江苏省苏州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题含答案

江苏省苏州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,则△ABC的面积为()

A．16 B．18 C．24 D．32

2．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．0 B． C．2 D．4

3．已知a为整数，且＜＜，则a等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．判断由线段 a，b，c 能组成直角三角形的是（    ）

A．a＝32，b＝42，c＝52

B．a＝ ,b＝ ,c＝

C．a＝ ,b＝ ,c＝

D．a＝3－1，b＝4－1，c＝5－1

5．下列根式中，与是同类二次根式的是(  　)

A． B． C． D．

6．在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（    ）

A．次 B．次 C．次 D．次

7．下列式子中，可以表示为的是（    ）

A． B． C． D．

8．一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，已知，，平分交边于点，则边的长等于（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm

10．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（　　）

A．4cm B．2cm C． cm D．3cm

12．在函数自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠ B．x≥ C．x≤ D．x≠0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．两个实数，，规定，则不等式的解集为__________.

14．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________．

15．计算的结果是__________.

16． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

17．当x______时，分式有意义.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC的延长线于E点

（1）求△BDE的周长

（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ

19．（5分）已知，二次函数≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求这个二次函数的解析式；

②已知抛物线≠0，≠0，且满足≠0，1，则我们称抛物线互为“友好抛物线”，请写出当时第①小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这“友好抛物线”的顶点坐标．

20．（8分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;

(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.

21．（10分）解一元二次方程

（1）2x+x-3=0                （2）

22．（10分）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF，求证：四边形BFDE是菱形．

23．（12分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.

（1）a=__，=____；

（2）①分别计算甲、乙成绩的方差.

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、B

5、C

6、C

7、A

8、A

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、且

15、9

16、1

17、≠

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1；（2）证明见解析.

19、（1）；（2）（1，-18）或（1，）

20、（1）画图见解析；（2）1

21、（1） （2）

22、（1）作图见解析；

（2）证明见解析.

23、（1）4，6；（2）乙