江苏省宝应县2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

江苏省宝应县2022-2023学年数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．一元二次方程配方后可变形为（    ）．

A． B．

C． D．

3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

4．下列数中不是有理数的是（　　）

A．﹣3.14 B．0 C． D．π

5．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB＝2，BC＝4，则CE的长为（　　）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.5

6．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是2册 B．中位数是2册

C．平均数是3册 D．方差是1.5

7．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(   )

A．cm B．cm C．cm D．5cm

8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是(   )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

9．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

10．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；

12．已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则________

13．如图，AF是△ABC的高，点D．E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；

14．因式分解：___．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．

16．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点轴，轴，．

（1）分别写出点的坐标______；______；________．

（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

19．（8分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．

20．（8分）如图，菱形中，是的中点，，．

（1）求对角线，的长；

（2）求菱形的面积．

21．（8分）已知关于的方程

（1）若请分别用以下方法解这个方程：

①配方法；

②公式法；

（2）若方程有两个实数根，求的取值范围．

22．（10分）化简并求值:，其中.

23．（10分）如图所示，平行四边形中，和的平分线交于边上一点 ，

(1)求的度数.

(2)若，则平行四边形的周长是多少?

24．（12分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、D

5、A

6、B

7、B

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣3＜x＜1

12、

13、4

14、2a（a-2）

15、1

16、6cm1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；；（2）或．

18、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1．

∴ 150k+b=1      b="2"

解得

∴y=x+2．

（2）当x=400时，y=×400+2=5＞3．

∴他们能在汽车报警前回到家．

19、 (1)证明见解析；(2)∠BOE＝75°.

20、（1），；（2）

21、（1）①，见解析；②，见解析；（2）

22、，

23、（1）；（2）平行四边形的周长是.

24、此车没有超速