湖南省岳阳县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

湖南省岳阳县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（    ）．

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

2．若a＞b，则下列不等式成立的是（        ）

A． B．a＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a－2＜b－2

3．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=0.05x                            B．y=5x                            C．y=100x                            D．y=0.05x+100

4．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A．1 B． 2 C．3 D．)4

5．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

7．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（  ）

A．3 B．4 C．6 D．12

8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

9．若，两点都在直线上，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．无法确定

10．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC

11．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A． B． C． D．

12．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．

14．命题“若，则．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

15．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

16．已知m是一元二次方程的一个根 ， 则代数式的值是_____

17．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有______人；

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______；

（4）估计全校“”等级的学生有______人

19．（5分）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

20．（8分）已知：直线始终经过某定点．

（1）求该定点的坐标；

（2）已知，，若直线与线段相交，求的取值范围；

（3）在范围内，任取3个自变量，，，它们对应的函数值分别为，，，若以，，为长度的3条线段能围成三角形，求的取值范围．

21．（10分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．

(1)求证AE∥FC．

(2)若∠A＝∠C，求证AD∥BC．

(3)在(2)的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？

22．（10分）嘉兴某校组织了“垃圾分类”知识竞赛活动，获奖同学在竞赛中的成绩绘成如下图表，

根据图表提供的信息解答下列问题：

垃圾分类知识竞赛活动成绩统计表

（1）求本次获奖同学的人数；

（2）求表中x，y的数值：并补全频数分布直方图．

23．（12分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、C

5、C

6、B

7、C

8、A

9、C

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、假

15、有两个角相等的三角形是等腰三角形

16、.

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）60；（2）见解析；（3）；（4）1．

19、27

20、（1）；（2）；（3）或．

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BC平分，理由见解析.

22、（1）200人；（2）补图见解析.

23、（1）见解析；（2）AE+AG＝＝4；（3）EM＝．