湖南省长沙县2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖南省长沙县2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，多项式的一个因式为等内容，欢迎下载使用。
湖南省长沙县2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程(   )A．100(1+x)=196 B．100(1+2x)=196C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=1963．如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点 ，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（       ）．A． B． C． D．4．多项式的一个因式为（  ）A． B． C． D．5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，96．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　)A．x(x－1)＝90    B．x(x－1)＝2×90    C．x(x－1)＝90÷2    D．x(x＋1)＝907．下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ）A． B． C． D．8．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)A． B．2 C．3 D．+29．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（    ）A．1万件 B．18万件 C．19万件 D．20万件10．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，，则=___________.12．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为_____．13．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________14．关于t的分式方程=1的解为负数，则m的取值范围是______．15．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.16．若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A．C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由   18．（8分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）求点B到AC的距离．   19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．   20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，（1）求证：AE＝CE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　   　．   21．（8分）如图，已知是等边三角形，点在边上，是以为边的等边三角形，过点作的平行线交线段于点，连接。求证：（1）；（2）四边形是平行四边形。   22．（10分）解方程：(1)(2)   23．（10分）解方程（1）（2）（3）   24．（12分） (1)计算：(2)先化简，再求值：，其中   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、B4、C5、B6、A7、D8、C9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、15或16或113、平行四边形的对角线互相平分14、m＜115、16、且 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）；（3）不存在，理由见解析.18、 (1)见解析;(2).19、证明见解析.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）121、（1）见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.22、（1）原方程无解；（1）x＝6或x＝－1．23、（1） （2） （3）24、 (1) 9−；(2) .