湖南省长沙市周南教育集团2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

湖南省长沙市周南教育集团2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

3．若二次根式有意义，则x能取的最小整数值是（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3

4．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（   ）

A． B．

C．当时， D．当时，随的增大而减小

5．下列特征中，平行四边形不一定具有的是（    ）

A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°

6．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2

C．a＞2 D．a＜0

7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（   ）

A． B． C． D．

8．不等式组的正整数解的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

10．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（    ）．

A． B． C． D．无法确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算： =_____．

12．数据2，0，1，9的平均数是__________.

13．如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为________. 

14．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____

15．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．

16．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中,AD∥BC，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t（秒）。

（1）当点P运动t秒后，AP=____________（用含t的代数式表示）；

（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；

（3）当t为何值时，△BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形；

18．（8分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.

求证：.

19．（8分）计算：

（1）

（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．

20．（8分）如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．

21．（8分）如图，中，点为边上一点，过点作于，已知．

（1）若，求的度数；

（2）连接，过点作于，延长交于点，若，求证：．

22．（10分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处． 

（1）求点E的坐标；   

（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；   

（3）请你延长直线CD交x轴于点F．  ①求△COF的面积；

②在x轴上是否存在点P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图1所示，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点.若，，则的大小为_______.

提出命题：如图2，在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形.

小明提供了如下解答过程：

证明：连接.

∵，，，

∴.

∵，

∴，.

∴，.

∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.

反思交流：（1）请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程.

（2）用语言叙述上述命题：______________________________________________.

运用探究：（3）下列条件中，能确定四边形是平行四边形的是（    ）

A.                   

B.

C.                 

D.

24．（12分）先化简，再求的值，其中x=2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、D

5、B

6、B

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、y=2x-3.

14、等腰三角形的底角是钝角或直角

15、（5，1）

16、3y2+3y﹣2＝1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）10-2t;（2）t=2（3）t=或t=.

18、证明见解析.

19、（1）原式＝5；（2）原式＝8

20、 (1) A坐标（4,0）、B 坐标（0 , 4）(2) D（4, 2）.

21、（1）∠BEA=70°；（2）证明见解析；

22、（1）E（8，0）；

（2）y=﹣x+6

（3）①54；②点P的坐标为（6，0）或（﹣6，0）．

23、（1）详见解析;（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（3）B

24、 ， ．