江苏省金陵中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

江苏省金陵中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了(   )

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

2．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线 x 0经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（    ）．

A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

4．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(     )

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

5．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）

A．x≤0           B．x≥0           C．x≥2            D．x≤2

6．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

7．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（   ）

A．51 B．31 C．12 D．8

8．如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为　　

A． B． C． D．

9．下列各式正确的是(     )

A． B． C． D．

10．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若的整数部分是a，小数部分是b，则______.

12．分式方程有增根，则的值为__________。

13．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______．

14．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

15．计算：=______．

16．若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是____；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一组数据：1，1，2，5，x的平均数是1．

(1)求x的值；

(2)求这组数据的方差．

18．（8分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．

(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；

①求证：点F是AD的中点；

②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

19．（8分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．

(1)求第一批荔枝每件的进价；

(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？

20．（8分）如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S。

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.

21．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．

22．（10分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

23．（10分）（实践探究）

如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？

（拓展提升）

如图②，在四边形中，，，联结．若，求四边线的面积．

24．（12分）如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、C

5、A．

6、C

7、B

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、3

13、128

14、①②③

15、．

16、-1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x=4；（2）2.

18、（1）①证明见解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．

19、 (1)第一批荔枝每件进价为25元；(2)剩余的荔枝每件售价至少25元.

20、（1）（4，3）；（2）S=， 0＜x＜4;（3）不存在.

21、1、2、2

22、证明见解析.

23、（1）见解析；（2）18

24、见解析.