河南省长垣县2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

河南省长垣县2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

2．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

3．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

4．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）

5．要使分式的值为零，则的取值应满足（  ）

A． B． C． D．

6．直线与轴、轴的交点坐标分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①   ②   ③   ④其中正确的结论有（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

8．下列方程中，是一元二次方程的为(  )

A． B． C． D．

9．如图所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线，看是否互相平分

B．测量两组对边，看是否分别相等

C．测量对角线，看是否相等

D．测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于的方程的一个根是，则方程的另一个根是________．

12．某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

13．矩形 内一点 到顶点 ，， 的长分别是 ，，，则 ________________．

14．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，则AD=________cm．

15．如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是______．

16．如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD＝AE，AD与BE相交于点F．

（1）求证：∠ABE＝∠CAD；

（2）如图2，以AD为边向左作等边△ADG，连接BG．

ⅰ）试判断四边形AGBE的形状，并说明理由；

ⅱ）若设BD＝1，DC＝k（0＜k＜1），求四边形AGBE与△ABC的周长比（用含k的代数式表示）．

18．（8分）如图，已知中，，请用尺规作出AB边的高线请留作图痕迹，不写作法

19．（8分）如图1，将纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_______，__________；___________．

（2）将纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长；

（3）如图4，四边形纸片满足，，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出、的长．

20．（8分）因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

21．（8分）（1）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：（单位：分）

若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，那两人将被表扬？

（2）为了提现科学差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2:3:2:3的比例计入折合平均数，请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？

22．（10分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

23．（10分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．

（1）求线段DE的长；

（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；

（3）将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度α（0＜α≤180°），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由．

24．（12分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、D

5、B

6、A

7、D

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-2

12、760

13、

14、6+

15、1

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）ⅰ）四边形AGBE是平行四边形，证明详见解析；ⅱ）.

18、作图见解析.

19、（1）AE，GF，1：2；（2）13；（3）AD =1，BC =7；
 

20、 (1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.

21、（1）应表扬乙、丙两人；（2）应表扬甲、丙两人

22、（1）证明见解析（1）

23、（1）1；（2）（，）；（3）6+﹣3或6++3或2﹣2或8.

24、（1）乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）该图书馆最多可以购买28本乙图书．