甘肃省平凉市崆峒区2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

甘肃省平凉市崆峒区2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．平移直线得到直线，正确的平移方式是（    ）

A．向上平移个单位长度 B．向下平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华

4．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）

ABCD

6．如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（  ）

A． B． C． D．50°

7．如果是二次根式，那么x应满足的条件是(  　)

A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8

8．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK＋KQ的最小值为（     ）

A． B． C．2 D．

10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．边长为2的等边三角形的面积为__________

12．如图，已知中，边上的高，则的面积是______，边上的高的长是______．

13．菱形两对角线长分别为24和10，则这个菱形的面积是________，菱形的高为_____．

14．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为_____．

15．在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为___，若其函数的图象与直线y＝2相交，交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3，则a的取值范围是___．

16．把多项式因式分解成，则的值为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲，销售单价P(元/千克)与销售时间x（天）之间的关系如图乙．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）分别求第10天和第15天的销售金额．

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

18．（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元．

（1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

19．（8分）如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．

   备用图

（1）求证：；

（2）若，，，求DF的长；

20．（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，其中点的横坐标为．

（1）求的值．

（2）若点是轴上一点，且，求点的坐标．

21．（8分）已知关于x的方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；

（2）若该方程有一个根是，求m的值。

22．（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：

(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A BC;点B1的坐标为___；

(2)在(1)的旋转过程中，点B运动的路径长是___

(3)作出△ABC关于原点O对称的△ABC;点C的坐标为___.

23．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

24．（12分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是　　；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、B

5、C

6、A

7、C

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、12，    1.   

13、110cm1，cm．

14、1

15、y＝|x﹣a|    ﹣3≤a≤1   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)当；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳销售期有5天，最高为9.6元.

18、解：（1），，

（2）70元．

19、（1）详见解析；（2）

20、（1）k=2；（2）P点的坐标为或．

21、（1）见解析；（2）

22、（1）图见解析，;（2）；（3）图见解析，（2，3）.

23、（1）

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

24、（1）0.2；（2）见解析；（3）300篇.