广西贵港市平南县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

广西贵港市平南县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（  ）

A．扩大10倍 B．不变 C．扩大20倍 D．是原来的

2．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为(      )

A． B． C．3 D．1

3．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

4．要使式子有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

7．小明骑自行车到公园游玩，匀速行驶一段路程后,开始休息，休息了一段时间后，为了尽快赶到目的地，便提高了，车速度,很快到达了公园．下面能反映小明离公园的距离(千米)与时间(小时)之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

8．如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

9．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

10．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（    ）

A． B． C．12 D．24

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．（-4）2的算术平方根是________ 64的立方根是 _______

12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．

13．D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．

14．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

15．化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

16．数据6，5，7，7，9的众数是     ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

18．（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD．

（1）求证：△ADB≌△BCA；

（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．

19．（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=

20．（8分）小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

（1）如图1，M为BC上一点；

①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；

②若将一球从点M(2，12)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由

（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；

①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；

②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。

21．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

22．（10分）为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取20台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况单位：元，并对销售金额进行分组，整理成如下统计表：

28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，

25，58，64，58，55，41，58，65，72，30

请将表格补充完整；

用频数分布直方图将20台自动售货机的销售情况表示出来，并在图中标明相应数据；

根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？至少写出两条不同类型信息

23．（10分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C点的坐标；

（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由

24．（12分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式简便计算：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、D

5、B

6、C

7、C

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、  4,  4

12、m≤

13、1

14、m＜3.

15、1.

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.

19、，1-

20、（1）①答案见解析 ②答案见解析  （2）①证明见解析 ②

21、证明见详解.

22、补全表格见解析；画图见解析；见解析.

23、（1）（﹣6，﹣2）;（2）见解析;（3）见解析.

24、（1）；（2）1.