专题09 力的合成与分解-高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
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专题09 力的合成与分解
导练目标 | 导练内容 |
目标1 | 力的合成 |
目标2 | 力的分解 |
【知识导学与典例导练】
一、力的合成
力的合成 | ||
法则 | 平行四边形定则和三角形定则 | |
结论 | 1.合力可能大于、等于、小于任一分力 | |
2.若F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小 | ||
3.两个共点力合力的范围：｜F1－F2｜≤F合≤ F1＋F2 | ||
4.若F1、F2大小相等，两个分力的夹角为1200，合力等于分力 | ||
5.三个共点力 | （1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3 | |
（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和 | ||
几种特殊情况的力的合成 | F=；tan θ= | |
F=2F1cos；F与F1夹角为 | ||
F'=F | ||
【例1】一质量为1kg的物体(可视为质点)静止于水平桌面上，物体能受到的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（ ）
A．物体所受摩擦力可能为0
B．物体不可能继续处于静止状态
C．物体可能做匀加速直线运动，其加速度大小可能为3m/s2
D．物体可能做匀变速曲线运动
【例2】如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
【例3】如图所示，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动，在这三种情况下，若绳的拉力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3，若不计滑轮的质量及摩擦，则（ ）
A．T1＝T2＝T3 N1＝N2＝N3 B．T1＞T2＞T3 N1＝N2＝N3
C．T1＝T2＝T3 N1＞N2＞N3 D．T1＜T2＜T3 N1＜N2＜N3
【例4】一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示。则它们的大小关系是（ ）
A．F1>F2>F3
B．F1>F3>F2
C．F3>F1>F2
D．F2>F1>F3
二、力的分解
力的分解 | ||
方法 | 按力的作用效果分解或正交分解（平行四边形定则和三角形定则） | |
力的分解的 四种情况 | 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 | |
2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 | ||
3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: | ①F>F1+F2,无解 | |
②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 | ||
③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 | ||
④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) | ||
4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): | ①F2<Fsin θ,无解 | |
②F2=Fsin θ,有唯一解 | ||
③Fsin θ<F2<F,有两组解 | ||
【例5】一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（ ）
A． B． C． D．
【例6】如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有一质量为m的带正电小球，在竖直向上的电场力F=3mg的作用下静止在距碗口高处．已知小球与碗之间的动摩擦因数为 μ，则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别（ ）
A．1.6mg和1.2mg
B．0.8mg和0.8μmg
C．mg和μmg
D．mg和0.6mg
【例7】2021年8月2日，中国队选手刘洋获得东京奥林匹克金牌，吊环项目中有一个高难度的动作，体操运动员先用双手撑住吊环（设开始时两绳间距与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置。若吊环的两根绳的拉力大小相等，则在两手之间的距离缓慢增大的过程中，拉力及其合力的大小变化情况为（ ）
A．增大，不变 B．增大，增大
C．增大，减小 D．减小，不变
【例8】如图所示，用根长为L的细绳一端固定在O点，另端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球入处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）
A．mg B．mg C． mg D．mg
【多维度分层专练】
1．关于三个共点力、、合力F的大小，下列说法正确的是（ ）
A．F大小的取值范围一定是
B．合力F可能比分力中的任何一个力都小
C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
2．如图所示一个“Y”形弹弓，两相同的橡皮条一端固定在弹弓上，另一端连接轻质裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的伸长量为L，橡皮条之间夹角为60°，则发射瞬间裹片对弹丸的作用力为（ ）
A．kL
B．2kL
C．kL
D．2kL
3．一物体受到三个共点力 F1 、 F2 、 F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合 力大小是（ ）
A．0 B．2F1 C．2F3 D．2F2
4．王同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。OB是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA上，一根足够长的轻绳一端固定在OB上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m的物体，下列说法正确的是（ ）
A．OA杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA杆受到小环的压力大小为mg
C．绳端从M点移到B点绳子张力变大
D．绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变
5．如图所示，为骨科医院用于牵引受伤颈椎的器具的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂一个质量相同的重物，与动滑轮相连的帆布带牵引病人的受伤颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法有（ ）
A．只将手指向下移动 B．只将手指向上移动
C．只增加与重物相连的绳子长度 D．只增加重物的质量
6．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
7．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功．如图所示，运动员在保持杠铃平衡时两手握杆的距离要有一定的要求，下列说法正确的是（ ）
A．两手间的距离越大，运动员手臂用力越大，可能导致举重失败
B．两手间的距离越大，运动员手臂用力越小，举重越容易成功
C．两手间的距离越小，运动员手臂用力越小，举重越容易成功
D．两手间的距离过小，杠铃不易保持平衡，可能导致举重失败
8．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（ ）
A．的方向不可能与F平行
B．的大小不可能小于5N
C．的大小不可能小于5N
D．的方向与垂直时，F2最小
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