江苏省泰州市泰州中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

江苏省泰州市泰州中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

2．下列命题中，错误的是（　　）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

3．点（    ）在函数y=2x-1的图象上．

A．（1，3） B．（−2.5，4） C．（−1，0） D．（3，5）

4．已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（  ）

A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

6．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（    ）

A．5 B．20 C．10 D．15

7．如图，是某超市一楼与二楼之间的阶梯式电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长为， 则乘电梯从点到点上升的高度是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，菱形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述正确的是（    ）

A．和都是等边三角形

B．四边形和四边形都是菱形

C．四边形与四边形是位似图形

D．且

9．直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（   ）

A． B． C．25 D．或

10．下列各式成立的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形中，，，是边的中点，点是边上的一动点，将沿折叠，使得点落在处，连接，，当点落在矩形的对称轴上，则的值为______．

12．如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．

13．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA＝6，OC＝2，一条动直线l分别与BC、OA将于点E、F，且将矩形OABC分为面积相等的两部分，则点O到动直线l的距离的最大值为_____．

15．如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则______cm.

16．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知某服装厂现有种布料70米，种布料52米，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共80套.已知做一套型号的时装需用A种布料1.1米，种布料0.4米，可获利50元；做一套型号的时装需用种布料0.6米，种布料0.9米，可获利45元.设生产型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为元.

（1）求（元）与（套）的函数关系式.

（2）有几种生产方案？

（3）如何生产使该厂所获利润最大？最大利润是多？

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF是平行四边形的高，，，，DE交AF于G．

（1）求线段DF的长；

（2）求证：是等边三角形.

19．（8分）据大数据统计显示，某省2016年公民出境旅游人数约100万人次，2017年与2018年两年公民出境旅游总人数约264万人次，若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；

（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该省公民出境旅游人数约多少万人次？

20．（8分）阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

（1）①图1中△ABC的面积为________；

②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．

21．（8分）如图1，点是正方形边上任意一点，以为边作正方形，连接，点是线段中点，射线与交于点，连接．

（1）请直接写出和的数量关系和位置关系．

（2）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点恰好落在线段上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

（3）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点、恰好分别落在线段、 上，连接，如图3，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

22．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为__________．

23．（10分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF。

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由。

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

24．（12分）如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、C

5、C

6、A

7、C

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、18

13、

14、.

15、6

16、AC⊥BD

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=5x+3600；（2）共有5种生产方案；（3）当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时，该厂所获利润最大，最大利润为3820元.

18、（1）；（2）是等边三角形，见解析.

19、 (1)这两年公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%；

(2)约172.8万人次.

20、（1）① ，②见解析； (2)见解析.

21、（1）；（2）见解析；（3）.

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）（b，-a）．

23、（1）能，10；（2） 或12,理由见解析.

24、（1）见解析；（2）当△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形，理由见解析．