山东省济宁市兖州市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

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山东省济宁市兖州市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）A． B．C． D．2．如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是(    )A．5 B．4 C．3 D．23．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（   ）A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）24．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（　　）A．1080°    B．1260°    C．1440°    D．540°5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°6．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（ ）A．3 B．1 C．-1 D．-37．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1008．如图，把一个含45°角的直角三角尺BEF和个正方形ABCD摆放在起，使三角尺的直角顶点和正方形的顶点B重合，连接DF，DE，M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，下列结论错误的是（　　）A．∠ADF=∠CDE B．△DEF为等边三角形C．AM=MN D．AM⊥MN9．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜210．如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：________．12．若分解因式可分解为，则=______。13．已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．14．如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．15．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知直线：与函数．（1）直线经过定点，直接写出点的坐标：_______；（2）当时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；（3）如图，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：①当时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．   18．（8分）如图，在四边形中，，、相交于点，为中点，延长到点，使.（1）求证：；（2）求证：四边形为平行四边形；（3）若，，，直接写出四边形的面积.   19．（8分）如图，矩形的面积为20cm2，对角线交于点，以AB、AO为邻边作平行四边形，对角线交于点；以为邻边作平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为______，平行四边形的面积为______.   20．（8分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=1．点D在边AB上，AD=4.2．△ABC的角平分线AE交CD于点F．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）求的值．   21．（8分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．   22．（10分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1． 小辉发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：(1)         ，小明调查了        户居民，并补全图1；(1)每月每户用水量的中位数落在        之间，众数落在        之间；(3)如果小明所在的小区有1100户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?   23．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．   24．（12分）解方程：x2﹣2x＝1．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、D4、C5、D6、A7、A8、B9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、212、-713、±214、15、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）或或；（3）①交点坐标为,②.18、（1）见解析（2）见解析（3）19、        20、（1）证明见解析；（2）.21、它的正整数解为：1，2，1．22、（1）110，84，补图见解析；（1），；（3）700户23、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．24、，．