甘肃省陇南市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

甘肃省陇南市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

3．平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )

A．8 B．10 C．12 D．18

4．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣3

5．一次函数y=3x-2的图象不经过（　  ）．

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

6．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是(      )

A．，) B．，

C．， D．，

7．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　

A．

B．

C．

D．

8．一元二次方程配方后可化为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　

A． B． C． D．

10．下列各式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（      ）

A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF

12．如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（    ）

A． B． C．为直角三角形 D．四边形是平行四边形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_____分．

14．若二次根式有意义，则的取值范围是______.

15．当x______时，在实数范围内有意义.

16．已知，则的值是_______．

17．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是___________ . (填“>”，“<”或“=”)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

19．（5分）问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

=

====

问题解决：

（1）请你按照上面的方法分解因式：；

（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽．

20．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过立方米时，水费按每立方米元收费，超过立方米时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费，该市某户今年月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量（立方米），应交水费（元）

求的值，当时，分别写出与的函数关系式.

若该户月份用水量为立方米，求该月份水费多少元？

21．（10分）某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.   

（1）求A，B两款书包分别购进多少个?   

（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60≤x≤90)．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?

22．（10分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a＋1b)(a＋b)＝a1＋3ab＋1b1．请回答下列问题：

（1）写出图1中所表示的数学等式：_____________．

（1）利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a1＋b1＋c1的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为1a1＋5ab＋1b1；

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式1a1＋5ab＋1b1分解因式，即1a1＋5ab＋1b1＝________．

23．（12分）（1）先化简，再求值：,其中；

（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、B

6、C

7、B

8、D

9、C

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、x≥-1且x≠1．

16、

17、<

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析.(1)见解析.

19、（1）； （2）长为时这个长方形的宽为

20、（1）y=6x-27；（2）元.

21、（1）A，B两款书包分别购进70和30个；（2）B款书包的销售单价为70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元

22、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；

（1）a1+b1+c1=45；

（3）①画图见解析；②1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．

23、 (1)-;(2)