

10．(2022•湖南省衡阳市第八中学高三(下)开学考试)(多选)如图所示细线的上端系在墙上的A点，下端连一光滑小球B(视为质点)，圆柱体静置于粗糙水平地而上细线恰好与圆柱体相切于B。现对圆柱体施加一水平向右的拉力，使之沿地面缓慢向右移动，直至小球B到达C点则在该过程中(　　)

A．细线的拉力增大

B．圆柱体对小球的支持力增大

C．地面对圆柱体的支持力增大

D．地面对圆柱体的摩擦力大小不变

【解析】  AB．小球B的受力情况如图所示，在B缓慢沿弧面上移的过程中，细线与竖直方向的夹角增大，圆柱体对小球的支持力与竖直向上方向的夹角θ减小，故细线的拉力T减小，圆柱体对小球的支持力N增大，A错误，B正确；

C．B对圆柱体的压力N′(N′与N大小相等)的竖直分力大小Ny=N′cosθ，当θ减小时Ny增大，使得地面对圆柱体的支持力增大，C正确；

D．地面对圆柱体的摩擦力大小f=μ(Ny+G)，其中G为圆柱体的重量，可知地面对圆柱体的摩擦力增大，D错误。故选BC。

【答案】  BC

11．(2022•河南省南阳市高三(上)期末)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块a、b，a、b都处于静止状态．现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是(    )

A．b与水平面间的摩擦力减小

B．b受到的绳子拉力增大

C．a、b静止时，图中α、β、θ三角仍然相等

D．悬于墙上的绳所受拉力增大

【解析】  A．小滑轮光滑，所以两端绳拉力T大小相等，设b绳与水平夹角为，根据平衡条件可知：，当物块b移至c点后，a、b仍保持静止，变小，所以摩擦力变大，A错误．

B．因为物体a始终静止，所以绳子拉力始终等于a的重力，所以b受到的绳子拉力：，B错误．

C．当物块b移至c点后，a、b两绳的夹角变大，但由于两绳拉力大小相等，所以悬于墙上的绳拉力大小等于a、b两绳拉力的合力，且光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上，所以悬于墙上的绳方向一定与a、b两绳拉力的合力，方向在一条直线上，a、b两绳拉力大小相等，所以悬于墙上的绳方向就是a、b两绳的夹角角平分线，所以，而与是同位角，所以，C正确．

D．当物块b移至c点后，a、b两绳的夹角变大，但由于两绳拉力大小相等，且光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上，所以细绳O拉力大小等于a、b两绳拉力的合力，两绳拉力大小不变，夹角变大，所以合力变小，悬于墙上的绳所受拉力变小，D错误

【答案】  C

12．(2022•四省区八校高三(下)开学考试)每逢春节，家家户户都会选择挂灯笼来烘托节日的氛围，就连大街上也随处可见它们的身影。如图，三个灯笼由轻绳连接起来挂在灯柱上，O为结点，轻绳OA、OB、OC长度相等，无风时三根绳拉力分别为FA、FB、FC。其中OB、OC两绳的夹角为，灯笼总质量为3m，重力加速度为g。下列表述正确的是(　　)

A．FB一定等于mg

B．FB与Fc合力大小等于3mg

C．FA和FB大小不可能相等

D．FB与FC是一对平衡力

【解析】  AB．根据共点力平衡，FB与FC合力的大小应该等于灯笼的总重量3mg，即，由于对称性可知，可得，无论取何值，都有，A错误，B正确；

C．当取120o时，对O点进行受力分析，根据平衡条件和对称性可知，FA和FB大小相等，C错误；

D．一对平衡力一定是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，而FB与FC方向不相反，因此不是一对平衡力，D错误。故选B。

【答案】  B

13．(2022•上海市杨浦区一模)歼 20 战斗机上安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下通过转动尾喷口方向来改变推力的方向，使战斗机拥有优异的飞行性能。某次飞机沿水平方向超音速匀速巡航时，空气对飞机产生的竖直向上的升力(不含尾喷口推力)与水平阻力之比为 。已知飞机重力为 G，为使飞机实现节油巡航模式，尾喷口产生的最小推力大小为(　　)

A． B． C． D．

【解析】  飞机受到重力G、发动机推力F1、空气升力F2和空气阻力f，重力的方向竖直向下，升力F2的方向竖直向上，空气阻力f的方向与F2垂直，如图所示，歼-20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，则有水平方向Fx=f，竖直方向F2+Fy=G其中F2=f，解得Fy=G-f，则，结合数学知识可知，当时取得最小值，将其代入F12表达式，解得，故ABC错误，D正确。故选D。

【答案】  D

14．(2022·上海市长宁区高三(上)一模)如图所示，工人正在清洗建筑外墙，依靠固定在屋顶的绳子保障安全。墙面对工人的作用力为F1，绳子对工人的作用力为F2，不计工人和竖直墙面之间的摩擦。当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，下列说法正确的是(　　)

A．F1减小  F2减小 B．F1减小  F2增大

C．F1增大  F2减小 D．F1增大  F2增大

【解析】  设绳子与墙面间的夹角为，屋顶到人之间的绳子长度为L，绳子与人的接触点到墙之间的距离为d，当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，由于d不变，L增大，则减小，对人受力分析，如图所示，可得，，变小，变小，增大，则、均减小，故A正确，BCD错误。故选A。

【答案】  A

15．(2022·河南开封市高三(下)二模)如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一轻质弹簧的拉力作用，弹簧原长l0()。水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是(　　)

A．弹簧弹力在水平方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变

B．弹簧弹力在水平方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小

C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小

D．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变

【解析】  物体受到重力、支持力、水平拉力、弹簧弹力，设某一位置时弹簧与水平方向的夹角为，此时弹簧的长度为，弹簧的原长为；竖直方向时弹簧伸长量为，弹簧与水平方向的夹角为时弹簧伸长量为，根据正交分解得：竖直方向，根据几何关系得，其中和为定值，当逐渐增大时，竖直分量增大，支持力逐渐减内销，根据，可知摩擦力减小，故C正确，ABD错误。故选C。

【答案】  C

16．(2022•辽宁省名校联盟高三(上)9月联考)歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为。飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是(　　)

A．G B． C． D．

【解析】  飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力f，重力的方向竖直向下，升力F2的方向竖直向上，空气阻力f力的方向与F2垂直，如图所示，歼−20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，则有水平方向，竖直方向，，解得，则，则观察F12表达式为开口向上，对称轴为的抛物线，即当时取得最小值，将其代入F12表达式，解得，故选D。

【答案】  D

17．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)滑水运动是一项非常刺激的水上运动，研究发现，在进行滑水运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板运动的速率(水可视为静止)．某次滑水运动，如图所示，人和滑板的总质量为m，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角为θ时，滑板和人做匀速直线运动 ( 忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2)， 求此时：

(1)水平牵引力有多大？

(2)滑板前进的速度有多大？

【解析】  (1)把人和滑板作为整体受力分析，如图所示  

水平方向上：

竖直方向上：

解得：  ，

(2) 匀速直线运动时有：， 解得：

【答案】  (1)(2)

18．(2022•华南师范大学附属中学一模)用卡车运输质量为的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。求：

(1)当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大小F1、F2分别为多少？

(2)当卡车沿平直公路做匀加速直线运动，且加速度a大小为g时，斜面I、II对圆筒的压力的大小、分别为多少？

【解析】  (1)以工件为研究对象，受力分析如图所示。根据共点力的平衡条件可知，斜面I、II对圆筒的压力大小分别为，

根据牛顿第三定律可知，

(2)以工件为研究对象，受力分析如图所示。

在水平方向上根据牛顿第二定律有

在竖直方向上根据平衡条件有

解得，

【答案】  (1)，；(2)，