【重难点讲义】浙教版数学九年级上册-第22讲 直线与圆的位置关系精选训练

第22讲  直线与圆的位置关系精选题训练

1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

2．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

3．平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　）

A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是

4．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切

5．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交

6．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（　　）

A．相离   B．相切   C．相交   D．相离、相切、相交都有可能

7．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　）

A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的圆 

C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A．1 B．1或5 C．3 D．5

9．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）

A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣22 D．﹣2＜b＜2

10．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（﹣3，﹣2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（　　）

A．（﹣4，0）   B．（﹣2，0）    C．（﹣4，0）或（﹣2，0）   D．（﹣3，0）

11．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）

A．3次 B．5次 C．6次 D．7次

12．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（　　）

A．0≤r≤ B．≤r≤3 C．≤r≤4 D．3≤r≤4

13．如图，已知直线y＝，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最小值是（　　）

A．6 B．5.5 C．5 D．4.5

14．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离    B．相切     C．相交    D．以上三种情况都有可能

15．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线有公共点，则r的取值范围为　   　．

16．如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，﹣3），当该圆向上平移 　  　个单位时，它与x轴相切．

17．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3，4）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 　   　．

18．⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝　 　时，AB与⊙O相切．

19．如图，A、B是圆O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝　  　°时，AC与圆O相切．

20．平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是 　 　．

21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是　 　．

22．圆的直径为10cm，若圆心到某直线的距离是6cm，则直线与圆的位置关系为 　   　．

23．若直线l与半径为5的⊙O相离，则圆心O与直线l的距离d的取值范围 　   　．

24．如图，∠AOB＝30°，OM＝6，那么以M为圆心，3为半径的圆与直线OA的位置关系是 　  　．

25．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB距离5，直线AB与⊙O的位置关系是　   　．

26．如图，已知点A（﹣6，0），B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

27．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是　      　．

28．如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为　     　．

29．如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且AP＝2，过点P作直线l，使l⊥PA．

（1）点O到直线l距离的最大值为　  　；

（2）若M，N是直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为　  　．

30．如图，已知直线y＝与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，P为半径的圆上一动点，连接PA、PB．则△PAB面积的最小值是 　   　．

31．如图，已知直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l于点A，交⊙O于M，OA＝6，OM＝4．P为⊙O上一点，当P在⊙O上运动时，作PB⊥l于点B，则AB+PB最大值为 　   　．

32．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．

33．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如果AB＝5，BC＝6，求DE的长．

34．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若OF＝4，求AC的长度．

35．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°．

（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；

（2）若∠CDB＝60°，AB＝6，求的长．

36．已知等边三角形ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，

（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；

（2）求FG的长．

37．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，点E在直径CD的延长线上，且AE＝AC．

（1）试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC＝6，求阴影部分的面积．

38．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点A和点D的圆，圆心O在线段AB上，⊙O交AB于点E，交AC于点F．

（1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AD＝8，AE＝10，求BD的长．

39．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠A＝30°，OP＝1，求图中阴影部分的面积．