广东省广州市南沙区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

广东省广州市南沙区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ）

A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对

2．运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（    ）

A．a B．2a C．3a D．4a

3．下列函数中，自变量的取值范围是的是(　　)

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为(   )

A．1 B． C．2﹣ D．﹣1

5．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（    ）

A．4 B．5 C．8 D．10

6．八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：，，，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（    ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．上哪个班都一样

7．如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是

A．A B．B C．C D．D

8．若m＞n，则下列各式错误的是（   ）

A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5

9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　)

A．1 B．b＋1

C．2a D．1－2a

10．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A．0.25×10-5 B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．

12．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是_____．

13．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：

①DE＝4；

②S△AED＝S四边形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

14．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ . 

15．不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．

16．已知a+ = ,则a-=__________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.

(1)写出点C的坐标；

(2)求证：MD=MN；

(3)连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明

18．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

19．（8分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台，月份比月份多生产了万台.

（1）求该厂今年产量的月平均増长率为多少？

（2）预计月份的产量为多少万台？

20．（8分）钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求AC的距离．（结果保留根号）

21．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，

求证：四边形OCED是菱形．

22．（10分）已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

23．（10分）解方程：+1＝．

24．（12分）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、C

5、C

6、B

7、C

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y（3x﹣1）1．

12、1

13、①②③

14、

15、x＜1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点的坐标为；（2）见解析；（3）MN平分∠FMB成立，证明见解析

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1）20%；（2）8.64万台．

20、AC的距离为（10﹣10）海里

21、见解析

22、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．

23、x＝0

24、（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）至少应安排甲队工作10天．