黑龙江省齐齐哈尔市实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

黑龙江省齐齐哈尔市实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数的自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列实数中,无理数是(       )

A． B． C． D．

4．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    )

A． B． C． D．

5．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是　　

A．10分，9分 B．9分，10分 C．9分，9分 D．分，9分

7．下列各式不能用公式法分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

8．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm

9．如图，中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（    ）

A． B． C． D．

10．一种药品原价每盒 元，经过两次降价后每盒元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

12．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.

13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为________.

14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______．

16．若，则的取值范围为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上

（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；

（2）.

18．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接写出点B1、B2坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．

20．（8分）阅读下面的解题过程，解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中， ， ，为线段的中点，求点的坐标；

解：分别过，做轴的平行线，过，做轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设，则，，

由图可知：

线段的中点的坐标为

（应用新知）

利用你阅读获得的新知解答下面的问题：

(1)已知，，则线段的中点坐标为

(2)平行四边形中，点，，的坐标分别为，，，利用中点坐标公式求点的坐标。

(3)如图，点在函数的图象上， ，在轴上，在函数的图象上 ，以，，，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点坐标。

21．（8分）如图，四边形是平行四边形，是边上一点．

（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；

（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长．

22．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

23．（10分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

24．（12分）（1）计算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2

（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、B

5、D

6、C

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、②③④

13、40°

14、乙

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x≥1，解集在数轴上如图所示见解析；（2）﹣1≤x＜3，解集在数轴上如图所示见解析.

18、小巷的宽度CD为2.2米.

19、（1）见解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．

20、 (1)线段的中点坐标是；(2)点的坐标为；(3)符合条件的点坐标为或.

21、 (1)见解析;(2)1.

22、，解集在数轴上表示见解析

23、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．

24、（1）﹣+1；（1）1m（x﹣1y）1．