广东省金平区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

广东省金平区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是(   )

A．m2－9＝(x－3) B．m2－m＋1＝m(m－1)＋1 C．m2＋2m＝m(m＋2) D．(m＋1)2＝m2＋2m＋1

2．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

3．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）

A．10cm B．12m C．14cm D．15cm

5．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）

A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差

6．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D． 如果∠A＝30°，EC＝2，则下列结论不正确的是(　　)

A．ED＝2 B．AE=4

C．BC＝ D．AB＝8

8．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（     ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

9．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

10．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(   )

A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是__．

12．如图，在直角梯形ABCD中，，，，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；

13．如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为_____．

14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC= _________

15．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

16．若关于x的方程+＝0有增根，则m的值是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．

（1）求两队单独完成此项工程各需多少天；

（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若

按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元．

18．（8分）（1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值．

（2）若方程的解是正数，求 a的取值范围．

19．（8分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）

请根据图示，回答下列问题：

（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；

（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?

20．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△PAB的面积．

21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P在函数的图象上，过P作直线轴于点A，交直线于点M，过M作直线轴于点B.交函数的图象于点Q。

（1）若点P的横坐标为1，写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；

（2）若点P的横坐标为t，

①求点Q的坐标（用含t的式子表示）

②直接写出线段PQ的长（用含t的式子表示）

22．（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　   　、　   　；

（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝　   　；

（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

23．（10分）如图1是一个长时间没有使用的弹簧测力计，经刻度盘，指针，吊环，挂钩等个部件都齐全，但小明还是对其准确程度表示怀疑，于是他利用数学知识对这个弹簧测力计进行检验。下表是他记录的数据的一部分：

在整理数据的过程中，他发现在所挂物体的质量不超过1㎏时，弹簧的长度与弹簧所挂物体的质量之间存在着函数关系，于是弹簧所挂物体的质量x㎏，弹簧的长度为ycm。

(1)请你利用如图2的坐标系，描点并画出函数的大致图象。

(2)根据函数图象，猜想y与x之间是怎样的函数，求出对应的函数解析式。

(3)你认为该测力计是否可以正常使用，如果可以，请你求出所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度；如果不可以，请说明理由。

24．（12分）（1）解分式方程：；（2）化简：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、D

5、D

6、A

7、D

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、14

14、1

15、x＞1

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天；（2）甲队所得报酬8000元，乙队所得报酬12000元．

18、（1）m=-1或2；（2）a＜2且a≠-1

19、（1）平均数是1.24；众数：1；中位数：1；（2）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人.

20、（1）；（2）点P的坐标为；（3）S△PAB=.

21、（1）点P的纵坐标为4，点M的坐标为；（2）①；②

22、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面积=1．

23、 (1)见解析；（2）；（3）弹簧所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度为17cm，理由见解析

24、（1）；（2）.