(考点分析) 第二节 力的合成和分解-2023年高考物理一轮系统复习学思用

这是一份(考点分析) 第二节 力的合成和分解-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共10页。
【考点分析】　第二节 力的合成和分解【考点一】  合力与分力的大小关系【典型例题1】  如图所示，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用力F1和F2拉两个弹簧测力计，将结点拉至O点。现让F1大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，且F1始终处于PO左侧，要使结点仍位于O点，则关于F2的大小和图中的θ角，下列说法中正确的有(　　)A．增大F2的同时增大θ角B．增大F2的同时减小θ角C．增大F2而保持θ角不变D．减小F2的同时增大θ角【解析】  对O点受力分析，受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力，由于O点位置不变，因此橡皮条长度不变，其拉力大小、方向不变，F1的大小不变，根据力的平行四边形定则作出F2的可能情况：如图甲所示，可以增大F2的同时增大θ角，故A正确；如图乙所示，可以增大F2的同时减小θ角，故B正确；如图丙所示，可以增大F2而保持θ角不变，故C正确；根据平行四边形定则可知，减小F2的同时增大θ角是不能组成平行四边形的，故D错误。 【答案】  ABC【归纳总结】 合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力).【考点二】  合力的求解【典型例题2】  一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图12甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】  (1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力由题给条件知F＝2Ff，由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：由平衡条件可得G＝F1＝F2，由Ff＝μF1得F＝0.5G.(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G. 【答案】  (1)0.5G　(2)0.4G【归纳总结】  比较两种求合力的方法可以看出，用作图法求合力，虽然简单快捷，但准确度不高；用计算法求合力，由于受到数学知识的限制，目前只能在直角三角形中进行计算，遇到非直角三角形时，要转化为直角三角形进行计算．平时多采用计算法求合力．【考点三】  合力与分力的理解【典型例题3】  (2021·安徽省霍邱县二中)同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为(   )A. 5N、3N B. 9N、0N C. 17N、0N D. 17N、3N【解析】  当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N。当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0。A．5N、3N，与结论不相符，选项A错误；B．9N、0N，与结论不相符，选项B错误；C．17N、0N，与结论相符，选项C正确；D．17N、3N，与结论不相符，选项D错误；【答案】C【考点四】  力的效果分解方法【典型例题4】  刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是斧头劈木柴的情景.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力为(　　)A．F      B．F       C．F           D．F【解析】  斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力的三角形相似有 ＝＝，得推压木柴的力F1＝F2＝F，所以B正确，A、C、D错误.【答案】  B【归纳总结】  力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.(2)再根据两个分力方向画出平行四边形.(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.【考点五】  正交分解法【典型例题5】  (2021·高考广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α < β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(     )A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【解析】  A．将拉力F正交分解如下图所示则在x方向可得出Fx曲 = Fsinα，Fx直 = Fsinβ，在y方向可得出Fy曲 = Fcosα，Fy直 = Fcosβ，由题知α < β则sinα < sinβ，cosα > cosβ，则可得到Fx曲 < Fx直，Fy曲 > Fy直，A错误、B正确；CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。故选B【答案】  B【归纳总结】  力的正交分解法(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝.【考点六】  做图解法求解多解问题【典型例题6】  (2021·湖北黄冈)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则(　　)A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向【解析】  已知一个分力F1有确定的方向，与合力F成30°角，可知另一个分力的最小值为Fsin 30°＝25 N，而另一个分力F2大于25 N且小于50 N，所以F2有两组解，如图所示，故C正确，A、B、D错误。【答案】  C【归纳总结】利用作图法分析最小力是最简单、最直观、最有效的方法之一，它有以下几种情况：①当已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2最小的条件是两个分力互相垂直，如图甲所示，最小的F2＝Fsin α.②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向时，另一个分力F2最小的条件是F2与合力F垂直，如图乙所示，最小的F2=F1sin α.③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是分力F1与合力F同方向，最小的F2=|F-F1|.【考点七】  极值问题的分析【典型例题7】  (2021·安徽省定远县育才中学)如图所示，倾角θ=37°的固定斜面上有一物块，物块的质量为m，物块与斜面之间的动摩擦因数，为了防止物块沿斜面下滑，给物块施加一个推力。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求推力方向沿平行斜面向上与水平向右时所需推力的最小值之比；(2)改变推力方向，求能维持物块不下滑的推力的最小值。【解析】  (1)推力沿斜面向上物块恰好不下滑，受力分析有推力水平向右物块恰好不下滑受力分析，沿斜面方向垂直于斜面方向又因为解得(2)设推力方向与斜面的夹角为，物块恰好不下滑，受力分析沿斜面方向垂直于斜面方向又因为解得由于最大值为l，所以【答案】(1)；(2)【考点八】  “活结”与“死结”问题【典型例题8】  如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．【解析】　题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g图乙中由于FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g.所以＝.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有FNC＝FTAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡方程有FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG，所以FNG＝M2gcot 30°＝M2g，方向水平向右．【答案】　(1)(2)M1g　方向和水平方向成30°指向右上方(3)M2g　方向水平向右【考点九】  斜面体中的滑动摩擦力求解【典型例题9】  如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长AD为0.8 m，宽AB为0.6 m．一重为20 N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】  木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知：F＝mgsin 37°·tan α＝20×0.6× N＝9 N木块受到的摩擦力为Ff＝＝ N＝15 N由滑动摩擦力公式得μ＝＝＝＝.【答案】  　9 N