青岛市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

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青岛市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，172．一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　　）A．7 B．8 C．9 D．103．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜84．要使分式有意义，x 的值不能等于（    ）A．－1 B．0 C．1 D．±15．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（    ）A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）6．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是A． B． C． D．7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（   ）A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）28．计算=（    ）A． B． C． D．9．下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是(　　)A． B． C． D．10．下列各式中是二次根式的为(    )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．12．分解因式：___．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．15．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．16．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；       （2）求BG的长．   18．（8分）如图1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F. （1）求∠BFC的度数；（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF， EG与DG交于点G ，求∠EGD的度数.   19．（8分）在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD．（应用）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=      ，△EFC的面积为    .(直接写结果)   20．（8分）已知等腰三角形的周长是，底边是腰长的函数。（1）写出这个函数的关系式；（2）求出自变量的取值范围；（3）当为等边三角形时，求的面积。   21．（8分）如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.请用含的代数式表示正方形乙的边长；            ；若丙地的面积为平方米，请求出的值.   22．（10分）解方程:   23．（10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.   24．（12分）如图，在中，分别是的平分线．求证：四边形是平行四边形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、D4、C5、A6、B7、D8、A9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x≥112、13、1014、215、2cm．16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析（2）218、（1）130〬（2）155〬19、（1）证明见解析；（2）应用：；20、（1）y=18-2x，（2），（3）cm2.21、（1）（x−12）米；（2）的值为20或1.22、23、（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. （2）所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．24、详见解析.