江西省新余九中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案

江西省新余九中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列函数中为正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为(   )

A．13 B．5 C．11 D．3

3．如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，，则正方形与正方形的相似比是（    ）

A． B． C． D．

4．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　　)

A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-2

5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（　　）

A． B． C． D．

6．若点在反比例函数的图象上则的值是（    ）

A． B． C．1. 5 D．6

7．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(  )

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

8．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为(　　)

A． B． C． D．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

12．如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°．

13．数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是________ 。

14．计算：（1+）2×（1﹣）2=_____．

15．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．

16．如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点A在的边ON上，于点B，，于点E，，于点C．

求证：四边形ABCD是矩形.

18．（8分）（问题原型）在图①的矩形中，点、、、分别在、、、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；

（操作与探索）在图②，图③的矩形中，，，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形；

（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中，，，则其反射四边形的周长为______.

19．（8分）如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

20．（8分）如图，四边形是正方形，点是边上的任意一点，于点，，且交于点，求证：

（1）

（2）

21．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.

(1)求这个一次函数的解析式.

(2)此函数的图象经过哪几个象限?

(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

22．（10分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．

（1）如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S四边形AEOG＝       S正方形 ABCD；

（2）如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S四边形 AEOG＝S矩形 ABCD，设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；

（3）如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1， 试确定 F、G、H 的位置，使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．

23．（10分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．

下面是探究过程，请补充完整：

（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm1，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：                     ；

（2）确定自变量x的取值范围是             ；

（1）列出y与x的几组对应值.

（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；

结合画出的函数图象，解决问题：

当小正方形的边长约为           dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为          dm1．（保留1位小数）

24．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．

（1）求点C、D的坐标；

（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、B

5、A

6、A

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1．

12、10    1．   

13、

14、1

15、y=2x–1

16、36

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、操作与探索:见解析：发现与应用：10.

19、（1）证明见解析；（2）

20、（1）见详解；（2）见详解.

21、 (1)y=-x+1(2)第一、二、四象限(3)

22、（1）；（2）AG＝；（3）当 AG＝CH＝，BE＝DF＝1 时，直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．

23、（1）  （或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.

24、（1）D；（2）