武汉广雅初级中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

武汉广雅初级中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列函数中，是正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（　　）

A．前一组数据的中位数是200

B．前一组数据的众数是200

C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200

D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200

3．不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

4．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

5．若，则的值(   )

A． B． C．–7 D．7

6．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A．4 B． C．2 D．3

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（　　）

A．点D是BC的中点

B．点D在∠BAC的平分线上

C．AD是△ABC的一条中线

D．点D在线段BC的垂直平分线上

8．化简的结果是（    ）

A．2 B．-2 C． D．4

9．一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

10．已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 的值为（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________

12．若x+y﹣1＝0，则x2+xy+y2﹣2＝_____．

13．一组数据：3，0，，3，，1．这组数据的众数是_____________．

14．正方形的对角线长为，则它的边长为_________。

15．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______ ．

16．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，E是CD的中点，EF⊥OE交AC延长线于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度数．

18．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．

（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；

（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120 °，AD=2，求所作矩形OAED的周长．

19．（8分）把下列各式因式分解：

（1）x﹣xy2

（2）﹣6x2+12x﹣6

20．（8分）先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m＝．

21．（8分）矩形 ABCD 的边长 AB＝8，BC＝10，MN 经过矩形的中心 O，且 MN＝10；沿 MN将矩形剪开（如图 1），拼成菱形 EFGH（如图 2）．

 试求：（1）CN 的长度；

（2）菱形 EFGH 的两条对角线 EG、FH 的长度．

22．（10分）解不等式，并把解集表示在数轴上．

23．（10分）解分式方程：.

24．（12分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、D

6、B

7、B

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、70°

12、

13、2

14、4

15、m≤1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、∠F的度数是40°．

18、（1）见解析；（2）

19、（1）x（1﹣y）（1+y）（1）﹣6（x﹣1）1

20、原式＝，．

21、（1）2；（2）EG=8，FH=4

22、，数轴见解析.

23、x=1.

24、（1）甲被录用；（2）乙被录用．