广西河池天峨县2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

广西河池天峨县2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（  ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

2．下列函数中，一次函数是（　　）

A． B． C． D．

3．要使式子有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．化简的结果是（）

A．－a B．－1 C．a D．1

5．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．△AOB的面积等于△AOD的面积 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当OA=OB时，它是矩形 D．△AOB的周长等于△AOD的周长

6．老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A．70分     B．90分       C．82分         D．80分

7．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ）

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

9．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

A．61 B．71 C．81 D．91

10．如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到墙角点O的距离(    )         

A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若数据，，1，的平均数为0，则__________．

12．如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．

13．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.

14．不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围是______.

15．如图,已知一次函数y=−x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−x+b>ax−2的解集是______.

16．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

18．（8分）如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）

19．（8分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.

（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.

20．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．

21．（8分）解方程：

（1）；（2）．

22．（10分）已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-1．

（1）求的值，并画出这个反比例函数的图像；

（2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围．

23．（10分）已知一次函数的图象经过点与点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.

24．（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．

（2）如图1，求AF的长．

（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．

①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由．

②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、D

6、C

7、A

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、2.5

13、20％

14、

15、x>-1；

16、x＜．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）当△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形，理由见解析．

18、见解析

19、 (1) OE=OF; (2) OE=OF仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.

20、正方形ABCD的面积为800；对角线BD＝40.

21、（2）原方程无解；（2）x= 2

22、（1），图像见解析，（2）．

23、 (1) y=2x-1；（2）m<n．

24、（1）证明见解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P点运动的时间是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．