江苏省南通市海安市十校联考2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

江苏省南通市海安市十校联考2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列方程中，有实数解的方程是（  ）

A．； B．；

C．； D．

2．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13 B．3，5，2 C．6，9，14 D．4，10，13

3．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．2 C．2 D．2

4．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC的面积为(　　)

A．8 B．32 C．10 D．15

5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：

则这四人中发挥最稳定的是(　　)

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．下列说法正确的是(   )

A．的相反数是 B．2是4的平方根

C．是无理数 D．计算：

7．下列各式中属于最简二次根式的是（　  ）．

A． B． C． D．

8．若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（    ）

A．0 B．-1 C．-2 D．-3

9．如图，已知直线与相交于点（2，），若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（    ）

A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)

11．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（    ）

A．96 B．48 C．60 D．30

12．如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（    ）

A．AE=CF B．OE=OF C．∠EBD=45° D．∠DEF=∠BEF

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为         ．

14．一次函数y＝mx﹣4中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____﹣

15．如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=4，则阴影部分的面积为________.

16．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．

17．如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），则关于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

19．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点.求证：CD＝EF．

20．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF．

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？       （填成立或者不成立）．

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF，那么∠AEF的度数是否发生变化？证明你的结论．

21．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

（基础探究）

（1）求证：PD=PE．   

（2）求证：∠DPE=90°   

（3）（应用拓展）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若PE=3，则PD=________； 

若∠ABC=62°，则∠DPE=________.

23．（12分）如图，▱ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S▱ABCD=8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．

（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是____；

（2）t＝____时，四边形AECF是矩形；

（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、D

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、55°或35°．

14、m＜1

15、3

16、1.

17、x＝1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、30元

19、根据直角三角形的性质可得，再根据中位线定理可得，问题得证.

20、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）∠AEF=90°不发生变化．理由见解析.

21、见解析.

22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）,.

23、（1）四边形AECF是平行四边形；理由见解析；（2）t=1；（3）t=