广西柳州市城中学区龙城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

广西柳州市城中学区龙城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是(     )

A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，

2．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）

A．25 B．16 C．20 D．10

3．正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A．四边相等 B．对角线相等

C．两组对边分别平行 D．一条对角线平分一组对角

4．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25

5．如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（    ）

A．125° B．145° C．175° D．190°

6．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）

A．0 B．2.5 C．3    D．5

7．如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（    ）

A． B． C． D．

8．甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（　　）

A．丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好

B．四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩

C．四位同学成绩的众数一定是90分

D．丁同学成绩是96分

9．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（   ）

A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽

10．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)

A． B．

C． D．

11．如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是(　　)

A．点M B．点N C．点P D．点Q

12．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式：m2-9m=______．

14．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝_____．

15．将函数的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为______.

16．如图，□的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点. 设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为________。

17．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s60t1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了__________米．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A(﹣1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

19．（5分）如图，点、分别在矩形的边、上，把这个矩形沿折叠后，点恰好落在边上的点处，且.

（1）求证：；

（2）连接、，试证明：.

20．（8分）一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量都是常数．从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水．如图表示的是容器中的水量y（升）与时间t（分钟）的图象．

（1）当4≤t≤12时，求y关于t的函数解析式；

（2）当t为何值时，y=27？

（3）求每分钟进水、出水各是多少升？

21．（10分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

22．（10分）如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．

（1）求证：AE＝BE；

（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．

①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．

23．（12分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EP<PD）． 

（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G．

①求证：；

②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G．你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、D

5、C

6、C

7、D

8、D

9、D

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m(m-9)

14、．

15、

16、6.1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)y＝﹣x2+x+1；(2)点P的坐标为(1，)或(2，1)．

19、 (1)见解析;(2)见解析.

20、（1）y＝t+15；（2）当t为时，y=27；（3）每分钟进水、出水分别是5升、升．

21、（1）证明见解析（2）添加AB=BC

22、 (1)证明见解析；（2）①四边形ACBF为平行四边形，理由见解析；②EF=1.

23、（1）①详见解析；②，详见解析；（2）．详见解析