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河南省漯河召陵区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案
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河南省漯河召陵区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列计算正确的是( )A. B.
=3 C.
D.
2.已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是()A.a-c>b-c B.a+c<b+c C.ac>bc D.ac<bc3.已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm,则它的周长是( )A.21cm B.25cm C.20cm D.20cm或25cm4.将一元二次方程
-6x-5=0化成
=b的形式,则b等于( )A.4 B.-4 C.14 D.-145.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点Q的坐标为(c,2),且|a-c|+
=0,将线段PQ向右平移a个单位长度,其扫过的面积为24,那么a+b+c的值为( )A.12 B.14 C.16 D.206.直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是 ( )A.(2,5) B.(1,4) C.(-2,1) D.(-3,0)7.己知直角三角形一个锐角60°,斜边长为2,那么此直角三角形的周长是( )A.
B.3 C.
+2 D.
+38.如果把分式
中x、y的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( )A.扩大为原来的4 倍 B.扩大为原来的2倍C.不变 D.缩小为原来的
9.把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,
是折痕,若
,则下列结论正确的有是( )(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是( )A.这种调查方式是普查 B.每名学生的数学成绩是个体C.8000名学生是总体 D.500名学生是总体的一个样本11.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB∥DC,则添加下列结论中的一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AO=CO B.AC=BD C.AB=CD D.AD∥BC12.与
是同类二次根式的是( )A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图所示,直线y=kx+b经过点(﹣2,0),则关于x的不等式kx+b<0的解集为_____.
14.某种商品的进价为400元,出售时标价为500元,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于10%,则至多可以打_____折.15.方程
的解是__________.16.如图,在
中,
,
,
分别是
,
的中点,
在
的延长线上,
,
,
,则四边形
的周长是____________.
17.如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标是(5,0),双曲线
经过点C,且OB•AC=40,则k的值为_________ .
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知BD是△ABC的角平分线,ED⊥BC,∠BAC=90°,∠C=30°.
(1)求证:CE=BE;(2)若AD=3,求△ABC的面积. 19.(5分)矩形ABCO中,O(0,0),C(0,3),A(a,0),(a≥3),以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED.
(1)如图1,当点D落在边BC上时,求BD的长(用a的式子表示);(2)如图2,当a=3时,矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G,连结CE,若△CGE是等腰三角形,求直线BE的解析式;(3)如图3,矩形ABCO的对称中心为点P,当P,B关于AD对称时,求出a的值,此时在x轴、y轴上是否分别存在M,N使得四边形EFMN为平行四边形,若存在直接写出M,N坐标,不存在说明理由. 20.(8分)我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔,并且标价相同,每块白板50元,每支白板笔4元.某校计划购买白板30块,白板笔若干支(白板笔数不少于90支),恰好甲、乙两商店开展优惠活动,甲商店的优惠方式是白板打9折,白板笔打7折;乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折,但每买2块白板送白板笔5支.(1)以x(单位:支)表示该班购买的白板笔数量,y(单位:元)表示该班购买白板及白板笔所需金额.分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式;(2)请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案. 21.(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(I)根据题意,填写下表:游泳次数101520…x方式一的总费用(元)150175______…______方式二的总费用(元)90135______…______(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由. 22.(10分)如图,直线y=﹣
x+3与x轴相交于点B,与y轴相交于点A,点E为线段AB中点,∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D,点A、C关于点O对称.(1)求线段DE的长;(2)一个动点P从点D出发,沿适当的路径运动到直线BC上的点F,再沿射线CB方向移动2
个单位到点G,最后从点G沿适当的路径运动到点E处,当P的运动路径最短时,求此时点G的坐标;(3)将△ADE绕点A顺时针方向旋转,旋转角度α(0<α≤180°),在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N,是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形,若存在,请求出CM的长,若不存在,请说明理由.
23.(12分)某校初中部三个年级共挑选
名学生进行跳绳测试,其中七年级
人,八年级
人,九年级
人,体育老师在测试后对测试成绩进行整理,得到下面统计图表.
年级平均成绩中位数众数七年级78.5m85八年级807882九年级828584(1)表格中的
落在 组(填序号); ①
; ②
;③
;④
;⑤
;⑥
;⑦
(2)求这名
学生的平均成绩;(3)在本次测试中,八年级与九年级都只有
位学生跳
下,判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的排名,谁更考前?请简要说明理由. 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、B4、C5、C6、A7、D8、B9、C10、B11、B12、D 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、x<﹣1.14、1.1.15、
16、117、12 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见解析;(2)△ABC的面积=
.19、(1)BD=
;(2)y=﹣x+6;(3)M(
,0),N(0,
)20、(1)到甲商店购买所需金额为: y=2.8x+1350;到乙商店购买所需金额为:y=4x+1200;(2)购买白板笔在多于1支时到甲商店,少于1支时到乙商店,恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样21、(I)200,100+5x,180,9x;(II)选择方式一付费方式,他游泳的次数比较多(III)当20<x<25时,小明选择方式二的付费方式,当x=25时,小明选择两种付费方式一样,当x>25时,小明选择方式一的付费方式22、(1)1;(2)(
,
);(3)6+
﹣3
或6+
+3
或2
﹣2或8
.23、(1)④;(2)80;(3)八年级得
分的那位同学名次较靠前,理由详见解析.
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