陕西省延安市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

陕西省延安市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果式子有意义，那么x的范围在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

2．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（    ）．

A．16 B．18 C．20 D．22

3．一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（    ）

A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或 x2＝1 D．x1＝且 x2＝1

4．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，在矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，再将沿向右折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

9．如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（   ）.

A．37 B．46 C．56 D．67

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．

12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

13．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为_____．

14．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______.

15．如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k=_______．

16．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且，．

（1）求直线的解析式；

（2）若在直线上有一点，使的面积为4，求点的坐标．

18．（8分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标．

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

20．（8分）化简：

（1）；   

（2）．

21．（8分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

22．（10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

23．（10分）先化简，再求的值，其中x=2

24．（12分）某演唱会购买门票的方式有两种．

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；

方式二：如图所示．

设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．

（1）求方式一中y与x的函数关系式．

（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、C

5、C

6、A

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6cm1．

12、1

13、2

14、

15、1.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）或

18、（1）y＝；（2）点F的坐标为（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由见解析；（4）P的坐标是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）

19、（1）见解析（2）成立

20、（1）；（2）．

21、详见解析

22、（1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为2.5千米．

23、 ， ．

24、（1）;（2）甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.