广西陆川县联考2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

广西陆川县联考2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（　　）

A．（）2013 B．（）2014 C．（）2013 D．（）2014

2．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A．-3a2b2      B．-3ab   C．-3a2b    D．-3a3b3

3．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是(   )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ）.

A．该函数图像经过点（-1,1） B．该函数图像在第二、四象限

C．当x<0时，y随x增大而减小 D．当x>1时，

5．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是(   )

A．5，5 B．6，6 C．6，5 D．5，6

6．某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，20

7．下列等式中，计算正确的是(       )

A． B．

C． D．

8．在式子，，，，，中，分式的个数有（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（   ）

A．(4，-3) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(-3，-4)

10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简：＝__________．

12．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在次的频率是______

13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是       ．

14．若有意义，则的取值范围为_________.

15．不等式组的解集为______．

16．因式分解:_________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．

18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

19．（8分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.

（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.

20．（8分）如图，小明为测量一棵树的高度，他在距树处立了一根高为的标杆，然后小明调整自己的位置至，此时他与树相距，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上．已知，求树的高度．

21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

22．（10分）下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：         ，，

四边形是平行四边形（                 ）（填推理的依据）

四边形是矩形（               ）（填推理的依据）

23．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中，点都是格点．

（1）将向左平移6个单位长度得到．请画出；

（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，请画出．

24．（12分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、C

5、B

6、B

7、A

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2x

12、0.4

13、50°．

14、

15、1＜x≤1

16、x(x－9)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）12；（2）A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）

18、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）

19、 (1) OE=OF; (2) OE=OF仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.

20、6

21、见解析

22、（1）见解析；（2）OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形；一角为直角的平行四边形是矩形.

23、（1）图见详解；（1）图见详解．

24、1米