2024年高考物理第一轮复习讲义：第十四章 专题突破15 应用气体实验定律解决三类问题

【A级——夯实基础】

1．(2021·山东卷)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积，则V等于(　　)

A．30 cm3　　　　　　　 B．40 cm3

C．50 cm3    D．60 cm3

解析：取5次充气后，臂带内所有气体为研究对象，初态压强为p0＝750 mmHg，体积为V0＝V＋5ΔV，其中ΔV＝60 cm3；末态压强计示数为150 mmHg，则气体压强p1＝p0＋150 mmHg＝900 mmHg，体积为V1＝5V，根据玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得V＝60 cm3，D正确。

答案：D

2．如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图。在输液过程中(　　)

A．A和B瓶中的药液一起下降

B．A瓶中的药液用完后B瓶中药液才开始下降

C．A瓶上方的气压始终小于B瓶上方的气压

D．随着B瓶液面下降，注射速度变慢

解析：在药液从B瓶流出后，封闭气体体积增大，温度不变，根据＝C可知，气体压强减小，A瓶中的药液被压入B瓶，所以B中流出多少，A瓶就补充过来多少，故B瓶药液液面保持不变，直到A瓶药液全部流入B瓶后，B瓶药液才开始下降，A错误，B正确；A瓶瓶口与大气相通，压强等于大气压，但液面下降，液体产生的压强减小，因此A瓶中封闭的气体压强增大，B瓶液面未下降时，封闭气体压强不变，故A瓶上方的气压大于B瓶上方的气压，C错误；由于两瓶口通过细管与外界相连，压强始终等于大气压，因此注射速度保持不变，D错误。

答案：B

3．(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。某种药瓶的容积为0．9 mL，内装有0．5 mL的药液，瓶内气体压强为1．0×105 Pa。护士把注射器内横截面积为0．3 cm2、长度为0．4 cm、压强为1．0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。

解析：取药瓶内和注射器内的气体为研究对象，其发生的是等温变化，有p1V1＋p2V2＝p3V3，其中p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3，p2＝1.0×105 Pa，V2＝0.3 cm2×0.4 cm＝0.12 cm3，V3＝0.4 cm3，代入解得p3＝1.3×105 Pa。

答案：1．3×105 Pa

4．(2021·河北卷)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3．0×

103 Pa。

(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃时，求此时夹层中空气的压强；

(2)当保温杯外层出现裂隙时，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1．0×105 Pa。

解析：(1)夹层内气体原状态：

T1＝(273＋27) K＝300 K、p1＝3．0×103 Pa

温度升高后：T2＝(273＋37) K＝310 K

由等容变化规律得＝

解得p2＝3．1×103 Pa。

(2)设夹层容积为V，夹层中增加的气体在压强为p1状态下的体积为nV，大气压强为p0

由等温变化规律得p1(V＋nV)＝p0V

解得n＝

则＝＝。

答案：(1)3．1×103 Pa　(2)

5．小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、横截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600．0 g 时，测得环境温度T1＝300 K。设外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。

(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？

(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？

解析：(1)当环境温度为T1＝300 K时，设铁块所受支持力为N1，轻杆两端绳子拉力为F1。

对铁块受力分析得N1＋F1＝m2g

对活塞受力分析得F1＋p1S＝m1g＋p0S

联立可得p1＝p0＋＝1.0×105 Pa

同理，当环境温度为T2时，设铁块所受支持力为N2，

p2＝p0＋＝0．99×105 Pa。

由查理定律可得＝

联立可得T2＝297 K。

(2)当环境温度最高时，细绳上的拉力刚好为零，

则p3＝p0＋＝1.03×105 Pa

由查理定律可得＝

解得Tmax＝309 K。

答案：(1)297 K　(2)309 K

【B级——能力提升】

6．负压救护车的主要装置为车上的负压隔离舱，它不工作时为密闭状态，工作时通过负压排风净化装置使舱内气压低于外界大气压，空气在流动时只能由高压侧流向舱内低压侧，舱内的污染空气经过滤化和清洁后排到舱外避免传染性生物因子扩散，既为病人提供了新鲜空气，同时又保护了周围人员及周围环境不受病原体污染。隔离舱内负压(舱内外压强差)为20 Pa～50 Pa时效果比较理想。已知某负压舱容积为0．6 m3，环境温度为t0＝7 ℃，大气压强为p0＝1．0×105 Pa，负压隔离舱停止工作且舱内温度为t＝25 ℃时，隔离舱内负压为30 Pa，气体均可视为理想气体，求：(计算结果均保留两位有效数字)

(1)负压隔离舱停止工作且内部温度与外界相同时的内部气体的压强；

(2)已知温度为0 ℃、大气压强为1．0×105 Pa时，空气的密度为1．29 kg/m3，计算负压隔离舱停止工作且温度t＝25 ℃时内部空气的质量。

解析：(1)以负压隔离舱内部气体为研究对象，初状态T1＝298 K，p1＝99 970 Pa；末状态T2＝280 K，根据查理定律得＝

代入数据得p2≈0．94×105 Pa。

(2)负压隔离舱内部气体初状态V1＝0.6 m3，T1＝298 K，p1＝99 970 Pa。设其在T3＝

273 K，p3＝1.0×105 Pa没有束缚条件下的体积为V3，则＝

代入数据解得V3≈0.55 m3

所以其质量为m＝ρV3≈0.71 kg。

答案：(1)0．94×105 Pa　(2)0.71 kg

7．(2022·河北巨鹿中学模拟)粗细均匀的U形管中装有水银，左管上端有一活塞P，右管上端有一阀门S，开始时活塞位置与阀门等高，如图所示，阀门打开时，管内两边水银柱等高，两管空气柱长均为l＝20 cm，此时两边空气柱温度均为27 ℃，外界大气压为p0＝75 cmHg，若将阀门S关闭以后，把左边活塞P慢慢下压，直至右边水银上升5 cm，在活塞下压过程中，使右管空气柱的温度始终保持在27 ℃，并使左管内空气柱的温度上升到57 ℃，求此时左管内空气柱的长度。

解析：设U形管横截面积为S。

右管：初状态p1＝75 cmHg，V1＝20 cm×S

末状态V2＝15 cm×S

由玻意耳定律得p1V1＝p2V2

解得p2＝100 cmHg

左管：初状态p3＝75 cmHg，V3＝20 cm×S，

T3＝(273＋27) K＝300 K

末状态p4＝p2＋10 cmHg＝110 cmHg，V4＝？

T4＝(273＋57) K＝330 K

由理想气体状态方程得＝

解得V4＝15 cm×S

所以此时空气柱长度l＝＝15 cm。

答案：15 cm

8．如图所示，蛟龙号潜水艇是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，其外壳采用钛合金材料，完全可以阻挡巨大的海水压强，最大下潜深度已近万米。一次无载人潜水试验中，潜水艇密闭舱内氧气温度为26.06 ℃时，压强为97 kPa，若试验中密闭舱体积不变，则：

(1)密闭舱内氧气温度为22．72 ℃时，舱内氧气的压强为多少千帕？(保留三位有效数字)

(2)当密闭舱内气压降到(1)的压强时，携带的高压氧气瓶开始向舱内充气加压，舱内压强达到正常的气压101 kPa时，氧气瓶自动停止充气。高压氧气瓶内氧气温度与舱内的氧气温度相同且始终保持22．72 ℃不变，求充气前、后密闭舱内的氧气密度之比。(保留三位有效数字)

解析：(1)舱内氧气发生等容变化，根据查理定律得＝

代入数据有＝，

解得p2≈95．9 kPa。

(2)设密闭舱的体积为V，根据玻意耳定律得

p2V3＝p正常 V

则＝＝≈0．950。

答案：(1)95．9 kPa　(2)0．950

9．(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：

(1)两罐中气体的压强；

(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。

解析：(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p时，其体积变为V1，由玻意耳定律有

p(2V)＝pV1①

现两罐气体压强均为p，总体积为(V＋V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′，由玻意耳定律有

p(V＋V1)＝p′(V＋2V)②

联立①②式可得p′＝p。③

(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V2，由玻意耳定律有p′V＝pV2④

设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k，由密度的定义有k＝⑤

联立③④⑤式可得k＝。

答案：(1)p　(2)